Numpy

目錄

• The Basics
• Array Creation
  • dtype=complex
  • np.ones(), np.zeros(), np.empty()
  • np.arange(), np.linspace()
• 9即個數
  • np.random.rand()|np.random.randn()
  • np.fromfunction()
  • Printing Arrays
    • np.set_printoptions(threshold=np.nan)
  • Basic Operations
    • 矩陣乘法 dot() @
    • +=, *= 倆邊數據類型不一致的時候有風險
    • ndarray.sum(）| min() | max() | cumsum()
  • Indexing, Slicing, and Iterating
    • 向量
    • 多軸（多維）
  • Shape Manipulation （操做shape屬性）
    • ndarray.ravel() | .reshape() | .T
    • np.resize() | ndarray.resize()
  • Stacking together different arrays
    • np.vstack((a,b)) | np.hstack((a, b))
    • np.column_stack((a, b)) | np.row_stack((a, b))
  • 分片
  • Copies and Views
    • 非對象綁定複製 view()
    • Deep Copy copy()
  • 花裏胡哨的Index用法
    • 傳入list|ndarray查詢
    • 求最值
    • 修改元素
    • Index with Boolean Arrays 你要仍是不要
    • The i_x() function
  • Universal Functions
    • np.arange()
    • np.exp()
    • np.sqrt()
    • np.add() | +
    • np.all()
    • np.any()
    • np.apply_along_axis() #傳列 傳行 函數處理
    • np.argmax() 返回最大所在的位置（並不是是座標）
    • np.argmin()
    • np.argsort() *排序，輸出位置，好用
      
    • np.average(,weights) 能夠加權重
    • np.bincount() #數有多少個數字，也能夠加權重
    • np.ceil() 向上取整
    • np.clip(a, x1, x2) [x1, x2] 比x1小的變成x1，比x2大的變成x2，還支持組組操做
    • np.conj() #複數
    • np.corrcoef() #相關係數矩陣
    • np.cov() #協方差陣 \(XX^{\mathrm{T}}\) 要求列樣本，而不是通常的行樣本
    • np.cross() #向量叉乘
    • np.cumprod() 累積
    • np.cumsum() 累和
    • np.diff() 差分
    • np.dot()
    • np.floor() 向下取整
    • np.inner() #內積？
    • np.inv()
    • np.lexsort()
    • np.max()
    • np.maximum() 組組比較
    • np.mean()
    • np.median() #中位數
    • np.min()
    • np.minimum()
    • np.nonzero() 返回數組非零元的座標indices
    • np.outer() # \(xx^{\mathrm{T}}\)
    • np.prod() 數組內元素的乘積
    • np.re()
    • np.round()
    • np.sort()
    • np.std() 標準差
    • np.sum() 能夠設定初始值
    • np.trace() 跡
    • np.tranpose() #可不僅僅是轉置
    • np.var() 方差
    • np.vdot() #向量乘法， 不是向量弄成向量
    • np.vectorize() #向量版np.apply_along_axis()？
    • np.where() #適合找indices
    • np.mgrid | np.meshgrid

苦numpy久矣！

Numpy 教程

import numpy as np

The Basics

屬性	解釋
ndarray.ndim	返回ndarray的軸數,向量軸爲1，矩陣是2，以此類推
ndarray.shape	返回ndarray的形狀(n,m)
ndarray.size	返回ndarray的大小，即元素的個數
ndarray.dtype	返回ndarray的數據類型
ndarray.itemsize	返回數據類型所佔位數？
ndarray.data

a = np.arange(15).reshape(3, 5)
a
a.shape
a.ndim
a.dtype.name
a.itemsize
a.size
type(a)
b = np.array([6, 7, 8])
b
type(b)

Array Creation

a = np.array(1,2,3,4)    # WRONG
a = np.array([1,2,3,4])  # RIGHT

dtype=complex

c = np.array([[1, 2], [3, 4]], dtype = complex)

np.ones(), np.zeros(), np.empty()

默認dtype=float.64

np.zeros((3,4))  
np.ones((2,3,4), dtype = np.int16)
np.empty((2,3)) #這玩意兒輸出的狀況視內存而定，我輸出的和上面的同樣了。

np.zeros_like() np.ones_like() np.empty_like()
注意：連數據類型一併複製的

np.arange(), np.linspace()

np.arange(10, 30, 5) #array([10, 15, 20, 25])  沒有30, 跟range同樣

np.arange() 的步長還能夠爲浮點數，這是range()所不具有的，不過教程並不推薦這種作法（彷佛是由於不穩定）。

np.arange(0, 2, 0.3)

np.linspace(0, 2, 9) #array([0.  , 0.25, 0.5 , 0.75, 1.  , 1.25, 1.5 , 1.75, 2.  ])

9即個數

np.random.rand()|np.random.randn()

*.rand() [0,1]的均勻分佈

np.random.rand(3, 2, 2)

