遞歸的小栗子

遞歸函數特色：

1. 每一級函數調用時都有本身的變量，可是函數代碼並不會獲得複製，如計算5的階乘時每遞推一次變量都不一樣；

2. 每次調用都會有一次返回，如計算5的階乘時每遞推一次都返回進行下一次；

3. 遞歸函數中，位於遞歸調用前的語句和各級被調用函數具備相同的執行順序；

4. 遞歸函數中，位於遞歸調用後的語句的執行順序和各個被調用函數的順序相反；

5. 遞歸函數中必須有終止語句。

例子：

猴子第一天摘下N個桃子，當時就吃了一半，還不過癮，就又多吃了一個。次日又將剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一個。之後天天都吃前一天剩下的一半零一個。到第10天在想吃的時候就剩一個桃子了,問第一天共摘下來多少個桃子？並反向打印天天所剩桃子數。

程序：

#include <stdio.h>
int getPeachNumber(n)
{
    int num;    //定義所剩桃子數
    if(n==10)
    {
       return 1;     //遞歸結束條件
    } 
    else
    {
        num =(getPeachNumber(n+1)+1)*2;   
        printf("第%d天所剩桃子%d個\n", n, num); //天數，所剩桃子個數
    }
    return num;
}
int main()
{
    int num = getPeachNumber(1);
    printf("猴子第一天摘了:%d個桃子。\n", num);
    return 0;
}

結果：

getPeachNumber(2)=getPeachNumber(1)/2 - 1
推出
getPeachNumber(1)=（getPeachNumber(2)+1）*2
因此
num = (getPeachNumber(n+1)+1)*2