深刻理解循環隊列----循環數組實現ArrayDeque

     咱們知道隊列這種數據結構的物理實現方式主要仍是兩種，一種是鏈隊列（自定義節點類），另外一種則是使用數組實現，二者各有優點。此處咱們將要介紹的循環隊列實際上是隊列的一種具體實現，因爲通常的數組實現的隊列結構在頻繁出隊的狀況下，會產生假溢出現象，致使數組使用效率下降，因此引入循環隊列這種結構。本文將從如下兩個大角度介紹循環隊列這種數據結構：

• 循環數組實現循環隊列
• Java中具體實現容器類ArrayDeque

1、循環隊列
     爲了深入體會到循環隊列這個結構優於非循環隊列的地方，咱們將首先介紹數組實現的非循環隊列結構。隊列這種數據結構，不管你是用鏈表實現，仍是用數組實現，它都是要有兩個指針分別指向隊頭和隊尾。在咱們數組的實現方式中，用兩個int型變量用於記錄隊頭和隊尾的索引。

一個隊列的初始狀態，head和tail都指向初始位置（索引爲0處）。head永遠指向該隊列的隊頭元素，tail則指向該隊列最後一個元素的下一位置，當有入隊操做時：

當有出隊操做時：

當遇到出隊操做時，head會移向下一元素位置。固然，對於這種方式入隊和出隊，隊空的判斷條件顯然是head=tail，隊滿的判斷條件是tail=array.length（數組最後一個位置的下一位置）。顯然，這種結構最致命的缺陷就是，tail只知道向後移動，一旦到達數組邊界就認爲隊滿，可是隊列可能時刻在出隊，也就是前面元素都出隊了，tail也不知道。例如：

此時tail判斷隊滿，咱們暫時認爲資源利用是能夠接受的，可是若是接下來不斷髮生出隊操做：

此時tail依然經過判斷，認爲隊滿，不能入隊，這時數組的利用率咱們是不能接受的，這樣浪費很大。因此，咱們引入循環隊列，tail能夠經過mode數組的長度實現迴歸初始位置，下面咱們具體來看一下。

按照咱們的想法，一旦tail到達數組邊界，那麼能夠經過與數組長度取模返回初始位置，這種狀況下判斷隊滿的條件爲tail=head

此時tail的值爲8，取模數組長度8獲得0，發現head=tail，此時認爲隊列滿員。這是合理的，可是咱們忽略了一個重要的點，判斷隊空的條件也是head=tail，那麼該怎麼區分是隊空仍是隊滿呢？解決辦法是，空出隊列中一個位置，若是(tail+1)%array.length=head，咱們就認爲隊滿，下面說明其合理性。

上面遇到的問題是，tail指向了隊尾的後一個位置，也就是新元素將要被插入的位置，若是該位置和head相等了，那麼必然說明當前狀態已經不能容納一個元素入隊（間接的說明隊滿）。由於這種狀況是和隊空的判斷條件是同樣的，因此咱們選擇捨棄一個節點位置，tail指向下一個元素的位置，咱們使用tail+1判斷下一個元素插入以後，是否還能再加入一個元素，若是不能了說明隊列滿，不能容納當前元素入隊（其實還剩下一個空位置），看圖：

tail經過取模，迴歸到初始位置，咱們判斷tail+1是否等於head，若是等於說明隊滿，不容許入隊操做，固然這是犧牲了一個節點位置來實現和判斷隊空的條件進行區分。上述文字基本完成了隊循環隊列的理論介紹，下面咱們看在Java中對該數據結構的具體實現是怎樣的。

2、雙端隊列實現類ArrayDeque
     ArrayDeque中主要有如下幾個屬性域：

transient Object[] elements;
transient int head;
transient int tail;
private static final int MIN_INITIAL_CAPACITY = 8;

elements就是咱們上述介紹用於存儲隊列中每一個節點，不過在ArrayDeque中該數組長度是沒有限制的，採用一種動態擴容機制實現動態擴充數組容量。head和tail分別表明着頭指針和尾指針。MIN_INITIAL_CAPACITY 表明着建立一個隊列的最小容量，具體使用狀況在下文詳細介紹。如今咱們看下它的幾個構造函數：

public ArrayDeque() {
    elements = new Object[16];
}
public ArrayDeque(int numElements) {
    allocateElements(numElements);
}

若是沒有指定顯式傳入elements的長度，則默認16。若是顯式傳入一個表明elements的長度的變量，那麼會調用allocateElements作一些簡單的處理，並不會簡單的將你傳入的參數用來構建elements，它會獲取最接近numElements的2的指數值，好比：numElements等於20，那麼elements的長度會爲32，numElements爲11，那麼對應elements的長度爲16。可是若是你傳入一個小於8的參數，那麼會默認使用咱們上述介紹的靜態屬性值做爲elements的長度。至於爲何這麼作，由於這麼作會大大提升咱們在入隊時候的效率，咱們等會兒會看到。