.randn() 標準正態分佈
.randn() * \(\sigma\) + \(\mu\) 服從 \(\mathcal{N}(\mu,\sigma^2)\)

np.fromfunction()

Printing Arrays

np.set_printoptions(threshold=np.nan)

Basic Operations

ndarray裏面的 + - * / **都是元素對元素的。

矩陣乘法 dot() @

a1 = np.arange(8)
b1 = np.arange(8)
a2 = a1.reshape(2, 4)
b2 = b1.reshape(4, 2)
c1 = np.arange(2)
a1 @ b1 #140
a1.dot(b1) # 140
#a2 @ a2 | a2.dot(a2)  Error
a2 @ b2 #array([[28, 34], [76, 98]])
a2.dot(b2) #array([[28, 34], [76, 98]])
#a2 @ c1 | a2.dot(c1) Error
b2 @ c1 #array([1, 3, 5, 7])
b2.dot(c1) #array([1, 3, 5, 7])

1.出現最後3個的緣由:c1.shape: (2, )

1. 看來@ 和 dot() 並沒有不一樣 我覺得在向量的時候不同

+=, *= 倆邊數據類型不一致的時候有風險

注意：倆個ndarray 作運算，「粗糙」的服從更加精準的。

ndarray.sum(）| min() | max() | cumsum()

都有個共同的關鍵字: axis
axis = 0 做用於列
axis = 1 做用於行

ndarray.cumsum() 累加和

Indexing, Slicing, and Iterating

向量

a = np.arange(10) ** 3 #array([  0,   1,   8,  27,  64, 125, 216, 343, 512, 729], dtype=int32)
a[2]
a[2:5]
a[:6:2]
a[: :-1]
for i in a:
    print(i)

與list同樣（沒看出啥差異）

多軸（多維）

注意：多維的時候，c[1]，就當成list來理解。

多維狀況下的迭代，也能夠用list來理解，就是一層層（一個軸一個軸）地往下走。

d[1,...] d[..., 1] d[1,...,1]

Shape Manipulation （操做shape屬性）

ndarray.ravel() | .reshape() | .T

注意：上面的方法不改變數組自己 也能夠np.*()
.ravel() #按行排列，返回一維數組 （C-style 啥意思不明白）
.T 轉置

np.resize() | ndarray.resize()

和reshape()不一樣，用來改變對象自己

Stacking together different arrays

np.vstack((a,b)) | np.hstack((a, b))

np.column_stack((a, b)) | np.row_stack((a, b))

分片

Copies and Views

和列表和字典同樣。

非對象綁定複製 view()

因爲上面出現的狀況，有些時候須要非對象綁定的複製（本身取的名字），就是a,b指向的內存並不是同一個。

Deep Copy copy()

比view()更極端 這點和list就不同了（list環境下是淺拷貝）

花裏胡哨的Index用法

傳入list|ndarray查詢

求最值

修改元素

Index with Boolean Arrays 你要仍是不要

The i_x() function

不懂

Universal Functions

np.arange()

np.exp()

np.sqrt()

np.add() | +

np.all()

out 關鍵字按照教程打出錯了，不知爲什麼。

np.any()

關於out部分仍是出錯

np.apply_along_axis() #傳列 傳行 函數處理

注意：diag()的時候有毛病啊，有毛病的啊，不曉得爲何了，你妹！

np.argmax() 返回最大所在的位置（並不是是座標）

np.argmin()

np.argsort() *排序，輸出位置，好用

np.average(,weights) 能夠加權重

np.bincount() #數有多少個數字，也能夠加權重

只能用於一維的數組，且元素是非負整數

np.ceil() 向上取整

np.clip(a, x1, x2) [x1, x2] 比x1小的變成x1，比x2大的變成x2，還支持組組操做

np.conj() #複數

np.corrcoef() #相關係數矩陣

np.cov() #協方差陣 \(XX^{\mathrm{T}}\) 要求列樣本，而不是通常的行樣本

np.cross() #向量叉乘

np.cumprod() 累積

np.cumsum() 累和

np.diff() 差分

np.dot()

np.floor() 向下取整

np.inner() #內積？

np.inv()

np.lexsort()

np.max()

np.maximum() 組組比較

np.mean()

np.median() #中位數

np.min()

np.minimum()

np.nonzero() 返回數組非零元的座標indices

np.outer() # \(xx^{\mathrm{T}}\)

np.prod() 數組內元素的乘積

np.re()

np.round()

np.sort()

np.std() 標準差

np.sum() 能夠設定初始值

np.trace() 跡

np.tranpose() #可不僅僅是轉置

np.var() 方差

np.vdot() #向量乘法， 不是向量弄成向量

np.vectorize() #向量版np.apply_along_axis()？

np.where() #適合找indices

np.mgrid | np.meshgrid

numpy.mgrid