LeetCode 之 JavaScript 解答第98題 —— 驗證二叉搜索樹

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Time：2019/4/24
Title: Vaildata Binary Search Tree
Difficulty: Medium
Author: 小鹿

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題目：Vaildata Binary Search Tree（驗證二叉搜索樹）

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

• The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key.
• The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node's key.
• Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

給定一個二叉樹，判斷其是不是一個有效的二叉搜索樹。

假設一個二叉搜索樹具備以下特徵：

• 節點的左子樹只包含小於當前節點的數。
• 節點的右子樹只包含大於當前節點的數。
• 全部左子樹和右子樹自身必須也是二叉搜索樹。

Example 1:

Input:
    2
   / \
  1   3
Output: true

Example 2:

5
   / \
  1   4
     / \
    3   6
Output: false
Explanation: The input is: [5,1,4,null,null,3,6]. The root node's value
             is 5 but its right child's value is 4.

Solve:

▉ 問題分析

看到此題的入手點就是上方提出的三點二叉搜索樹的三點要求：

• 節點的左子樹只包含小於當前節點的數。
• 節點的右子樹只包含大於當前節點的數。
• 全部左子樹和右子樹自身必須也是二叉搜索樹。

1）以上三點要求最容易解決的就是一箇中序遍歷，判斷遍歷出的每一個元素後一個元素是否大於前一個元素，若是不符合條件，那麼就不是一個二分搜索樹。

▉ 算法思路

1）定義全局的 boolean 變量，用來返回是否爲 二叉搜索樹。

2）定義一個邊界值賦予 max 變量。每遍歷一次，若是符合先後大小的要求，就將當前節點的值賦值給 max 變量，用於下一次遍歷的結點的大小比較。若是不符合要求，咱們將其布爾變量置爲 false。

3）整個過程是用遞歸來解決的，在理解上仍是有點不符合常規思路的。也是整個問題分析中最重要的一點。

▉ 代碼實現

var isValidBST = function(root) {
    // boolean 變量
    let isValidBSTFlag = true;
    // 最大值變量
    let max = -Number.MAX_VALUE;
    const orderSearch = root => {
        // 終止條件（判斷當前結點是否爲 null）
        if (root) {
            // 中序遍歷
            orderSearch(root.left);
            // 判斷遍歷先後的值是否逐漸升序
            if (root.val > max) {
                // 存儲當前結點值，進行下一次比較
                max = root.val;
            } else {
                // 當前節點值小於前一結點值，返回 false
                isValidBSTFlag = false;
            }
            orderSearch(root.right);
        }
    }
    orderSearch(root);
    return isValidBSTFlag;
};

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