一日一技：在 Python 裏面，如何正確判斷兩個浮點數相等

一日一技：在 Python 裏面，如何正確判斷兩個浮點數相等

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在之前的文章裏面，咱們已經講到過，不單單是 Python，不少編程語言裏面，浮點數都不必定是精確的。最常被用來做爲例子的是：0.1 + 0.2。在 Python 裏面，這個加法的結果以下圖所示：

由於這個緣由，咱們顯然不能直接用等號判斷兩個浮點數是否相等，以下圖所示：

在工程上，咱們不要求絕對精確，只要求足夠精確就能夠了。因此，當咱們要判斷兩個數是否相等時，只須要判斷這兩個數的差值是否小於某一個特定的值便可。例如：

0.30000000000000004
0.3

它們的差值是0.00000000000000004，(十億億分之4)，不管是測量重量仍是測量長度，這個差別均可以忽略不計，所以能夠認爲0.30000000000000004與0.3在偏差範圍內是相等的。

若是你們去網上搜索某些判斷浮點數是否相等的方法，你可能會發現下面這種寫法：

def compare_float(a, b, precision):
    if abs(a - b) <= precision:
        return True
    return False

看起來彷佛沒有問題，例如我把 precision 設置爲，這不就是判斷a，b這兩個數字的差值的絕對值小於嗎？若是差值的絕對值小於這麼小的一個精度值，不就說明能夠判斷他們相等嗎？

可是等等，在代碼裏面，有一個<=，這個符號的意思是小於或者等於，有等於在裏面，因此if abs(a - b) <= precision等價於if abs(a - b) < precision or abs(a - b) == precision。

可是咱們一開始就說明了，兩個浮點數不能使用==來判斷是否相等，因此這裏abs(a - b) == precision獲得的結果原本就是不許確的，怎麼能夠用不許確的結果來講明另外一個不許確的結果？

因此，正確的作法，應該是把兩邊都擴大不少倍，讓他們都變成整數再來對比。

例如我設置的精度爲，那麼咱們就把兩邊同時乘以10^9:

if 1e9 * abs(a - b) <= 1:
    return True

因此比較浮點數是否相等的代碼應該改成：

def compare_float(a, b, precision):
    if precision == 0:
        return a == b
    elif precision < 0:
        raise Exception('precision 不能小於0')
    elif precision >= 1:
        if abs(a - b) <= precision:
            return True
    else:
        if (1 / precision) * abs(a - b) <= 1:
            return True
    return False

當精度設定爲0的時候，就是要求 a 和 b絕對相等，不能有偏差，此時能夠使用==來進行判斷。若是precision大於1，那麼此時能夠直接判斷。若是0 < precision < 1，那麼兩邊乘以，把浮點數對比轉換爲整數對比。

在 Python 3裏面，咱們有現成的庫math.isclose，它的用法以下：

>>> import math

>>> math.isclose(0.1 + 0.2, 0.3)
True

運行效果以下圖所示：

math.isclose默認的偏差值是，你也能夠增長一個參數人工指定：

>>> math.isclose(0.1 + 0.2, 0.3, rel_tol=1e-5)

這裏設定偏差值爲。