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時間 2020-06-21

標籤 acm 競賽掌握知識北大分類網址大全欄目應用數學简体版

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圖論php

路徑問題html

0/1邊權最短路徑git

BFS算法

非負邊權最短路徑（Dijkstra）數組

能夠用Dijkstra解決問題的特徵服務器

負邊權最短路徑網絡

Bellman-Ford數據結構

Bellman-Ford的Yen-氏優化閉包

差分約束系統app

Floyd

廣義路徑問題

傳遞閉包

極小極大距離 / 極大極小距離

Euler Path / Tour

圈套圈算法

混合圖的 Euler Path / Tour

Hamilton Path / Tour

特殊圖的Hamilton Path / Tour 構造

生成樹問題

最小生成樹

第k小生成樹

最優比率生成樹

0/1分數規劃

度限制生成樹

連通性問題

強大的DFS算法

無向圖連通性

割點

割邊

二連通分支

有向圖連通性

強連通分支

2-SAT

最小點基

有向無環圖

拓撲排序

有向無環圖與動態規劃的關係

二分圖匹配問題

通常圖問題與二分圖問題的轉換思路

最大匹配

有向圖的最小路徑覆蓋

0 / 1矩陣的最小覆蓋

完備匹配

最優匹配

穩定婚姻

網絡流問題

網絡流模型的簡單特徵和與線性規劃的關係

最大流最小割定理

最大流問題

有上下界的最大流問題

循環流

最小費用最大流 / 最大費用最大流

弦圖的性質和斷定

組合數學

解決組合數學問題時經常使用的思想

逼近

遞推 / 動態規劃

機率問題

Polya定理

計算幾何 / 解析幾何

計算幾何的核心：叉積 / 面積

解析幾何的主力：複數

基本形

點

直線，線段

多邊形

凸多邊形 / 凸包

凸包算法的引進，捲包裹法

Graham掃描法

水平序的引進，共線凸包的補丁

完美凸包算法

相關斷定

兩直線相交

兩線段相交

點在任意多邊形內的斷定

點在凸多邊形內的斷定

經典問題

最小外接圓

近似O(n)的最小外接圓算法

點集直徑

旋轉卡殼，對踵點

多邊形的三角剖分

數學 / 數論

最大公約數

Euclid算法

擴展的Euclid算法

同餘方程 / 二元一次不定方程

同餘方程組

線性方程組

高斯消元法

解mod 2域上的線性方程組

整係數方程組的精確解法

矩陣

行列式的計算

利用矩陣乘法快速計算遞推關係

分數

分數樹

連分數逼近

數論計算

求N的約數個數

求phi(N)

求約數和

快速數論變換

……

素數問題

機率判素算法

機率因子分解

數據結構

組織結構

二叉堆

左偏樹

二項樹

勝者樹

跳躍表

樣式圖標

斜堆

reap

統計結構

樹狀數組

虛二叉樹

線段樹

矩形面積並

圓形面積並

關係結構

Hash表

並查集

路徑壓縮思想的應用

STL中的數據結構

vector

deque

set / map

動態規劃 / 記憶化搜索

動態規劃和記憶化搜索在思考方式上的區別

最長子序列系列問題

最長不降低子序列

最長公共子序列

一類NP問題的動態規劃解法

樹型動態規劃

揹包問題

動態規劃的優化

四邊形不等式

函數的凸凹性

狀態設計

規劃方向

線性規劃

經常使用思想

二分

最小表示法

串

KMP

Trie結構

後綴樹/後綴數組

LCA/RMQ

有限狀態自動機理論

排序

選擇/冒泡

快速排序

堆排序

歸併排序

基數排序

拓撲排序

排序網絡

轉自 http://blog.pfan.cn/hujixiang/41906.html

北大ACM分類

1.搜索　//回溯
2.DP（動態規劃）　
3.貪心　北大ACM題分類2009-01-27 1
4.圖論　//Dijkstra、最小生成樹、網絡流
5.數論　//解模線性方程
6.計算幾何　//凸殼、同等安置矩形的並的面積與周長sp;
7.組合數學　//Polya定理
8.模擬　
9.數據結構　//並查集、堆sp;
10.博弈論　

