使用scikit-learn和pandas求解線性迴歸

1) 獲取數據，定義問題

咱們使用UCI大學公開的機器學習數據來跑線性迴歸。

數據介紹地址：http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Combined+Cycle+Power+Plant

數據下載地址：http://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/00294/

裏面是一個循環發電場的數據，共有9568個樣本數據，每一個數據有5列，分別是:AT（溫度）, V（壓力）, AP（溼度）, RH（壓強）, PE（輸出電力)。咱們不用糾結於每項具體的意思。

咱們的問題是獲得一個線性的關係，對應PE是樣本輸出，而AT/V/AP/RH這4個是樣本特徵

2) 整理數據

下載後的數據能夠發現是一個壓縮文件，解壓後能夠看到裏面有一個xlsx文件，咱們先用excel把它打開，接着另存爲csv格式，保存下來，後面咱們就用這個csv來運行線性迴歸。

打開這個csv能夠發現數據已經整理好，沒有非法數據，所以不須要作預處理。可是這些數據並無歸一化，也就是轉化爲均值0，方差1的格式。也不用咱們搞，後面scikit-learn在線性迴歸時會先幫咱們把歸一化搞定。

好了，有了這個csv格式的數據，咱們就能夠大幹一場了。

3) 用pandas來讀取數據

咱們先打開ipython notebook,新建一個notebook。固然也能夠直接在python的交互式命令行裏面輸入，不過仍是推薦用notebook。下面的例子和輸出我都是在notebook裏面跑的。

先把要導入的庫聲明瞭：

import matplotlib.pyplot as plt

%matplotlib inline

import numpy as np

import pandas as pd

from sklearn import datasets, linear_model

接着咱們就能夠用pandas讀取數據了：

data = pd.read_csv('.\CCPP\ccpp.csv')

測試下讀取數據是否成功：

data.head()

運行結果應該以下，看到下面的數據，說明pandas讀取數據成功：

	AT	V	AP	RH	PE
0	8.34	40.77	1010.84	90.01	480.48
1	23.64	58.49	1011.40	74.20	445.75
2	29.74	56.90	1007.15	41.91	438.76
3	19.07	49.69	1007.22	76.79	453.09
4	11.80	40.66	1017.13	97.20	464.43

　　　　

4) 準備運行算法的數據

data.shape

結果是(9568, 5)。說明咱們有9568個樣本，每一個樣本有5列。

如今咱們開始準備樣本特徵X，咱們用AT， V，AP和RH這4個列做爲樣本特徵。

X = data[['AT', 'V', 'AP', 'RH']]
X.head()

能夠看到X的前五條輸出以下：

	AT	V	AP	RH
0	8.34	40.77	1010.84	90.01
1	23.64	58.49	1011.40	74.20
2	29.74	56.90	1007.15	41.91
3	19.07	49.69	1007.22	76.79
4	11.80	40.66	1017.13	97.20

 

接着咱們準備樣本輸出y， 咱們用PE做爲樣本輸出。

y = data[['PE']]
y.head()

能夠看到y的前五條輸出以下：

	PE
0	480.48
1	445.75
2	438.76
3	453.09
4	464.43

5) 劃分訓練集和測試集

咱們把X和y的樣本組合劃分紅兩部分，一部分是訓練集，一部分是測試集，代碼以下：

from sklearn.cross_validation import train_test_split
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=1)

查看下訓練集和測試集的維度：

print X_train.shape
print y_train.shape
print X_test.shape
print y_test.shape

結果以下：

(7176, 4)
(7176, 1)
(2392, 4)
(2392, 1)　　

能夠看到75%的樣本數據被做爲訓練集，25%的樣本被做爲測試集。
　　

6) 運行scikit-learn的線性模型

終於到了臨門一腳了，咱們能夠用scikit-learn的線性模型來擬合咱們的問題了。scikit-learn的線性迴歸算法使用的是最小二乘法來實現的。代碼以下:

from sklearn.linearmodel import LinearRegression
linreg = LinearRegression()
linreg.fit(Xtrain, ytrain)

擬合完畢後，咱們看看咱們的須要的模型係數結果：

print linreg.intercept_
print linreg.coef_

輸出以下：

[ 447.06297099]
[[-1.97376045 -0.23229086  0.0693515  -0.15806957]]

7) 模型評價

咱們須要評估咱們的模型的好壞程度，對於線性迴歸來講，咱們通常用均方偏差（Mean Squared Error, MSE）或者均方根偏差(Root Mean Squared Error, RMSE)在測試集上的表現來評價模型的好壞。

咱們看看咱們的模型的MSE和RMSE，代碼以下：

#模型擬合測試集
y_pred = linreg.predict(X_test)
from sklearn import metrics
# 用scikit-learn計算MSE
print "MSE:",metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred)
# 用scikit-learn計算RMSE
print "RMSE:",np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred))

輸出以下：

MSE: 20.0804012021
RMSE: 4.48111606657

獲得了MSE或者RMSE，若是咱們用其餘方法獲得了不一樣的係數，須要選擇模型時，就用MSE小的時候對應的參數。

好比此次咱們用AT， V，AP這3個列做爲樣本特徵。不要RH， 輸出仍然是PE。代碼以下：

X = data[['AT', 'V', 'AP']]
y = data[['PE']]
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=1)
from sklearn.linear_model import LinearRegression
linreg = LinearRegression()
linreg.fit(X_train, y_train)
#模型擬合測試集
y_pred = linreg.predict(X_test)
from sklearn import metrics
# 用scikit-learn計算MSE
print "MSE:",metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred)
# 用scikit-learn計算RMSE
print "RMSE:",np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred))

輸出以下：

MSE: 23.2089074701
RMSE: 4.81756239919

能夠看出，去掉RH後，模型擬合的沒有加上RH的好，MSE變大了。

8) 交叉驗證

咱們能夠經過交叉驗證來持續優化模型，代碼以下，咱們採用10折交叉驗證，即cross_val_predict中的cv參數爲10：

X = data[['AT', 'V', 'AP', 'RH']]
y = data[['PE']]
from sklearn.modelselection import crossvalpredict
predicted = crossvalpredict(linreg, X, y, cv=10)
# 用scikit-learn計算MSE
print "MSE:",metrics.meansquarederror(y, predicted)
# 用scikit-learn計算RMSE
print "RMSE:",np.sqrt(metrics.meansquarederror(y, predicted))

輸出以下：

MSE: 20.7955974619
RMSE: 4.56021901469

能夠看出，採用交叉驗證模型的MSE比第6節的大，主要緣由是咱們這裏是對全部折的樣本作測試集對應的預測值的MSE，而第6節僅僅對25%的測試集作了MSE。二者的先決條件並不一樣。

 

9) 畫圖觀察結果

這裏畫圖真實值和預測值的變化關係，離中間的直線y=x直接越近的點表明預測損失越低。代碼以下：

fig, ax = plt.subplots()
ax.scatter(y, predicted)
ax.plot([y.min(), y.max()], [y.min(), y.max()], 'k--', lw=4)
ax.set_xlabel('Measured')
ax.set_ylabel('Predicted')
plt.show()

輸出的圖像以下:

( 轉載出處：http://www.javashuo.com/article/p-kabizhvn-bd.html )