Python NumPy的經常使用函數

1. txt文件

(1) 單位矩陣，即主對角線上的元素均爲1，其他元素均爲0的正方形矩陣。
在NumPy中能夠用eye函數建立一個這樣的二維數組，咱們只須要給定一個參數，用於指定矩陣中1的元素個數。

例如，建立3×3的數組：

import numpy as np
I2 = np.eye(3)
print(I2)
[[1. 0. 0.]
 [0. 1. 0.]
 [0. 0. 1.]]

(2) 使用savetxt函數將數據存儲到文件中，固然咱們須要指定文件名以及要保存的數組。

np.savetxt('eye.txt', I2)#建立一個eye.txt文件，用於保存I2的數據

2. CSV文件

• CSV（Comma-Separated Value，逗號分隔值）格式是一種常見的文件格式；
• 一般，數據庫的轉存文件就是CSV格式的，文件中的各個字段對應於數據庫表中的列；
• 電子表格軟件（如Microsoft Excel）能夠處理CSV文件。

note: ，NumPy中的loadtxt函數能夠方便地讀取CSV文件，自動切分字段，並將數據載入NumPy數組

data.csv的數據內容：

'''
小編建立了一個Python學習交流羣：778463939
'''
c, v = np.loadtxt('data.csv', delimiter=',', usecols=(6,7), unpack=True)
# usecols的參數爲一個元組，以獲取第7字段至第8字段的數據
# unpack參數設置爲True，意思是分拆存儲不一樣列的數據，即分別將收盤價和成交量的數組賦值給變量c和v
print(c)
[336.1  339.32 345.03 344.32 343.44 346.5  351.88 355.2  358.16 354.54
 356.85 359.18 359.9  363.13 358.3  350.56 338.61 342.62 342.88 348.16
 353.21 349.31 352.12 359.56 360.   355.36 355.76 352.47 346.67 351.99]
print(v)
[21144800. 13473000. 15236800.  9242600. 14064100. 11494200. 17322100.
 13608500. 17240800. 33162400. 13127500. 11086200. 10149000. 17184100.
 18949000. 29144500. 31162200. 23994700. 17853500. 13572000. 14395400.
 16290300. 21521000. 17885200. 16188000. 19504300. 12718000. 16192700.
 18138800. 16824200.]
print(type(c))
print(type(v))
<class 'numpy.ndarray'>
<class 'numpy.ndarray'>

3. 成交量加權平均價格 = average()函數

VWAP概述：

VWAP（Volume-Weighted Average Price，成交量加權平均價格）是一個很是重要的經濟學量，

它表明着金融資產的「平均」價格。

某個價格的成交量越高，該價格所佔的權重就越大。

VWAP就是以成交量爲權重計算出來的加權平均值，經常使用於算法交易。

vwap = np.average(c,weights=v)
print('成交量加權平均價格vwap =', vwap)
成交量加權平均價格vwap = 350.5895493532009

4. 算數平均值函數 = mean()函數

NumPy中的mean函數能夠計算數組元素的算術平均值

print('c數組中元素的算數平均值爲： {}'.format(np.mean(c)))
c數組中元素的算數平均值爲： 351.0376666666667

5. 時間加權平均價格

TWAP概述：

在經濟學中，TWAP（Time-Weighted Average Price，時間加權平均價格）是另外一種「平均」價格的指標。既然咱們已經計算了VWAP，那也來計算一下TWAP吧。其實TWAP只是一個變種而已，基本的思想就是最近的價格重要性大一些，因此咱們應該對近期的價格給以較高的權重。

最簡單的方法就是用arange函數建立一個從0開始依次增加的天然數序列，天然數的個數即爲收盤價的個數。固然，這並不必定是正確的計算TWAP的方式。

t = np.arange(len(c))
print('時間加權平均價格twap=', np.average(c, weights=t))
時間加權平均價格twap= 352.4283218390804

6. 最大值和最小值

#小編建立了一個Python學習交流羣：778463939
h, l = np.loadtxt('data.csv', delimiter=',', usecols=(4,5), unpack=True)
print('h數據爲： \n{}'.format(h))
print('-'*10)
print('l數據爲： \n{}'.format(l))
h數據爲： 
[344.4  340.04 345.65 345.25 344.24 346.7  353.25 355.52 359.   360.
 357.8  359.48 359.97 364.9  360.27 359.5  345.4  344.64 345.15 348.43
 355.05 355.72 354.35 359.79 360.29 361.67 357.4  354.76 349.77 352.32]
----------
l數據爲： 
[333.53 334.3  340.98 343.55 338.55 343.51 347.64 352.15 354.87 348.
 353.54 356.71 357.55 360.5  356.52 349.52 337.72 338.61 338.37 344.8
 351.12 347.68 348.4  355.92 357.75 351.31 352.25 350.6  344.9  345.  ]
print('h數據的最大值爲： {}'.format(np.max(h)))
print('l數據的最小值爲： {}'.format(np.min(l)))
h數據的最大值爲： 364.9
l數據的最小值爲： 333.53
NumPy中有一個ptp函數能夠計算數組的取值範圍
該函數返回的是數組元素的最大值和最小值之間的差值
也就是說，返回值等於max(array) - min(array)
print('h數據的最大值-最小值的差值爲： \n{}'.format(np.ptp(h)))
print('l數據的最大值-最小值的差值爲： \n{}'.format(np.ptp(l)))
h數據的最大值-最小值的差值爲： 
24.859999999999957
l數據的最大值-最小值的差值爲： 
26.970000000000027