一、排序

sp;

1423, 1694, 1723, 1727, 1763, 1788, 1828, 1838, 1840, 2201, 2376, 2377, 2380, 1318, 1877, 1928, 1971, 1974, 1990, 2001, 2002,

2092, 2379,

1002（須要字符處理，排序用快排便可） 1007（穩定的排序） 2159（題意較難懂） 2231 2371（簡單排序） 2388（順序統計算法） 2418（

nbsp; 1.搜索　回溯

二叉排序樹）

二、搜索、回溯、遍歷

1022 1111d 1118 1129 1190 1562 1564 1573 1655 2184 2225 2243 2312 2362 2378 2386

sp;

1010,1011,1018,1020,1054,1062,1256,1321,1363,1501，1650,1659,1664,1753,2078
,2083,2303,2310,2329

簡單：1128, 1166, 1176, 1231, 1256, 1270, 1321, 1543, 1606, 1664, 1731, 1742, 1745, 1847, 1915, 1950, 2038, 2157, 2182, 2183,

sp;

2381, 2386, 2426,
不易：1024, 1054, 1117, 1167, 1708, 1746, 1775, 1878, 1903, 1966, 2046, 2197, 2349,
推薦：1011, 1190, 1191, 1416, 1579, 1632, 1639, 1659, 1680, 1683, 1691, 1709, 1714, 1753, 1771, 1826, 1855, 1856, 1890, 1924,

8:33主流算法： &nb

1935, 1948, 1979, 1980, 2170, 2288, 2331, 2339, 2340,1979（和迷宮相似） 1980（對剪枝要求較高）

三、曆法

1008 2080 （這種題要當心）

北大ACM題分類2009-01-27 1

四、枚舉

1012，1046， 1387， 1411， 2245， 2326， 2363， 2381，1054（剪枝要求較高），1650 （小數的精度問題）

五、數據結構的典型算法

sp;

容易：1182, 1656, 2021, 2023, 2051, 2153, 2227, 2236, 2247, 2352, 2395,
不易：1145, 1177, 1195, 1227, 1661, 1834,
推薦：1330, 1338, 1451, 1470, 1634, 1689, 1693, 1703, 1724, 1988, 2004, 2010, 2119, 2274, 1125(弗洛伊德算法) ，2421（圖的最小

8:33主流算法： &nb

生成樹）

六、動態規劃

1037 A decorative fence、北大ACM題分類2009-01-27 1
1050 To the Max、
1088 滑雪、
1125 Stockbroker Grapevine、8:33主流算法： &nb
1141 Brackets Sequence、
1159 Palindrome、
1160 Post Office、; &
1163 The Triangle、
1458 Common Subsequence、
1579 Function Run Fun、nbsp; 1.搜索　回溯
1887 Testing the CATCHER、
1953 World Cup Noise、
2386 Lake Counting

nbsp; 1.搜索　回溯

七、貪心

1042, 1065, 1230, 1323, 1477, 1716, 1784,1328 1755（或用單純形方法），2054，1017， 1328，1862， 1922 ，2054， 2209， 2313，

2325， 2370。

nbsp; 1.搜索　回溯

八、模擬

容易：1006, 1008, 1013, 1016, 1017, 1169, 1298, 1326, 1350, 1363, 1676, 1786, 1791, 1835, 1970, 2317, 2325, 2390,
不易：1012, 1082, 1099, 1114, 1642, 1677, 1684, 1886,1281 1928 2083 2141 2015

nbsp; 1.搜索　回溯

九、遞歸

1664

8:33主流算法： &nb

十、字符串處理

1488, 1598, 1686, 1706, 1747, 1748, 1750, 1760, 1782, 1790, 1866, 1888, 1896, 1951, 2003, 2121, 2141, 2145, 2159, 2337, 2359,

2372, 2406, 2408, 1016 1051 1126 1318 1572 1917 1936 2039 2083 2136 2271 2317 2330，2121 2403

sp;

