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木又的第202篇leetcode解題報告python
數學類型第18篇解題報告c++
leetcode第462題：最少移動次數使數組元素相等 IIweb
數組
【題目】微信
給定一個非空整數數組，找到使全部數組元素相等所需的最小移動數，其中每次移動可將選定的一個元素加1或減1。您能夠假設數組的長度最多爲10000。app
例如:
輸入:
[1,2,3]
輸出:
2
說明：
只有兩個動做是必要的（記得每一步僅可以使其中一個元素加1或減1）：
[1,2,3] => [2,2,3] => [2,2,2]
【思路】ui
能想出這道題數學解法的人很牛逼！spa
很明顯，咱們應該找數組中間的某個數，而後計算移動步驟。.net
咱們首先想到是平均數，不過好像不對，平均數極可能不是整數，須要處理；另外，好像結果並非最小值。
其實，咱們就是求解：min(abs(nums[0] - x) + abs(nums[1] - x) +… + abs(nums[n-1] - x))
那麼，x應該是中位數。（我也不知道怎麼解出來的【笑哭】）
咱們能夠從中位數推出最小值：
假設數組元素個數是奇數2n+1，那麼大於中位數的有n個，這些數移動到中位數須要x步；小於中位數的有n個，這些數移動到中位數須要y步。那麼總的移動步數爲x+y步。若是不是中位數，好比中位數-1，那麼大於中位數的，須要移動x+n步，小於中位數的，至少須要移動y-n步（有的數可能大於中位數-1），總的步數大於x+y步。
假設數組元素個數是偶數，只要是兩個中位數之間的數，均可以做爲移動後的值。由於，若是小於中位數m1的數所有移動到m1，大於中位數m2(m2>=m1)的數所有移動到買m2，那麼只要目標值在m1->m2之間，總的移動步數是肯定的。
【代碼】
python版本
class Solution(object):
def minMoves2(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
nums.sort()
target = nums[len(nums) // 2]
return sum(map(lambda x: abs(x - target), nums))
C++版本
class Solution {
public:
int minMoves2(vector<int>& nums) {
sort(nums.begin(), nums.end());
int target = nums[nums.size() / 2];
int sum = 0;
for (auto n : nums){
sum += abs(n - target);
}
return sum;
}
};
前一篇文章：T201-最小移動次數使數組元素相等
給我好看
本文分享自微信公衆號 - 木又AI幫（gh_eaa31cab4b91）。
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