畫解算法 77-組合

題目連接

https://leetcode-cn.com/problems/combinations/

題目描述

給定兩個整數 n 和 k，返回 1 ... n 中全部可能的 k 個數的組合。

示例:

•  

輸入: n = 4, k = 2輸出:[ [2,4], [3,4], [2,3], [1,2], [1,3], [1,4],]輸入: n = 4, k = 2輸出:[[2,4],[3,4],[2,3],[1,2],[1,3],[1,4],]

解題方案

思路

• 標籤：回溯與剪枝

• n表示範圍爲1...n，balance表示剩餘空間，start表示開始位置，list爲回溯列表

• 判斷balance == 0，若是爲0則表明list中已經存入k個數，拷貝list存入結果ans中

• 若是不爲0，從start位置開始遞歸調用，現將當前位置數據加入list中，並進入下一層，等待返回後將本層加入的數據移除，本質就是樹的構造過程

• 其中循環結束條件默認爲最大值到n，這裏能夠優化進行剪枝，好比n=4，k=3時，若是列表從start=3也就是[3]開始，那麼該組合必定不存在，由於至少要k=3個數據，因此剪枝臨界點爲n-balance+1

圖解

代碼

•  

class Solution { private List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>(); public List<List<Integer>> combine(int n, int k) { getCombine(n, k, 1, new ArrayList<>()); return ans; }  public void getCombine(int n, int k, int start, List<Integer> list) { if(k == 0) { ans.add(new ArrayList<>(list)); return; } for(int i = start;i <= n - k + 1;i++) { list.add(i); getCombine(n, k - 1, i+1, list); list.remove(list.size() - 1); } }}class Solution {private List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {getCombine(n, k, 1, new ArrayList<>());return ans;}public void getCombine(int n, int k, int start, List<Integer> list) {if(k == 0) {ans.add(new ArrayList<>(list));return;}for(int i = start;i <= n - k + 1;i++) {list.add(i);getCombine(n, k - 1, i+1, list);list.remove(list.size() - 1);}}}