十一、數論

1006,1014,1023,1061,1152,1183,1730,2262

十二、幾何有關的題目

; &

凸包：1113, 1228, 1794, 2007, 2187,1113 wall，2187 beauty contest
容易：1319, 1654, 1673, 1675, 1836, 2074, 2137, 2318,
不易：1685, 1687, 1696, 1873, 1901, 2172, 2333,

nbsp; 1.搜索　回溯

1三、任意精度運算、數字遊戲、高精度計算

1001 1023 1047 1060 1079 1131 1140 1142 1207 1220 1284 1289 1306 1316 1338 1405 1454 1503 1504 1519 1565 1650 1969 2000 2006

2081 2247 2262 2305 2316 2389 1001, 1220, 1405, 1503,1001（高精度乘法） 2413(高精度加法，還有二分查找)

nbsp; 1.搜索　回溯

1四、機率統計

1037,1050

1五、小費用最大流、最大流

8:33主流算法： &nb

2195 going home，2400 supervisor, supervisee，1087 a plug for UNIX，1149 PIGS，1273 drainage ditches，1274 the perfect stall

，1325 machine schedule，1459 power network，2239 selecting courses

1六、壓縮存儲的DP

; &

1038 bugs integrated inc，1185 炮兵陣地，2430 lazy cow

1七、最長公共子串（LCS）

1080 human gene functions，1159 palindrome，1458 common subsequence，2192 zipper

北大ACM題分類2009-01-27 1

1八、圖論及組合數學

2421 Constructing Roads、
2369 Permutations、; &
2234 Matches Game、
2243 Knight Moves、
2249 Binomial Showdown、北大ACM題分類2009-01-27 1
2255 Tree Recovery、
2084 Game of Connections、
1906 Three powers、北大ACM題分類2009-01-27 1
1833 排列、
1850 Code、
1562 Oil Deposits、nbsp; 1.搜索　回溯
1496 Word Index、
1306 Combinations、
1125 Stockbroker Grapevine、8:33主流算法： &nb
1129 Channel Allocation、
1146 ID Codes、
1095 Trees Made to Order、找規律; &
2247 Humble Numbers、
2309 BST、
2346 Lucky tickets、nbsp; 1.搜索　回溯
2370 Democracy in danger、
2365 Rope、
2101 Honey and Milk Land8:33主流算法： &nb
2028 When Can We Meet?、
2084 Game of Connections、
1915 Knight Moves、8:33主流算法： &nb
1922 Ride to School、
1941 The Sierpinski Fractal、
1953 World Cup Noise、nbsp; 1.搜索　回溯
1958 Strange Towers of Hanoi、
1969 Count on Canton、
1806 Manhattan 202五、北大ACM題分類2009-01-27 1
1809 Regetni、
1844 Sum、
1870 Bee Breeding、北大ACM題分類2009-01-27 1
1702 Eva\'s Balance、
1728 A flea on a chessboard、
1604 Just the Facts、8:33主流算法： &nb
1642 Stacking Cubes、
1656 Counting Black、
1657 Distance on Chessboard、nbsp; 1.搜索　回溯
1662 CoIns、
1663 Number Steps、
1313 Booklet Printing、北大ACM題分類2009-01-27 1
1316 Self Numbers、
1320 Street Numbers、
1323 Game Prediction、8:33主流算法： &nb
1338 Ugly Numbers、
1244 Slots of Fun、
1250 Tanning Salon、; &
1102 LC-Display、
1147 Binary codes、
1013 Counterfeit Dollar、

8:33主流算法： &nb

1九、博弈類

1067 取石子游戲、
1740 A New Stone Game、sp;
2234 Matches Game、
1082 Calendar Game 、
2348 Euclid\'s Game、8:33主流算法： &nb
2413 How many Fibs?、
2419 Forest

