Canny 邊緣檢測及相關應用

該內容爲

• 《學習圖像局部特徵檢測和描述-基於OpenCV源碼分析的算法與實現》
• 《OpenCV 3 計算機視覺-Python語言實現》
• OpenCV官方網站的 https://docs.opencv.org/master/da/d22/tutorial_py_canny.html

的學習內容

1 Canny 邊緣檢測理論分析

Canny 邊緣檢測方法是由 Canny 於1996 年提出的一種公認爲效果較好的邊緣檢測方法。

一個好的邊緣檢測方法應該知足三項指標

• 一、低失誤率，即不能漏檢也不能錯檢
• 二、高的位置精度，標定的邊緣像素點與真正的邊緣中心之間距離應該最小
• 三、每一個邊緣應該由惟一的響應，即獲得單像素寬度的邊緣。

基於此，Canny提出了斷定邊緣檢測算子的3個準則：

• 1 - 信噪比準則
• 2 - 定位精度準則
• 3 - 單邊緣響應準則

Canny 算子實現過程共有4(5)個步驟：

• 1 - 平滑處理，使用高斯濾波器對圖像進行去噪處理
• 2 - 尋找圖像的強度梯度 / 計算梯度 / 梯度檢測
• 3 - 非極大值抑制，即在圖像邊緣上使用非最大抑制NMS
• 4 - 滯後閾值處理，即在檢測到的邊緣上使用雙閾值去除假陽性（false positive）
• 5 - 最後分析全部邊緣及其之間的鏈接，以確保保留真正的邊緣，同時消除不明顯的邊緣

1.1 Canny算子實現過程詳細講解

1.1.1 平滑處理

全部的邊緣都極易受到噪聲的干擾，爲防止檢測結果的誤差較大，有必要使用平滑濾波的方法濾除噪聲。高斯濾波方法是經常使用的濾波方法，二維圖像應用二維高斯函數，它的定義爲

式中 σ 表示 高斯函數的標準差。只要把輸入圖像與二維高斯函數進行卷積，便可獲得平滑後的圖像。

注：

考慮到數字圖像爲離散化的形式，咱們每每把高斯函數轉化爲離散化的高斯內核模板形式，如標準差爲1.4 的模板尺寸爲 5 * 5 的歸一化高斯內涵模板爲：

1.1.2 尋找圖像的強度梯度 Finding Intensity Gradient of the Image

尋找圖像的強度梯度 / 計算梯度 / 梯度檢測

梯度是圖像灰度值變化劇烈的地方，它能夠經過 Roberts 算子、Prewitt 算子、Sobel 算子（最經常使用）等最簡單的模板檢測方法獲得。

 Sobel 算子是由兩個模板組成：

，

這Sobel算子內核（的兩個模板）分別在水平和垂直方向上對平滑後的圖像進行濾波，以得到水平方向的梯度 Gx 和 垂直方向的梯度 Gy （注：該處的梯度也可稱爲一階導數），最終圖像每一個像素的邊緣梯度 Edge_Gradient 和方向，一般採用歐幾裏計算方法得邊緣梯度幅值（L2範數）：

但平時爲了簡化，梯度值也可由曼哈頓距離（L1範數）求得：

梯度幅角 θ 爲：

注：由該公式獲得得梯度幅角是任意值，但咱們須要將其四捨五入到表示垂直、水平和兩個對角線方向的四個角度中的一個，共計 4 個方向 ！即 0°、45°、90°、135°；如梯度幅角爲（-22.5，22.5）區間值時，均會四捨五入爲 0° 。

1.1.3 非最大抑制 Non-maximum Suppression

非最大值抑制也成爲非極大值抑制

該步驟的目的是使邊緣細化。

梯度檢測後得到的圖像邊緣較爲模糊，不合符 「 好的邊緣檢測 」 中的第三項：

• 三、每一個邊緣應該由惟一的響應，即獲得單像素寬度的邊緣。

也即，在得到梯度幅度和方向以後，須要完成圖像的全掃描以去除可能不構成邊緣的任何不須要的像素。爲此，在每一個像素處，檢查像素是不是其在梯度方向上的鄰域中的局部最大值。保留具備局部最大值的像素點即爲灰度值變化最劇烈的地方，以下圖所示

