Mathmatica簡介

做者：桂。

時間：2018-06-27  21:53:34

連接：http://www.javashuo.com/article/p-kurwomvo-km.html 

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前言

打算系統學習一些數學知識，容易碰到一些複雜數學的求導、積分，Mathmatica在這方面有優點，簡單瞭解一下，打算後續運算主要藉助它來完成。

軟件來自北郵人論壇。   學習資料——主要參考：Mathmatica權威指南.pdf。

1、Mathmatica簡介

　　Mathmatica更側重數學運算，主要功能有：

1）符號運算【僅這一點就能省去多少草稿紙？】

• 初等數學
• 微積分
• 線性代數
• 解方程組
• ....

2）數值計算

• 求極值
• 插值與擬合
• 數值積分
• 線性代數
• 線性規劃
• 機率統計
• ....

3）數據可視化

主要是數據的展現，初步來看，Mathmatica我的以爲比MATLAB優秀。

基本界面：

 

2、Mathmatica經常使用操做

 之後須要常常使用該軟件，先熟悉經常使用快捷鍵：

遇到一個新工具，天然會問到3個問題：

1）如何查找幫助文檔？瞭解該點就學會了解決問題的方法。

2）經常使用快捷鍵？ 該點提升操做效率。

3）是否支持模塊化？ 該點對於複雜模型尤爲重要。

　　A-查找幫助文檔

參考網頁：http://www.wolfram.com/mathematica/new-in-10/symbolic-geometry/integrate-over-regions.html

輸入指令，右鍵：幫助。

或選中指令，F1.

幫助裏能夠查找所選函數，例如高數：：

選擇高等數學計算：

依次查找，該操做可做爲學習手冊使用，系統瞭解經常使用函數。

　　B-經常使用快捷鍵

• shift enter：運行
• Crtl + N：新建筆記本
• Crtl + home/end：跳轉
• Crtl + K，相似TAB，完整指令名
• Crtl + O：打開文件
• Crtl +shift + B: 檢查括號平衡
• 中止：crtl + break
• 繼續：F5 步進F10 步入F11 步出SHIFT+F11  中斷F9  步出shift+CRTL+F9
• 清除變量：clear[var]
• 清屏：可關閉 + Crtl N的操做 /Crtl + A ,del
• 其餘用到再補充，參考附件。

可藉助面板——數學助手，相似mathtype敲打公式，自動轉換爲mathmatica指令：

其中包括公式中的特殊字符：

　　C-模塊化

Crtl + N ,新建*.nb格式的文件。

 

 3、經常使用數學運算

　　A-基本項

1）平方根：Sqrt[ ]，首字母大寫+中括號[] -> 指令的標配。

2）Sin[Pi/2]  Cos

3) Sqrt[-1] = i

4) N[exp, n] 給出exp的n位有效數字近似值

5）%調用前一次計算結果，%%再前一次，依次類推，如

Out[1]  a=3

In[2] s = b+% 等價於s = b+ a

6)解方程：Solve，如Solve[x^3-2x+1 == 0]

7）多項式展開 Expand[(1+x)^10]  Factor因式分解

8) Factorial[n]階乘

9）Random僞隨機數

10）Round， Floor， Ceiling，  GCD， LCM, Sin Cos Tan Sec Cot  Sin[Pi/3] = Sin[60 Degree]

11)Log天然對數，Log[2,100] log_2^100

12)

加Plus[a,b,c]

減Subtract

乘Times

除Divide

指數Power[a,b]

13)累加：，

14）連乘

 

15）二項式

16)條件語句、循環語句

17）自定義函數（下劃線）

18）序列Range[10]

19) 矩陣-花括號

　　B- 解方程

1）Solve[方程，變量], 1個變量時，變量可忽略。

2）多個方程式：Solve[{方程1，方程2，....}，{變量1, 變量2, ...}]

3）對於超越方程，能夠藉助FindRoot( 本質是梯度降低 )

4）多項式化簡Simplify[Expression]

　　C- 微分運算

1）極限運算 Limit[f(x), x->a, Direction ->1]其中Direction 可省略，1爲左趨近，-1爲右趨近。

2）自定義函數f,導數f',3階導數f'''，依次類推。

3）D[f[x],{x,n}]針對x求n階導

4）多元  D[f[x,y],{x,n},{y,m}]針對x求n階導

　　D- 積分運算

1）Integrate[f[x],x]

2）Integrate[f[x],{x,a,b}]

3）多重積分

　　E- 常微分方程

1）Dsolve[方程,y,x]

2）拉普拉斯變換

　　F-其餘

1）添加備註:（＊此處內容忽略＊）

2）天然對數底是E，而不是e，區分大小寫，Pi、Infinity（無窮）等等常數都是如此。

3) 搜索指令： ？*關鍵詞*，即通配符的模糊匹配查找。

 

4、基本做圖

暫時無此需求，用到再說。