LeetCode 集錦（二十二） - 第 101 題 Symmetric Tree

問題

Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center).

 For example, this binary tree [1,2,2,3,4,4,3] is symmetric:

    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3




 But the following [1,2,2,null,3,null,3] is not:

    1
   / \
  2   2
   \   \
   3    3

 Note:
Bonus points if you could solve it both recursively and iteratively.
複製代碼

翻譯:

給定一個二叉樹，檢查它是不是自身的鏡像(即圍繞其中心對稱)。 例如，這個二叉樹[1,2,2,3,4,4,3]是對稱的:

1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3

複製代碼

可是下面的[1,2,2,null,3,null,3]不是:

1
  / \
 2   2
  \   \
  3    3
複製代碼

注意: 若是你能遞歸地和迭代地解出它，那就更好了。

---

解題思路

本題判斷兩個樹是否鏡像樹，鏡像樹的特色，在於它的左節點和右節點是同樣的，根據這個特色咱們能夠解決這個問題。

解題方法

1. 按照思路代碼以下

   public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
   
        return isSymmetric(root.left, root.right);
   
    }
   
    public boolean isSymmetric(TreeNode left, TreeNode right) {
   
        if (left == null && right == null) {
            return true;
        }
   
        boolean isSame = left == null;
        isSame = isSame ? false : right != null && left.val == right.val;
   
        return isSame && isSymmetric(left.left, right.right) && isSymmetric(left.right, right.left);
   
    }
   
   class TreeNode {
       int val;
       TreeNode left;
       TreeNode right;
   
       TreeNode(int x) {
           val = x;
       }
   }
   
   複製代碼

   時間複雜度: 該方案用了遞歸遍歷樹，不要判斷時間複雜度，並且樹的遍歷複雜度都說很差，且記爲 O(n)

   空間複雜度: 該方案使用了沒有使用額外空間，因此空間複雜度是 O(n)=O(1);

總結

本題的大體解法如上所訴，按照特色咱們能夠很簡單的解決這個問題，其實也能夠按層進行對比，判斷每一層是否鏡像，能夠用隊列來解決。

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