矩陣求導簡要筆記

導數與微分的關係 一元微積分中導數與微分的關係： df=f′(x)dx 多元微積分中梯度與微分的關係： df=∑i∂f∂xidxi=∂fT∂xdx 第一個等號是全微分公式，第二個等號是梯度與微分的關係 根據以上，建立矩陣導數與微分的聯繫 df=∑i,j∂f∂Xi,jdXi,j=tr(∂fT∂XdX) 這裏tr代表跡(trace)是方陣對角線元素之和，滿足性質：對尺寸相同的矩陣A,B， tr(ATB

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