20、簡單、模擬題8:33主流算法： &nb
1001 Exponentiation 、
1002 487-327九、
1003 Hangover 、nbsp; 1.搜索　回溯
1701 Dissatisfying Lift、
2301 Beat the Spread!、
2304 Combination Lock、nbsp; 1.搜索　回溯
2328 Guessing Game、
2403 Hay Points 、
2406 Power Strings、; &
2339 Rock, Scissors, Paper、
2350 Above Average、
2218 Does This Make Me Look Fat?、sp;
2260 Error Correction、
2262 Goldbach\'s Conjecture、
2272 Bullseye、8:33主流算法： &nb
2136 Vertical Histogram、
2174 Decoding Task、
2183 Bovine Math Geniuses、sp;
2000 Gold Coins、
2014 Flow Layout、
2051 Argus、北大ACM題分類2009-01-27 1
2081 Calendar、
1918 Ranking List、
1922 Ride to School、; &
1970 The Game、
1972 Dice Stacking、
1974 The Happy Worm、sp;
1978 Hanafuda Shuffle、
1979 Red and Black、
1617 Crypto Columns、北大ACM題分類2009-01-27 1
1666 Candy Sharing Game、
1674 Sorting by Swapping、
1503 Integer Inquiry、北大ACM題分類2009-01-27 1
1504 Adding Reversed Numbers、
1528 Perfection、
1546 Basically Speaking、8:33主流算法： &nb
1547 Clay Bully、
1573 Robot Motion、
1575 Easier Done Than Said?、nbsp; 1.搜索　回溯
1581 A Contesting Decision、
1590 Palindromes、
1454 Factorial Frequencies、8:33主流算法： &nb
1363 Rails、
1218 THE DRUNK JAILER、
1281 MANAGER、nbsp; 1.搜索　回溯
1132 Border、
1028 Web Navigation、

2一、初等數學

8:33主流算法： &nb

1003 Hangover、
1045 Bode Plot、
1254 Hansel and Grethel、; &
1269 Intersecting Lines、
1401 Factorial、
1410 Intersection、sp;
2363 Blocks 、
2365 Rope、
2242 The Circumference of the Circle、sp;
2291 Rotten Ropes、
2295 A DP Problem、
2126 Factoring a Polynomial、sp;
2191 Mersenne Composite Numbers、
2196 Specialized Four-Digit Numbers、
1914 Cramer\'s Rule、sp;
1835 宇航員、
1799 Yeehaa!、
1607 Deck、; &
1244 Slots of Fun、
1269 Intersecting Lines、
1299 Polar Explorer、; &
1183 反正切函數的應用、

2二、匹配

1274, 1422, 1469, 1719, 2060, 2239,sp;
2三、經典

1011（搜索好題）

nbsp; 1.搜索　回溯

1012（學會打表）

1013

1019（它體現了不少此類問題的特色）

sp;

1050（絕對經典的dp）

1088（dp好題）

1157（花店，經典的dp）

北大ACM題分類2009-01-27 1

1163（怎麼經典的dp那麼多呀？？？）

1328（貪心）

1458（最長公共子序列）

8:33主流算法： &nb

1647（很好的真題，考臨場分析準確和下手迅速）

1654（學會多邊形面積的三角形求法）

1655（一類無根樹的dp問題）

8:33主流算法： &nb

1804（逆序對）

2084（經典組合數學問題）

2187（用凸包求最遠點對，求出凸包後應該有O(N)的求法，可我就是調不出來）

北大ACM題分類2009-01-27 1

2195（二分圖的最佳匹配）

2242（計算幾何經典）

2295（等式處理）

; &

2353（dp，但要記錄最佳路徑）

2354（立體解析幾何）

2362（搜索好題）

nbsp; 1.搜索　回溯

2410（讀懂題是關鍵）

2411（經典dp）

北大ACM題分類2009-01-27 1

2四、趣味

1067（很難的數學，但仔細研究，是一片廣闊的領域）

北大ACM題分類2009-01-27 1

1147（有O(n)的算法，須要思考）

1240（直到一棵樹的先序和後序遍歷，那麼有幾種中序遍歷呢？dp）

1426（是數論嗎？錯，是圖論！）

nbsp; 1.搜索　回溯

1648（別用計算幾何，用整點這個特色繞過精度的障礙吧）

1833（找規律）

1844（貌似dp或是搜索，實際上是道有趣的數學題）

sp;

1922（貪心，哈哈）

2231

2305（不須要高精度噢）

nbsp; 1.搜索　回溯

2328（要仔細噢）

2356（數論知識）

2359（約瑟夫問題變種）

北大ACM題分類2009-01-27 1

2392（有趣的問題）

2五、很繁的題

sp;

