數學題 2018-11-10

第三章

1. 重點內容

• 會用字母表示規律、公式
• 代數式求值
• 單項式的係數、次數
• 多項式的次數，多項式的讀法（例如：-3·a²·b + 2·a - 7）
• 合併同類項、去括號（化簡）
• 用字母表示一個幾位數

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1、填空題

1. 每本練習本m元，甲買了5本，乙買了2本，兩人一共花了____元，甲比乙多花了____元。
2. 若是王紅用七小時走完的路程爲5公里，那麼他的速度爲____公里/時。
3. 若a、b表示兩個數，則a的相反數的2倍與b的倒數的差是____。
4. 一批電腦的進價爲a元/臺，加上40%的利潤標價後再打9折出售，則這批電腦的售價爲____。
5. 若x表示一個兩位數，則把數字3放在x的左邊組成的一個三位數是____。
6. 取商品的單價是a元，降價10%後的加單能夠表示爲____。
7. 若a - b = 2，則代數式 5 + 2·a - 2·b的值是____。
8. 已知a、b爲有理數，若是定義一種新運算"@"：a @ b = a² - b²，那麼6 @ (-5)的結果是____。
9. 若是關於x的多項式x⁴ - (a - 1)·x³ + 5·x² - (b + 3)·x - 1 中不含x³和x項，求a - b的值。
10. 已知-8·x²·y^{m + 2} - x·y³ + x是關於x、y的七次多項式，關於x、y的單項式，6·x^2·n·y^{m + 2}與該多項式的次數相同，求(n - m)²的值。
11. 多項式3·x^|m|·y² - (m + 2)·x + 1是一個四次三項式，那麼m的值爲?
12. 若是關於x的多項式x⁴ - (m - 2)·x³ + 6·x² - (n + 1)·x + 7中不含x³項和x項，求m²·n + m·n²
13. 先化簡、再求值：a + 2·(2·a - 3/2 · b) - 3·(a - b)，其中a = -3，b = 2。
14. 已知多項式2·x² - x³ + x與另外一個多項式的和是x³ + 3·x² - 2·x，求另外一個多項式。
15. 已知(a + 3)² + |b + 2| = 0，求2·(3/2 · a² + 1/2 · b²) - 3/2 (-2/3 · a² + 1/3 · b²)。
16. 若(x² + a·x - 2·y + 7) - (b·x² - 2·x + 9·y - 1)的值與x的取值無關，求a、b的值。
17. 因爲看錯了符號，某學生把一個代數式減去 - 3·x² + 3·y² + 4·z²誤認爲加上 - 3·x² + 3·y² + 4·z²，得出答案2·x² - 3·y² - z²，請求出正確的答案。

3、計算（化簡）

1. 5·x·y² - 3·y³ - x·y² + y³ + 9
2. -4·a·b + 8 - 2·b² - 9·a·b - 8
3. (3·x - y) - (x + 2·y - 1)
4. 3·x + 2·(y - x) - (-x - 4·y)
5. 2·a - 2·(5·a - 3·b) + 3 · (2·a - b)
6. -3·(x + 2·y - 1) - 1/2 · (4·x - 6·y)
7. ...