上圖中 A 點位於邊緣（垂直方向），其漸變方向與邊緣垂直；B 點和 C 點處於梯度方向。按照非最大值抑制思路，用點 B 和 C 檢查點 A ，看 A 點是否造成局部最大值，如果最大值，it is considered for next stage，若不是局部最大值，A點將會被抑制，即歸零  put to zero。最終目的是獲得 「 細邊 」 單像素的二進制圖像。

注：這裏局部最大值是由在 3*3 的鄰域內的梯度方向上比較梯度值獲得的。

1.1.4 滯後閾值 Hysteresis Thresholding

該步驟是決定那些邊緣是邊緣，那些邊緣不是邊緣。

上步驟獲得的邊緣仍存在有 」 假邊緣 「，這是因爲噪聲或顏色變化的影響而產生的非真正邊緣。

這種現象的表現形式是儘管這些邊緣的梯度幅值是局部最大值，但與其餘邊緣比，它們的梯度幅值很小，也就是絕對梯度幅值很小。

爲此，咱們採用滯後閾值處理法。

設置 minVal 和 maxVal 兩個閾值，

• 強度梯度大於 maxVal 的任何邊緣確定是邊緣（強邊緣），將被保留
• 強度梯度小於 minVal 的任何邊緣確定是非邊緣（非邊緣），所以被丟棄。
• 強度梯度介於 maxVal 和 minVal 之間的邊緣爲弱邊緣，經過進一步計算決定弱邊緣的去留。

具體去留方式算法以下：

邊緣 A 高於 maxVal，所以被視爲 」 肯定邊緣(sure-edge) 「 ；雖然邊(緣）C 低於 maxVal，可是它鏈接到邊(緣) A，所以被視爲有效邊(緣)，咱們可得到完成的曲線。對於邊緣 B 而言，其雖然高於 minVal，但它沒有鏈接到任何 」肯定邊緣(sure-edge)「，同時又與邊緣 C 區域相同，所以將被丟棄。該方法也就是所謂的 」 邊緣跟蹤 「 法來判斷弱邊緣是否爲真正的邊緣。

具體計算爲：在弱邊緣的 3*3 區域內，如有強邊緣，則說明該弱邊緣是屬於這個強邊緣的，將被保留，不然將被丟棄。

因此咱們最終獲得的是圖像中的強邊緣（strong edges in the image.）。

2 碼源分析

Canny 函數的原型爲：

Python: edges = cv.Canny( image,#input 單通道8-bit灰度圖， threshold1,#滯後閾值法中低閾值minVal threshold2,#滯後閾值法中低閾值maxVal [edges],#output邊緣圖，單通道8位圖，與image大小相同 [apertureSize],#孔徑尺寸，即Sobel算子的尺寸大小，默認值爲3 [L2gradient]#計算梯度幅值L一、L2範數選擇，默認False(L2範式 ) )

OpenCV中的Canny算法的碼源：略

注意：

一、因爲 OpenCV 中 沒有執行經典 Canny 方法中的第一步，即省去了濾波平滑；全部咱們須要事前進行平滑處理。

二、OpenCV 中的 Canny 算法僅遍歷了一遍圖像，就完成了步驟2（梯度計算）和步驟3（非最大值抑制）；具體過程是計算當前遍歷行的梯度幅值，同時計算前一行的梯度幅角，並完成 3*3 鄰域內的非最大值抑制。

三、步驟3（非最大值抑制）和步驟4（滯後閾值處理）是交錯在一塊兒計算的。

四、步驟4 中的邊緣追蹤法中，程序是尋找強邊緣的 3*3 鄰域內的弱邊緣的方法，而不是尋找弱邊緣的 3*3 鄰域內的強邊緣。

3 簡單示例

import numpy as np import cv2 as cv from matplotlib import pyplot as plt img = cv.imread('img.jpg',0) edges = cv.Canny(img,100,200) plt.subplot(121),plt.imshow(img,cmap = 'gray') plt.title('Original Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.subplot(122),plt.imshow(edges,cmap = 'gray') plt.title('Edge Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.show()

來源：Canny Edge Detection(4.0.1) 版本 https://docs.opencv.org/master/da/d22/tutorial_py_canny.html

運行效果：

4 車道線檢測（實際項目）

略