[python] 四則運算表達式求值

四則運算表達式求值

思路說明

使用雙棧來實現——存放數值的棧 nums 與存放運算符的棧 ops.

算法步驟

1. 對原始表達式字符串 exp 進行預處理, 將其轉爲一個元素對應一個數值或運算符的列表 explist.
2. 遍歷 explist , 每一個元素依次壓入對應的棧中. 每次壓入後, 判斷當前兩棧頂是否可進行乘除運算.棧頂可進行乘除運算的充要條件是, ops 棧頂爲<*> ,</> 之一, 且 nums 中的元素比 ops 中的元素剛好多一個. 若是能夠運算, 則運算, 並將運算結果壓回 nums 中.
3. explist 遍歷完以後, 全部乘除運算都已進行, 此時 ops 中只剩加法與減法, 接下來開始另外一個循環, 一直運算便可. 最後 nums 中剩餘的惟一元素即爲表達式的值.

代碼

def operation(a, b, op: str):
    """
    計算一次運算的結果
    :param a: val
    :param b: val
    :param op: 運算符
    :return: val
    """
    if op == '+':
        return a+b
    elif op == '-':
        return a-b
    elif op == '*':
        return a*b
    elif op == '/':
        return a/b
    else:
        raise Exception('運算符不正確')


def exp_str2list(exp: str):
    """
    將表達式exp:str轉成list,每一個元素對應一個數<num>或運算符<op>.
    已知exp是標準的四則運算表達式字符串.
    :param exp: str,表達式
    :return: list
    """
    opset = {'+', '-', '*', '/'}  # 運算符集合
    flag = -1
    explist = list()
    for i, char in enumerate(exp):  # 對錶達式字符串中的每一個字符
        if char in opset:  # 若char是運算符
            explist.append(exp[flag+1:i])  # 上一個運算符到當前運算符中間爲數字,保存到explist
            flag = i  # 更新flag到當前op位置
            explist.append(char)  # 當前op亦加入explist
    explist.append(exp[flag+1:])
    return explist


def calculate_expression(exp: str):
    """
    表達式求值. 計算字符串exp所表明的表達式的值, 返回一個數值
        已知exp是標準的四則運算表達式字符串, 且不含括號.
    :param exp: str, 表達式
    :return: val
    """
    opset = {'+', '-', '*', '/'}
    nums = list()  # 數棧
    ops = list()  # 運算符棧
    explist = exp_str2list(exp)
    print(explist)
    for e in explist:
        # e入棧
        if e in opset:  # 若e是運算符
            ops.append(e)
        else:
            nums.append(eval(e))
        # 若e是優先級高的乘除法, 且
        # nums與ops剛好匹配, 棧頂能夠進行一次計算, 運算結果壓入回nums
        if ops and ops[-1] in {'*', '/'} and len(nums) == len(ops) + 1:
            op = ops.pop()
            y = nums.pop()
            x = nums.pop()
            nums.append(operation(x, y, op))
    # 此時explist中元素已所有遍歷, 同時乘除法均已被運算, 雙棧只剩加減法有待運算. 衆所周知, 加減法服從結合律, 接下來一路算到底便可.
    while ops:
        op = ops.pop()
        y = nums.pop()
        x = nums.pop()
        x_op_y = operation(x, y, op)
        nums.append(x_op_y)

    return nums[0]


if __name__ == '__main__':
    exp = '1*43+542+532*432'
    print(calculate_expression(exp))
    print(eval(exp))

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參考資料

1. CSDN:表達式求值——————Python大法好！https://blog.csdn.net/Hpuer_R...