CF-234 F. Fence DP

F. Fence

這個刷Fence的問題看到好幾個了。。。

題意

有一個柵欄，由n塊寬爲1cm的木板組成，第i塊木板高爲h_i，要給他們刷上油漆，有一桶紅色的能夠刷a平方釐米的油漆，一桶綠色的能夠刷b平方釐米的油漆。每塊木板只能刷一種油漆。

如今要求出柵欄的不吸引值最小，定義不吸引值：相鄰的木板不一樣顏色的接觸長度。

上圖的不吸引人值爲2+3+1=6.

若是沒法刷完輸出-1。

思路

dp[i][j][0]表示前i塊木板用了j平方的紅色油漆，第i塊爲紅色油漆

dp[i][j][1]表示前i塊木板用了j平方的紅色油漆，第i塊爲綠色油漆

首先判斷第i塊是否能夠爲紅色或者綠色

轉移的時候判斷第i塊木板和第i-1塊木板的顏色加上產生的不吸引值便可。

代碼

#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=4e4+10;
const int mod=1e9+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;

int n,a,b,arr[N],dp[210][N][2];
int sum[210];
/*
dp[i][j][k]表示前i塊總共使用了j平方red最後顏色爲k的最小不吸引值
*/
int main()
{
    freopen("input.txt","r",stdin);
    freopen("output.txt","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&arr[i]);
        sum[i]=sum[i-1]+arr[i];
    }
    memset(dp,inf,sizeof(dp));
    dp[0][0][0]=dp[0][0][1]=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=0; j<=a; j++)
        {
            /*
            最後一塊可使用red
            red的總量大於當前木板的面積
            red總量-當前木板面積+green總量>=前i-1塊木板的面積和
            */
            if(j>=arr[i]&&(j-arr[i]+b)>=sum[i-1])
            {
                dp[i][j][0]=min(dp[i][j][0],dp[i-1][j-arr[i]][0]);//顏色相同，不吸引值爲0
                dp[i][j][0]=min(dp[i][j][0],dp[i-1][j-arr[i]][1]+min(arr[i-1],arr[i]));//顏色不一樣，加上接觸長度
            }
            /*
            最後一塊可使用green
            green總量大於當前木板的面積
            green總量-當前木板面積+使用a的量>=前i-1塊木板的面積和
            */
            if(b>=arr[i]&&(b-arr[i]+j)>=sum[i-1])
            {
                dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i-1][j][1]);
                dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i-1][j][0]+min(arr[i-1],arr[i]));
            }
        }
    }
    int ans=inf;
    for(int i=0; i<=a; i++)
    {
        ans=min(ans,dp[n][i][0]);
        ans=min(ans,dp[n][i][1]);
    }
    if(ans==inf) printf("-1");
    else printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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