【兩數之和】----LeetCode算法題（一）

1、題目基本信息

題目傳送門--兩數之和

級別：【簡單】
/**
 * 【兩數之和】 給定一個整數數組 nums和一個目標值 target，請你在該數組中找出和爲目標值的那兩個整數，並返回他們的數組下標。
 * 
 * 你能夠假設每種輸入只會對應一個答案。可是，你不能重複利用這個數組中一樣的元素。
 * 
 * 示例:
 * 
 * 給定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
 * 
 * 由於 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9 因此返回 [0, 1]
 * 
 * @Author jiawei huang
 * @Since 2019年8月8日
 * @Version 1.0
 */
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2、解題思路

• 一、最簡單、最粗暴的方式就是來2層for循環，這種解法時間複雜度爲O(n^2) ，不推薦，效率低。

• 二、因爲是兩數之和等於某一個數，那麼咱們很容易就得出一個數學公式A+B=C,咱們作一下變換，獲得A=C-B,因爲咱們已知的是C,顯然等式2比等式1更加容易求值，同時由於變量有兩個，小編想到的是咱們一個變量存起來，一個變量進行一次查找比較，所以就有了以下題解思路：

  一、遍歷一遍數組，而後將每一個值與target作差存起來，同時存該數的下標；

  二、直到找到就返回；

  三、時間複雜度爲O(n),空間複雜度也是O(n)

3、代碼演示

【解法一】

/**
 * 小編本身的解法：9ms
 * 
 * @param nums
 * @param target
 * @return
 */
public static int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    int[] returnArr = null;
    
    // 若是數組是空的，或者數組的長度爲0，直接返回
    if (null == nums || nums.length == 0) {
    	return returnArr;
    }
    
    Map</* 差值 */Integer, /* 下標 */ Integer> dataMap = new HashMap<>();
    // 既然要知道目標是第幾位，不免要知道數組的下標
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
    	Integer subNum = nums[i];
    	Integer key = target - subNum;
    	if (dataMap.containsKey(subNum)) {
    		// 注意，賦值操做也是耗時的
    		returnArr = new int[2];
    		returnArr[1] = i;
    		returnArr[0] = dataMap.get(subNum);
    	} else {
    		dataMap.put(key, i);
    	}
    }
    
    return returnArr;
}
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【解法二】

/**
 * 針對解法一，小編去除了賦值操做，時間變成6ms
 * 
 * @param nums
 * @param target
 * @return
 */
public static int[] twoSumWithSetValue(int[] nums, int target) {
    // 若是數組是空的，或者數組的長度爲0，直接返回
    if (null == nums || nums.length == 0) {
    	return null;
    }
    
    Map</* 差值 */Integer, /* 下標 */ Integer> dataMap = new HashMap<>();
    // 既然要知道目標是第幾位，不免要知道數組的下標
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
    	Integer subNum = nums[i];
    	Integer key = target - subNum;
    	if (dataMap.containsKey(subNum)) {
	    return new int[] { dataMap.get(subNum), i };
    	}
    	dataMap.put(key, i);
    }
    return null;
}
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【解法三】

// leetcode大神解法，這解法牛，1ms,但小編沒看懂，主要有下面幾個疑問，麻煩留言區討論。
public int[] twoSumOneMs(int[] nums, int target) {
    int indexArrayMax = 2047;
    int[] indexArrays = new int[indexArrayMax + 1];
    int diff = 0;
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
    	diff = target - nums[i];
    	if (indexArrays[diff & indexArrayMax] != 0) {
    		return new int[] { indexArrays[diff & indexArrayMax] - 1, i };
    	}
    	indexArrays[nums[i] & indexArrayMax] = i + 1;
    }
    throw new IllegalArgumentException("No two sum value");
}
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這解法牛，耗時僅1ms，但小編沒看懂，主要有下面2個疑問，麻煩留言區討論。

• 一、爲何數組大小要設置成2048？
• 二、爲何與運算&的數據indexArrayMax要選擇成20470111 1111 1111而不是其餘值？