1001

1008

; &

1087（構圖很煩，還有二分圖的最大匹配）

1128（USACO）

1245

; &

1329

1550（考的是讀題和理解能力）

1649（dp）

sp;

2200（字符串處理+枚舉）

2358（枚舉和避免重複都很煩）

2361（仔細仔細再仔細）

; &

2六、難題

; &

1014（數學證實較難，但有那種想法更重要）

1037（比較難的dp）

1405（高精度算法也有等級，不斷改進吧）

sp;

2002（有沒有比O(n^2*logn)更有的算法？）

2054（極難，很強的思考能力）

2085（組合數學）

sp;

2414（dp，但要剪枝）

2415（搜索）

2423（計算幾何+統計）

sp;

2七、多解題

8:33主流算法： &nb

1002（能夠用排序，也能夠用統計的方法）

1338（搜索和dp均可以）

1664（搜索和dp都練一練吧）

nbsp; 1.搜索　回溯

2082（這但是我講的題噢）

2352（桶排和二叉樹都行）

sp;

2八、 Note:

1011: 很經典的剪支

北大ACM題分類2009-01-27 1

1014: 難在數學上

1017: 嚴格的數學證實貌似不容易

1021: 有點繁,考察對圖形進行各類旋轉

北大ACM題分類2009-01-27 1

1083: 巧妙的思考角度

1150: 分奇偶討論,lg(n)算法

1218: 三行就夠,雖然簡單,但也有優劣之別

nbsp; 1.搜索　回溯

1505: 二分加貪心

1654: 作法也許不少,本人用有向面積作的

1674: 計算圈的個數(算是graph 吧)

8:33主流算法： &nb

1700: 數學證實不容易

1742: O(m*n)的算法

1863: 要耐心地慢慢寫…^_^

nbsp; 1.搜索　回溯

1988: 並查集

2051: 堆

2078: 不難，但剪支能夠作到很好

sp;

2082::O(n),你想到了嗎？

2084: 卡特蘭數

2182: 線段樹

8:33主流算法： &nb

2195: 最小費用最大流

2234: 經典博弈算法

2236: 並查集

8:33主流算法： &nb

2299: 二分思想

2395: Kruskal 最小生成樹的拓展

2406: KMP

nbsp; 1.搜索　回溯

2411: 用二進制串來表示狀態

-------------------------------------------------------------------------------------------

8:33主流算法： &nb

經典
1011（搜索好題）
1012（學會打表）8:33主流算法： &nb
1013
1019（它體現了不少此類問題的特色）
1050（絕對經典的dp）; &
1088（dp好題）
1157（花店，經典的dp）
1163（怎麼經典的dp那麼多呀？？？）; &
1328（貪心）
1458（最長公共子序列）
1647（很好的真題，考臨場分析準確和下手迅速）; &
1654（學會多邊形面積的三角形求法）
1655（一類無根樹的dp問題）
1804（逆序對）; &
2084（經典組合數學問題）
2187（用凸包求最遠點對，求出凸包後應該有O(N)的求法，可我就是調不出來）
2195（二分圖的最佳匹配）nbsp; 1.搜索　回溯
2242（計算幾何經典）
2295（等式處理）
2353（dp，但要記錄最佳路徑）北大ACM題分類2009-01-27 1
2354（立體解析幾何）
2362（搜索好題）
2410（讀懂題是關鍵）; &
2411（經典dp）

趣味
1067（很難的數學，但仔細研究，是一片廣闊的領域）北大ACM題分類2009-01-27 1
1147（有O(n)的算法，須要思考）
1240（直到一棵樹的先序和後序遍歷，那麼有幾種中序遍歷呢？dp）
1426（是數論嗎？錯，是圖論！）nbsp; 1.搜索　回溯
1648（別用計算幾何，用整點這個特色繞過精度的障礙吧）
1833（找規律）
1844（貌似dp或是搜索，實際上是道有趣的數學題）; &
1922（貪心，哈哈）
2231
2305（不須要高精度噢）nbsp; 1.搜索　回溯
2328（要仔細噢）
2356（數論知識）
2359（約瑟夫問題變種）8:33主流算法： &nb
2392（有趣的問題）

