關於異或操做和它的算法題

首先一篇文章推薦：感覺異或的神奇，其中介紹了什麼是異或，異或的定律：恆等律，歸零律，交換律，結合律，以及一些常見用法和一個算法系列。很是好！

這個算法系列指的是：已知一個數組中除了1（2,3）個數字只出現一次，其他都出現2次，如何找到這1（2,3）個數。

這個算法系列的另外一種擴展是：已知一個數組中除了1個數字只出現了一次，其他都出現了3次，如何找到這1個數。

解題思路相似：找到一種操做（命名爲op），這種操做使得 a op a op a = 0，能夠將op當作跟異或具備相似性質的操做。這樣的話解題方法就變成了對於全部的元素，執行op操做獲得的最終結果就是想要找的數字。

把異或看做是2進制加法不進位操做，則op能夠理解爲3進制加法不進位操做。可是這種操做不太容易實現，因此換一種思路。找到3個int值，做爲32位位組，分別存儲出現過1次的位，出現過2次的位，出現過3次的位，遍歷數組，去掉出現3次的位，最終出現一次的位就是咱們要找的數字。代碼以下。

 1 public static int singleNumber(int A[], int n) {
 2     int ones = 0;
 3     int twos = 0;
 4     int threes = 0;
 5     int i = 0;
 6 
 7     for (i = 0; i < n; i++) {
 8         threes = twos & A[i];//目前出現三次的
 9         twos ^= ones & A[i];//獲得出現兩次的
10         ones ^= A[i];//目前出現一次
11         ones &= ~threes;//去掉出現三次的位
12         twos &= ~threes;//去掉出現三次的位
13     }
14     return ones;
15 }