如何判斷一個單向鏈表是否爲迴文鏈表（Palindrome Linked List）

題目：給定一個單向鏈表，判斷它是否是迴文鏈表（即從前日後讀和從後往前讀是同樣的）。原題見下圖，還要求了O(n)的時間複雜度O(1)的空間複雜度。

個人思考：

1，一看到這個題目，大腦立刻想到的解決方案就是數組。遍歷鏈表，用數組把數據存下來，而後再進行一次遍歷，同時用數組反向地與之比較，這樣就能夠判斷是否迴文。這個方法時間複雜度是O(n)，達到了要求，然而空間複雜度顯然不知足要求。因此，開數組這一類的方法顯然不是最佳的。

2，既然要知足O(1)的空間複雜度，我就想到了用一個變量來存儲這些數據，剛好題目給出的數據也是整型。具體思路就是用一個long int：sum來存儲這些數據，第一次遍歷：第一個節點的數據乘1加到sum，第二個節點的數據乘2加到sum，第三個節點的數據乘3加到sum……；而後再反向進行第二次遍歷，sum減去最後一個節點的數據和1的乘積，sum減去倒數第二個節點的數據和2的乘積……。只要看最後的sum是否爲0就能夠判斷鏈表是否迴文。固然，在第一次遍歷的時候須要一邊遍歷一邊逆置該鏈表，才能進行第二次遍歷。貼上代碼：

/** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * ListNode *next; * ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} * }; */
class Solution { public: bool isPalindrome(ListNode* head) { ListNode *point1, *point2, *point3; point3 = point2 = head; point1 = NULL; long int sum = 0; int n = 1; if(head == NULL || head->next == NULL return true; while(point3->next != NULL)//第一次遍歷，取值並逆置 { sum += n*point3->val; n++; point3 = point3->next; point2->next = point1; point1 = point2; point2 = point3; } sum += n*point3->val; point2->next = point1; n = 1; while(point2 != NULL)//第二次遍歷 { sum -= n*point2->val; n++; point2 = point2->next; } if(sum == 0) return true; else
            return false; } };

提交的結果顯示這個方法在題目的條件範圍內是可行的：

仔細一想，若是節點中的數據是字符，是浮點數怎麼辦？這時這個方法的侷限性就顯現出來了。

3，不能用一個整型來存儲字符這類的信息，那隻能直接比較節點裏的信息了。怎麼比較？咱們知道迴文鏈表的特色就是對稱，那麼要判斷是否迴文就能夠用兩個指針指向對稱的節點，看裏面的信息是否同樣。即對稱的位置是否有對稱的信息。因爲是單向鏈表，不能同時用兩個指針從頭尾向內部遍歷取值比較。那麼就考慮從鏈表中間開始，用兩個指針向兩頭遍歷取值比較，顯然這也須要進行鏈表逆置。

具體的作法就是先遍歷一次鏈表獲得鏈表長度。而後第二次遍歷到鏈表中間，並在遍歷的時候進行逆置。而後兩個指針分離，分別向兩個端點移動，同時進行比較，數據相同則繼續，數據不一樣則直接返回false。直到遍歷完成，最後返回true。代碼：

/** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * ListNode *next; * ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} * }; */
class Solution { public: bool isPalindrome(ListNode* head) { int lenth, i; ListNode *point1, *point2, *point3; point3 = point2 = head; point1 = NULL; lenth = 0; if(head == NULL || head->next == NULL) return true; while(point3 != NULL)//取得長度 { point3 = point3->next; lenth++; } for(i = 0;i < (lenth / 2);i++)//遍歷到中間，並逆置 { point3 = point2->next; point2->next = point1; point1 = point2; point2 = point3; } if((lenth % 2) == 1) point3 = point3->next; while(point3 != NULL && point1 != NULL)//兩個指針開始向兩頭移動，取值比較 { if(point3->val != point1->val) return false; point3 = point3->next; point1 = point1->next; } return true;//比較中沒有發現不一樣值，則爲迴文鏈表 } };

最後的結果也證實這個方法是可行的：

 

比起上一種方法，這個方法沒有存儲信息的操做，因此沒必要擔憂用什麼數據類型去存儲，也不用擔憂數據的溢出，適用的範圍固然也就更大。

若博文中有什麼不正確的地方歡迎你們指正，謝謝~