很繁的題
1001北大ACM題分類2009-01-27 1
1008
1087（構圖很煩，還有二分圖的最大匹配）
1128（USACO）sp;
1245
1329
1550（考的是讀題和理解能力）; &
1649（dp）
2200（字符串處理+枚舉）
2358（枚舉和避免重複都很煩）8:33主流算法： &nb
2361（仔細仔細再仔細）

難題
1014（數學證實比較難，但有那種想法更重要）nbsp; 1.搜索　回溯
1037（比較難的dp）
1405（高精度算法也分有等級之分，不斷改進吧）
2002（不知道有沒有比O(n^2*logn)更有的算法？）北大ACM題分類2009-01-27 1
2054（極難，很強的思考能力）
2085（組合數學）
2414（dp，但要剪枝）北大ACM題分類2009-01-27 1
2415（搜索）
2423（計算幾何+統計）

多解題nbsp; 1.搜索　回溯
1002（能夠用排序，也能夠用統計的方法）
1338（搜索和dp均可以）
1664（搜索和dp都練一練吧）8:33主流算法： &nb
2082（這但是我講的題噢）
2352（桶排和二叉樹都行）

Note:nbsp; 1.搜索　回溯
1011: 很經典的剪支
1014: 難在數學上
1017: 嚴格的數學證實貌似不容易sp;
1021: 有點繁,考察對圖形進行各類旋轉的處理
1083: 巧妙的思考角度
1150: 分奇偶討論,lg(n)算法; &
1218: 三行就夠了,雖然簡單,但也有優劣之別
1505: 二分加貪心
1654: 作法也許不少吧,本人用有向面積作的nbsp; 1.搜索　回溯
1674: 計算圈的個數(算是graph 吧)
1700: 數學證實不容易
1742: O(m*n)的算法北大ACM題分類2009-01-27 1
1863: 要耐心地慢慢寫…^_^
1988: 並查集
2051: 堆sp;
2078: 不難，但剪支能夠作到很好
2082::O(n),你想到了嗎？
2084: 卡特蘭數sp;
2182: 線段樹
2195: 最小費用最大流
2234: 經典博弈算法北大ACM題分類2009-01-27 1
2236: 並查集
2299: 二分思想
2395: Kruskal 最小生成樹的拓展8:33主流算法： &nb
2406: KMP
2411: 用二進制串來表示狀態

通過我初步的整理,一個比較完整的歸類已經完成,如今發佈給你們,但願能夠方便你們練習,若有不足,還請你們見諒,這個可能會隨時有更新,請你們注意.若是有什麼要求或補充的能夠跟貼提出,
OJ上的一些水題(可用來練手和增長自信)
(poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3094)
初期:
一.基本算法:
(1)枚舉. (poj1753,poj2965)
(2)貪心(poj1328,poj2109,poj2586)
(3)遞歸和分治法.
(4)遞推.
(5)構造法.(poj3295)
(6)模擬法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)
二.圖算法:
(1)圖的深度優先遍歷和廣度優先遍歷.
(2)最短路徑算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
(3)最小生成樹算法(prim,kruskal)
(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
(4)拓撲排序 (poj1094)
(5)二分圖的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020)
(6)最大流的增廣路算法(KM算法). (poj1459,poj3436)
三.數據結構.
(1)串 (poj1035,poj3080,poj1936)
(2)排序(快排、歸併排(與逆序數有關)、堆排) (poj2388,poj2299)
(3)簡單並查集的應用.
(4)哈希表和二分查找等高效查找法(數的Hash,串的Hash)
(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)
(5)哈夫曼樹(poj3253)
(6)堆
(7)trie樹(靜態建樹、動態建樹) (poj2513)
四.簡單搜索
(1)深度優先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)
(2)廣度優先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)
(3)簡單搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)
五.動態規劃
(1)揹包問題. (poj1837,poj1276)
(2)型以下表的簡單DP(可參考lrj的書 page149):
1.E[j]=opt{D[i]+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最長公共子序列)
(poj3176,poj1080,poj1159)
3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最優二分檢索樹問題)
六.數學
(1)組合數學:
1.加法原理和乘法原理.
2.排列組合.
3.遞推關係.
(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
(2)數論.
1.素數與整除問題
2.進制位.
3.同餘模運算.
(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
(3)計算方法.
1.二分法求解單調函數相關知識.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
七.計算幾何學.
(1)幾何公式.
(2)叉積和點積的運用(如線段相交的斷定,點到線段的距離等). (poj2031,poj1039)
(3)多邊型的簡單算法(求面積)和相關斷定(點在多邊型內,多邊型是否相交)
(poj1408,poj1584)
(4)凸包. (poj2187,poj1113)
中級:
一.基本算法:
(1)C++的標準模版庫的應用. (poj3096,poj3007)
(2)較爲複雜的模擬題的訓練(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
二.圖算法:
(1)差分約束系統的創建和求解. (poj1201,poj2983)
(2)最小費用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)
(3)雙連通份量(poj2942)
(4)強連通分支及其縮點.(poj2186)
(5)圖的割邊和割點(poj3352)
(6)最小割模型、網絡流規約(poj3308, )
三.數據結構.
(1)線段樹. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)
(2)靜態二叉檢索樹. (poj2482,poj2352)
(3)樹狀樹組(poj1195,poj3321)
(4)RMQ. (poj3264,poj3368)
(5)並查集的高級應用. (poj1703,2492)
(6)KMP算法. (poj1961,poj2406)
四.搜索
(1)最優化剪枝和可行性剪枝
(2)搜索的技巧和優化 (poj3411,poj1724)
(3)記憶化搜索(poj3373,poj1691)

