【筆記】關於位運算

位運算是在二進制的基礎上所運行的

主要分爲六種運算符：

1、&（按位與）：

一、概念：

如有 a & b = c

將 a 和 b 轉換爲二進制，並將其每二進制位一 一對應

若相同位數均爲 1 時， c 中對應位數爲 1；

不然爲 0 。

二、例子：

若存在 9 & 5

9 的二進制爲（00 001 001），5的二進制爲（00 000 101）

那麼 9 & 5 = 1（00 000 001）

三、圖解：

 

 

2、|（按位或）：

一、概念：

如有 a | b = c

將 a 和 b 轉換爲二進制，並將其每二進制位一 一對應

若相同位數只要有至少一個 1 時， c 中對應位數爲 1；

不然爲 0 。

二、例子：

若存在 9 | 5

9 的二進制爲（00 001 001），5的二進制爲（00 000 101）

那麼 9 | 5 = 13（ 00 001 101）

三、圖解：

 

3、^（按位異或）：

一、概念：

如有 a ^ b = c

將 a 和 b 轉換爲二進制，並將其每二進制位一 一對應

若相同位數上的數字不相同時， c 中對應位數爲 1；

不然爲 0 。

二、例子：

若存在 9 ^ 5

9 的二進制爲（00 001 001），5的二進制爲（00 000 101）

那麼 9 ^ 5 = 12（ 00 001 100）

三、圖解：

 

 

4、~（取反）：

一、概念：

如有 ~ a = b

將 a 轉換爲二進制

並將其每二進制上的數字轉換， 0 轉換成 1；

1 轉換成 0，存到 b 中一 一對應 。

二、例子：

若存在 ~ 9

9 的二進制爲（00 001 001）

那麼 ~ 9 = 246（ 11 110 110）

三、圖解：

 

 

5、<<（左移）：

一、概念：

如有 a << b = c

將 a 轉換爲二進制

並將其每二進制上的數字向左移 b 位， 高位丟棄；

低位補 0 ，存到 c 中一 一對應。

二、例子：

若存在 9 << 5

9 的二進制爲（00 001 001）

那麼 9 << 5 = 32（00 100 000）

三、圖解：

 

 

 

 （每一位向左移 5 位）

6、>>（右移）：

一、概念：

如有 a >> b = c

將 a 轉換爲二進制

並將其每二進制上的數字向右移 b 位， 高位補 0；

低位丟棄 ，存到 c 中一 一對應。

二、例子：

若存在 9 >> 3

9 的二進制爲（00 001 001）

那麼 9 >> 3 = 1（00 000 001）

三、圖解：

 

 （每一位向右移3位）

PS：

一、對於有符號數（好比負數），在右移時，符號將一塊兒移動。

二、當被右移運算的有符號數是正數時，最高位補 0，爲負數時，最高位補 1 。

位運算的一些有用知識：

下面是由江蘇省淮陰中學薛志堅整理的一些常見操做:（來源於一個dalao的博客）

 

 窩 jiao 得頗有用，整理下來用博客存上

再加一條：

求 lowbit：n & -n（樹狀數組）

來自深受 dp 毒害的瑟瑟發抖的小可憐的控訴

我討厭 dp