入隊操做
因爲ArrayDeque實現了Deque，因此它是一個雙向隊列，支持從頭部或者尾部添加節點，因爲內部操做相似，咱們只簡單介紹從尾部添加入隊操做。涉及如下一些函數：

public void addLast(E e) {
    if (e == null)
        throw new NullPointerException();
    elements[tail] = e;
    if ( (tail = (tail + 1) & (elements.length - 1)) == head)
    doubleCapacity();
}

public boolean offerLast(E e) {
    addLast(e);
    return true;
}

public boolean add(E e) {
    addLast(e);
    return true;
}

顯然，主要的方法仍是addLast，其實有人可能會疑問，爲何要這麼多重複的方法呢？其實，雖然咱們這個ArrayDeque它實現了雙端隊列，而且咱們本篇主要把他當作隊列來研究，其實該類徹底能夠做爲棧或者一些其餘結構來使用，因此提供了一些其餘的方法，但本質上仍是某幾個方法。此處咱們主要研究下addLast這個方法，該方法首先將你要添加的元素入隊，而後經過這條語句判斷隊是否已滿：

if ( (tail = (tail + 1) & (elements.length - 1)) == head)

這條語句的判斷條件仍是比較難理解的，咱們以前在構造elements元素的時候，說過它的長度必定是2的指數級，因此對於任意一個2的指數級的值減去1以後必然全部位全爲1，例如：8-1以後爲111，16-1以後1111。而對於tail來講，當tail+1小於等於elements.length - 1，二者與完以後的結果仍是tail+1，可是若是tail+1大於elements.length - 1，二者與完以後就爲0，回到初始位置。這種判斷隊列是否滿的方式要遠遠比咱們使用符號%直接取模高效，jdk優雅的設計今後可見一瞥。接着，若是隊列滿，那麼會調用方法doubleCapacity擴充容量，

private void doubleCapacity() {
    assert head == tail;
    int p = head;
    int n = elements.length;
    int r = n - p; 
    int newCapacity = n << 1;
    if (newCapacity < 0)
        throw new IllegalStateException("Sorry, deque too big");
    Object[] a = new Object[newCapacity];
    System.arraycopy(elements, p, a, 0, r);
    System.arraycopy(elements, 0, a, r, p);
    elements = a;
    head = 0;
    tail = n;
}

該方法仍是比較容易理解的，首先會獲取到原數組長度，擴大兩倍構建一個空數組，接下來就是將原數組中的內容移動到新數組中，下面經過截圖演示兩次移動過程：

這是一個滿隊狀態，假如咱們如今還須要入隊，那麼久須要擴容，擴容結果以下：

其實兩次移動數組，第一次將head索引以後的全部元素移動到新數組中，第二次將tail到head之間的全部元素移動到新數組中。實際上，就是在移動的時候對原來的順序進行了調整。對於addFirst只不過是將head向前移動一個位置，而後添加新元素。

出隊操做
出隊操做和入隊同樣，具備着多個不一樣的方法，可是內部調用的仍是一個pollFirst方法，咱們主要看下該方法的具體實現便可：

public E pollFirst() {
    int h = head;
    @SuppressWarnings("unchecked")
    E result = (E) elements[h];
    if (result == null)
        return null;
    elements[h] = null;
    head = (h + 1) & (elements.length - 1);
    return result;
}

該方法很簡單，直接獲取數組頭部元素便可，而後head日後移動一個位置。這是出隊操做，其實刪除操做也是一種出隊，內部仍是調用了pollFirst方法：

public E removeFirst() {
    E x = pollFirst();
    if (x == null)
        throw new NoSuchElementException();
    return x;
 }

其餘的一些操做
咱們能夠經過getFirst()或者peekFirst()獲取隊頭元素（不刪除該元素，只是查看）。toArray方法返回內部元素的數組形式。

public Object[] toArray() {
    return copyElements(new Object[size()]);
}

還有一些利用索引或者值來檢索具體節點的方法，因爲這些操做並非ArrayDeque的優點，此處再也不贅述了。

至此，有關ArrayDeque的簡單原理已經介該紹完了，ArrayDeque的主要優點在於尾部添加元素，頭部出隊元素的效率是比較高的，內部使用位操做來判斷隊滿條件，效率相對有所提升，而且該結構使用動態擴容，因此對隊列長度也是沒有限制的。在具體狀況下，適時選擇。