五.動態規劃
(1)較爲複雜的動態規劃(如動態規劃解特別的施行商問題等)
(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
(2)記錄狀態的動態規劃. (POJ3254,poj2411,poj1185)
(3)樹型動態規劃(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)
六.數學
(1)組合數學:
1.容斥原理.
2.抽屜原理.
3.置換羣與Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).
4.遞推關係和母函數.

(2)數學.
1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
2.機率問題. (poj3071,poj3440)
3.GCD、擴展的歐幾里德(中國剩餘定理) (poj3101)
(3)計算方法.
1.0/1分數規劃. (poj2976)
2.三分法求解單峯(單谷)的極值.
3.矩陣法(poj3150,poj3422,poj3070)
4.迭代逼近(poj3301)
(4)隨機化算法(poj3318,poj2454)
(5)雜題.
(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
七.計算幾何學.
(1)座標離散化.
(2)掃描線算法(例如求矩形的面積和周長並,常和線段樹或堆一塊兒使用).
(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
(3)多邊形的內核(半平面交)(poj3130,poj3335)
(4)幾何工具的綜合應用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)
高級:
一.基本算法要求:
(1)代碼快速寫成,精簡但不失風格
(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
(2)保證正確性和高效性. poj3434
二.圖算法:
(1)度限制最小生成樹和第K最短路. (poj1639)
(2)最短路,最小生成樹,二分圖,最大流問題的相關理論(主要是模型創建和求解)
(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
(3)最優比率生成樹. (poj2728)
(4)最小樹形圖(poj3164)
(5)次小生成樹.
(6)無向圖、有向圖的最小環
三.數據結構.
(1)trie圖的創建和應用. (poj2778)
(2)LCA和RMQ問題(LCA(最近公共祖先問題) 有離線算法(並查集+dfs) 和在線算法
(RMQ+dfs)).(poj1330)
(3)雙端隊列和它的應用(維護一個單調的隊列,經常在動態規劃中起到優化狀態轉移的
目的). (poj2823)
(4)左偏樹(可合併堆).
(5)後綴樹(很是有用的數據結構,也是賽區考題的熱點).
(poj3415,poj3294)
四.搜索
(1)較麻煩的搜索題目訓練(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
(2)廣搜的狀態優化:利用M進制數存儲狀態、轉化爲串用hash表判重、按位壓縮存儲狀態、雙向廣搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
(3)深搜的優化:儘可能用位運算、必定要加剪枝、函數參數儘量少、層數不易過大、能夠考慮雙向搜索或者是輪換搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286)
五.動態規劃
(1)須要用數據結構優化的動態規劃.
(poj2754,poj3378,poj3017)
(2)四邊形不等式理論.
(3)較難的狀態DP(poj3133)
六.數學
(1)組合數學.
1.MoBius反演(poj2888,poj2154)
2.偏序關係理論.
(2)博奕論.
1.極大極小過程(poj3317,poj1085)
2.Nim問題.
七.計算幾何學.
(1)半平面求交(poj3384,poj2540)
(2)可視圖的創建(poj2966)
(3)點集最小圓覆蓋.
(4)對踵點(poj2079)
八.綜合題.
(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)

