數據結構:堆

概念

堆是一種圖的數據結構，被用於實現「優先隊列」。 優先隊列是一種數據結構，能夠自由添加數據，但取出數據時要從最小值開始按順序取出。在堆的樹形結構中，各個頂點被稱爲「結點(node)」，數據就存儲在這些節點中。

堆的特色

如圖所示，每一個節點由兩個子節點，用線條鏈接即爲堆。

• 結點內的數字就是存儲的數據
• 堆中的每一個結點最多有兩個子節點
• 樹的形狀取決於數據的個數
• 節點的排列順序爲從上到下，同一行裏則爲從左到右
• 堆的父節點必須小於子結點

  

堆的數據存儲

在堆中存儲數據時必須遵照這樣一條規則：子結點一定大於父節點

• 頂端的結點爲根節點存儲的數據爲堆中的最小值
• 新數據增長時會被放在堆的最底部靠左的位置
• 堆的底部沒有多餘空間時，會另起一行把數據加在這一行的最左端

例如，將數字5添加到堆中

• 結點6有個空位置，將數字5加在結點6中

  

• 數字5結點的父結點大於自己，故調換位置

  

• 交換完畢後數字5結點的父節點小於自己，因此再也不交換，往堆中插入數據5的操做結束

  

堆的數據獲取

從堆中獲取數據時，須要從最上面的數據開始取，取完數據後，堆須要進行從新排序，將最後的數據移到取出的結點位置。

如圖所示，取出堆中的數字1。

• 1被取出後，結構須要從新調整

  

• 將最後的數字6結點移到最頂部

  

• 若是子結點的數字小於父節點，就將父節點與其左右兩個子節點中較小的一個進行交換

  

• 數字6結點的子結點3和5，3爲較小者。故與3進行位置調換

  

• 交換後，數字6結點的兩個子節點4和8，4爲較小者。故與4進行位置交換

  

• 交換後，數字6結點無子節點。故交換完畢，從堆中取出數據的操做完成

  

寫在最後

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