7. 統計分析

中位數：

咱們能夠用一些閾值來除去異常值，但其實有更好的方法，那就是中位數。

將各個變量值按大小順序排列起來，造成一個數列，居於數列中間位置的那個數即爲中位數。

例如，咱們有一、二、三、四、5這5個數值，那麼中位數就是中間的數字3。

m = np.loadtxt('data.csv', delimiter=',', usecols=(6,), unpack=True)
print('m數據中的中位數爲： {}'.format(np.median(m)))
m數據中的中位數爲： 352.055
# 數組排序後，查找中位數
sorted_m = np.msort(m)
print('m數據排序： \n{}'.format(sorted_m))
N = len(c)
print('m數據中的中位數爲： {}'.format((sorted_m[N//2]+sorted_m[(N-1)//2])/2))
m數據排序： 
[336.1  338.61 339.32 342.62 342.88 343.44 344.32 345.03 346.5  346.67
 348.16 349.31 350.56 351.88 351.99 352.12 352.47 353.21 354.54 355.2
 355.36 355.76 356.85 358.16 358.3  359.18 359.56 359.9  360.   363.13]
m數據中的中位數爲： 352.055
方差：
方差是指各個數據與全部數據算術平均數的離差平方和除以數據個數所獲得的值。
print('variance =', np.var(m))
variance = 50.126517888888884
var_hand = np.mean((m-m.mean())**2)
print('var =', var_hand)
var = 50.126517888888884

注意:樣本方差和整體方差在計算上的區別。整體方差是用數據個數去除離差平方和，而樣本方差則是用樣本數據個數減1去除離差平方和，其中樣本數據個數減1（即n-1）稱爲自由度。之因此有這樣的差異，是爲了保證樣本方差是一個無偏估計量。

8. 股票收益率

在學術文獻中，收盤價的分析經常是基於股票收益率和對數收益率的。

簡單收益率是指相鄰兩個價格之間的變化率，而對數收益率是指全部價格取對數後兩兩之間的差值。
咱們在高中學習過對數的知識，「a」的對數減去「b」的對數就等於「a除以b」的對數。所以，對數收益率也能夠用來衡量價格的變化率。

注意，因爲收益率是一個比值，例如咱們用美圓除以美圓（也能夠是其餘貨幣單位），所以它是無量綱的。

總之，投資者最感興趣的是收益率的方差或標準差，由於這表明着投資風險的大小。

(1) 首先，咱們來計算簡單收益率。NumPy中的diff函數能夠返回一個由相鄰數組元素的差值構成的數組。這有點相似於微積分中的微分。爲了計算收益率，咱們還須要用差值除之前一天的價格。不過這裏要注意，diff返回的數組比收盤價數組少一個元素。returns = np.diff(arr)/arr[:-1]
注意，咱們沒有用收盤價數組中的最後一個值作除數。接下來，用std函數計算標準差：

print ("Standard deviation =", np.std(returns))

(2) 對數收益率計算起來甚至更簡單一些。咱們先用log函數獲得每個收盤價的對數，再對結果使用diff函數便可。

logreturns = np.diff( np.log(c) )

通常狀況下，咱們應檢查輸入數組以確保其不含有零和負數。不然，將獲得一個錯誤提示。不過在咱們的例子中，股價總爲正值，因此能夠將檢查省略掉。

(3) 咱們極可能對哪些交易日的收益率爲正值很是感興趣。

在完成了前面的步驟以後，咱們只須要用where函數就能夠作到這一點。where函數能夠根據指定的條件返回全部知足條件的數組元素的索引值。

輸入以下代碼：

posretindices = np.where(returns > 0)
print "Indices with positive returns", posretindices

便可輸出該數組中全部正值元素的索引。

Indices with positive returns (array([ 0, 1, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 25, 28]),)

(4) 在投資學中，波動率（volatility）是對價格變更的一種度量。歷史波動率能夠根據歷史價格數據計算得出。計算曆史波動率（如年波動率或月波動率）時，須要用到對數收益率。年波動率等於對數收益率的標準差除以其均值，再除以交易日倒數的平方根，一般交易日取252天。

用std和mean函數來計算，代碼以下所示：

annual_volatility = np.std(logreturns)/np.mean(logreturns)
annual_volatility = annual_volatility / np.sqrt(1./252.)

(5) sqrt函數中的除法運算。在Python中，整數的除法和浮點數的除法運算機制不一樣(python3已修改該功能)，咱們必須使用浮點數才能獲得正確的結果。與計算年波動率的方法相似，計算月波動率以下：

annual_volatility * np.sqrt(1./12.)

c = np.loadtxt('data.csv', delimiter=',', usecols=(6,), unpack=True)

returns = np.diff(c)/c[:-1]
print('returns的標準差： {}'.format(np.std(returns)))
logreturns = np.diff(np.log(c))
posretindices = np.where(returns>0)
print('retruns中元素爲正數的位置： \n{}'.format(posretindices))
annual_volatility = np.std(logreturns)/np.mean(logreturns)
annual_volatility = annual_volatility/np.sqrt(1/252)
print('每一年波動率: {}'.format(annual_volatility))
print('每個月波動率：{}'.format(annual_volatility*np.sqrt(1/12)))
returns的標準差： 0.012922134436826306
retruns中元素爲正數的位置： 
(array([ 0,  1,  4,  5,  6,  7,  9, 10, 11, 12, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23,
       25, 28], dtype=int64),)
每一年波動率: 129.27478991115132
每個月波動率：37.318417377317765