同時因爲我的練習的時候可能有些偏向性,可能上面的總結不是很全,還請你們提出和指正,並且因爲ACM的題目中專門針對某個算法的題目可能比較少出現,因此上面的分類中的題有可能有多種解法或者是一些算法的綜合,這都不會影響你們作題,但願練習的同窗可以認真,紮實地訓練,作到真正的理解算法,掌握算法. 同時在論壇上還有許多前輩的分類,總結,你們也能夠按本身的狀況採用.注意FTP上有不少的資料,但願你們好好地利用.

若是同窗能在明年暑假前能掌握上面大部分算法,那你也基本上達到了訓練的目的,到暑假的時候你就能夠選擇本身比較喜歡的方面進行加深和強化,並且同窗們不要以爲看算法的證實是很麻煩的事,這能夠增強你的思惟能力,這在ACM中也很重要.同時也但願老隊員能幫助我整理習題和題目分類.同時ACM的題目是沒有範圍的,只能在平時中多積累多練習,多比別人多努力一點,你就會比別人多一線但願.

我補充些動態規劃、搜索方面的資料吧。

Dp狀態設計與方程總結

1.不徹底狀態記錄
< 1>青蛙過河問題
< 2>利用區間dp
2.揹包類問題
< 1> 0-1揹包，經典問題
< 2>無限揹包，經典問題
< 3>斷定性揹包問題
< 4>帶附屬關係的揹包問題
< 5> + -1揹包問題
< 6>雙揹包求最優值
< 7>構造三角形問題
< 8>帶上下界限制的揹包問題(012揹包)
3.線性的動態規劃問題
< 1>積木遊戲問題
< 2>決鬥（斷定性問題）
< 3>圓的最大多邊形問題
< 4>統計單詞個數問題
< 5>棋盤分割
< 6>日程安排問題
< 7>最小逼近問題(求出兩數之比最接近某數/兩數之和等於某數等等)
< 8>方塊消除遊戲(某區間能夠連續消去求最大效益)
< 9>資源分配問題
< 10>數字三角形問題
< 11>漂亮的打印
< 12>郵局問題與構造答案
< 13>最高積木問題
< 14>兩段連續和最大
< 15>2次冪和問題
< 16>N個數的最大M段子段和
< 17>交叉最大數問題
4.斷定性問題的dp(如斷定整除、斷定可達性等)
< 1>模K問題的dp
< 2>特殊的模K問題，求最大(最小)模K的數
< 3>變換數問題
5.單調性優化的動態規劃
< 1>1-SUM問題
< 2>2-SUM問題
< 3>序列劃分問題(單調隊列優化)
6.剖分問題(多邊形剖分/石子合併/圓的剖分/乘積最大)
< 1>凸多邊形的三角剖分問題
< 2>乘積最大問題
< 3>多邊形遊戲(多邊形邊上是操做符,頂點有權值)
< 4>石子合併(N^3/N^2/NLogN各類優化)
7.貪心的動態規劃
< 1>最優裝載問題
< 2>部分揹包問題
< 3>乘船問題
< 4>貪心策略
< 5>雙機調度問題Johnson算法
8.狀態dp
< 1>牛仔射擊問題(博弈類)
< 2>哈密頓路徑的狀態dp
< 3>兩支點天平平衡問題
< 4>一個有向圖的最接近二部圖
9.樹型dp
< 1>完美服務器問題(每一個節點有3種狀態)
< 2>小胖守皇宮問題
< 3>網絡收費問題
< 4>樹中漫遊問題
< 5>樹上的博弈
< 6>樹的最大獨立集問題
< 7>樹的最大平衡值問題
< 8>構造樹的最小環