面試題34：醜數

標籤： 劍指offer

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題目描述：
只包含因子2,3,5的數稱爲醜數，1是第一個醜數，求第n個醜數是什麼。

思路：
1 . 暴力法。
　　從1開始遍歷每一個整數，判斷每一個數是否是醜數，是的話計數器加1，當計數器等於n時，返回當前遍歷到的整數。這種算法要計算1到第n個醜數中間的全部數。

// 判斷一個數是否爲醜數
public boolean isUgly(int number){
    while(number % 2 == 0) number /= 2;
    while(number % 3 == 0) number /= 3;
    while(number % 5 == 0) number /= 5;
    return (number == 1) ? true : false;
}

// 計算第n個醜數
public int getNthUglyNumber(int n){
    if(n <= 0) return 0;
    int number = 0;
    int count = 0;
    
    while(count < n){
        number++;
        if(isUgly(number)) count++;
    }
    
    return number;
}

2 . 空間換時間法
　　使用數組存儲1開始的全部醜數，每次根據已有醜數計算下一個醜數，並加到數組中，直到n個醜數所有算出來。
　　這種算法只須要計算每個醜數，忽略掉不是醜數的數，比第一種思路好，可是須要n的空間。
　　醜數生成規則，由已有醜數x2，x3，x5中選取一個最小值做爲下一個醜數。這裏t2，t3，t5是能生成最新醜數的已有醜數下標，須要不斷更新。

public int getNthUglyNumber(int n){
    if(n <= 0) return 0;
    int [] uglys = new int[n];
    uglys[0] = 1;
    int pCurr = 0;
    int t2 = 0; t3 = 0; t5 = 0;
    while(pCurr < n){
        int curr = min(uglys[t2] * 2, uglys[t3] * 3, uglys[t5] * 5);
        uglys[pCurr] = curr;
        while(uglys[t2] * 2 <= curr) t2++;
        while(uglys[t3] * 3 <= curr) t3++;
        while(uglys[t5] * 5 <= curr) t5++;
        pCurr++;
    }
    int result = uglys[n - 1];
    return result;
}