抽象之漢諾塔問題(Python3)

漢諾塔問題：

       如圖，有3根柱子，柱子A上有若干自上而下、由小到大的石盤，每次只容許移動1個石盤，石盤能夠在ABC柱子上隨意移動，移動過程當中小的石盤必須在大的石盤上面，如何將A上的石盤按原樣所有移動到C上。

Python3程序模擬：

       要用python3程序模擬這個移動步驟，首先要將這個問題分離-提取，也就是將問題的關鍵步驟抽象出來，比如咱們的等差等比數列的求和公式。

假設A上只有1個石盤，那隻需將石盤從A直接移動到C。

假設A上只有2個石盤，須要將小的石盤從A移動到B，而後將大的石盤從A移動到C，而後將小的石盤從B移動到C。

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假設A上有64個石盤，咱們沒法想象，只能將問題逐步抽象，站到一個更高一些的角度去思考：

       由於每次移動，要求小的石盤必須在大的石盤上面，因此若是想將A上的石盤所有移動到C上，咱們只能將A上的前63個石盤移動到B上，而後將A上最大的石盤移動到C上(這裏和A上只有1個石盤是同樣樣的)；

       如今A上沒有石盤了，B上有63個石盤，C上有一個最大的石盤，如今C上的石盤能夠扔掉了，最大的石盤已經成功轉移，且任何其餘石盤都比最大的石盤小，因此能夠忽略不計了，問題轉變爲如何將B上的63個石盤，藉助A，所有移動到C上(又回到了A上有64個石盤的命題)；

 

Python3代碼：

代碼簡要說明：

n->石盤的數量，a，b，c->3根被命名的柱子

若是n=1，只有1個石盤，從A藉助B移動到C；

不然，將n-1的石盤從A移動到C，將第n個石盤(最大的那1個石盤)從A移動到C，將B上n-1個石盤從B藉助A移動到C，完成。

抽象：

       咱們將一個問題從假設到分離，到關鍵步驟提取，而後用程序模擬出問題的實現路徑，這就是抽象的魅力。你們能夠抽象一下8皇后問題。