【bzoj3585】mex

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Description

　　給定一個長度爲\(n\)的數組，\(m\)次詢問，每次查詢一個區間的\(mex\)

　　數據範圍\(1<=n,m<=200000,0<=a_i<=10^9\)

　　

Solution

　　區間\(mex\)什麼的有好多作法。。這裏用莫隊+分塊寫了一個

　　其實好像比較重要的一點是要意識到\(a_i>n\)的位置都是沒有任何影響的，由於最大的區間長度爲\(n\)，若是說存在一個\(a_i>n\)那麼意味着至少存在一個小於等於\(n\)的數沒有出現過，因此全部詢問的答案確定都是\(<=n+1\)的，那這些\(>n\)的數咱們能夠直接當作\(n\)不會有任何影響，因此直接按照值分塊，每一塊維護一下這塊內出現了多少個數，同時維護每一個數出現了多少次，那麼就能夠作到\(O(1)\)修改\(O(\sqrt n)\)查詢了

​ 　　

　　mark：寫分塊的時候。。若是說\(modify\)有不少\(if\)判斷之類的話仍是分紅\(add\)和\(del\)寫，由於若是在裏面加了幾條\(if\)的話會常數巨大而後T掉。。。以及調用的時候減小沒必要要的函數

　　（由於本身寫得比較low莫名變成了卡常題==）

　　

　　代碼大概長這個樣子

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int num[N];
struct Q{
    int l,r,id;
    void read(){scanf("%d%d",&l,&r);}
    friend bool operator < (Q x,Q y){
        return num[x.l]==num[y.l]?x.r<y.r:num[x.l]<num[y.l];
    }
}q[N];
int a[N],ans[N];
int n,m,sq;
namespace Block{
    const int B=448+10,N=::N;
    int cnt[B],a[N];
    int Id(int x){return x/sq+1;}
    int St(int x){return (x-1)*sq;}
    int Ed(int x){return x*sq-1;}
    void add(int x){
        ++a[x];
        if (a[x]==1) ++cnt[Id(x)];
    }
    void del(int x){
        --a[x];
        if (a[x]==0) --cnt[Id(x)];
    }
    int query(){
        int len,id=Id(n),st,ed;
        for (int i=1;i<=id;++i){
            st=St(i),ed=Ed(i);
            if (cnt[i]!=sq) break;
        }
        for (int i=st;i<=ed;++i)
            if (!a[i]) return i;
    }
}
void solve(){
    int l=1,r=0;
    for (int i=1;i<=m;++i){
        while (l>q[i].l)
            Block::add(a[--l]);
        while (r<q[i].r)
            Block::add(a[++r]);
        while (l<q[i].l)
            Block::del(a[l++]);
        while (r>q[i].r)
            Block::del(a[r--]);
        ans[q[i].id]=Block::query();
    }
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("a.in","r",stdin);
#endif
    scanf("%d%d",&n,&m);
    sq=sqrt(n);
    for (int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d",a+i);
        if (a[i]>n) a[i]=n;
        num[i]=(i-1)/sq+1;
    }
    for (int i=1;i<=m;++i)
        q[i].read(),q[i].id=i;
    sort(q+1,q+1+m);
    solve();
    for (int i=1;i<=m;++i) printf("%d\n",ans[i]);
}