【劍指offer題解】二維數組中的查找

時間 2020-12-07

標籤面試算法編程後端數組安全微信 ide 函數測試欄目應用數學简体版

原文原文鏈接

前言

衆所周知，對於面試而言，《劍指offer》是一本「好書」。面試

若是你和我同樣是個算法菜雞，那麼最推薦的是先把劍指offer的題目搞明白，其次再去刷LeetCode等習題，這樣對於面試突擊很是有用，由於面試官最常考的算法題都在這本書裏。算法

若是你發現看這本書很吃力，能夠先直接參考些網上的代碼，照着抄一遍，理解下算法題是應該解題，多抄幾道題目，你就對算法題的作法有感受了，這個高考作固定套路數學題是同樣的。編程

對於劍指offer題解這個系列，個人寫做思路是，對於看過文章的讀者，可以作到：後端

迅速瞭解該題常看法答思路（奇技淫巧不包括在內，節省你們時間，實在有研究需求的人能夠查閱其它資料）
思路儘可能貼近原書（例如書中提到的面試官常常會要求不改變原數組，或者有空間限制等，儘可能體如今代碼中，保證讀者能夠不漏掉書中細節）
儘可能精簡話語，避免冗長解釋
給出代碼可運行，註釋齊全，關注細節問題
代碼可以經過牛客網在線編程《劍指offer》測試

《劍指offer題解》系列

你能夠經過如下幾種途徑查看個人《劍指offer題解》系列：數組

關注個人公衆號：後端技術漫談，點擊公衆號導航欄：劍指offer題解
劍指offer題解專欄(CSDN)
各大博客平臺個人帳號（見本文最下方）

題目介紹

在一個二維數組中（每一個一維數組的長度相同），每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函數，輸入這樣的一個二維數組和一個整數，判斷數組中是否含有該整數。安全

解題思路

方法一

首先可以想到的確定是一行一行或者一列一列遍歷，判斷數組中是否含有該整數。該方法顯然是最笨拙的二維數組遍歷，面試官也不會滿意，時間複雜度是O(n^2)微信

代碼

Python

class Solution:
    def Find(self, target, array):
        for i in range(len(array)):
            for j in range(len(array[0])):
                if array[i][j]==target:
                    return True
        return False

方法二

咱們思考下，既然大的數字都在靠右邊/下邊，可否能利用行列的數據變化規律來優化下解法，若是尋找的目標數大於如今的數字，那麼目標數字是在當前位置的右邊或下邊，若是所尋找的目標數小於如今的數字，那麼目標數字在當前位置的左邊或上邊。舉個例子，以下圖數組所示：ide

1  2  3   4
2  3  8   9
3  4  9   10
4  5  10  11

咱們的位置是1，要找8，8大於1，那麼在1的右邊和下邊區域進行下一步的搜索。函數

若是咱們先搜索他的右邊，測試

又搜索了他們的下邊，

2  3  8   9
3  4  9   10
4  5  10  11

這時候咱們發現

3  8  9
4  9  10
5  10 11

這個區域搜索了兩次，咱們是從數組的第一個數[0][0]取的，遇到了重複搜索區域的問題。有沒有方法去除重複的搜索區域呢，咱們發現，當從右上角取第一個數的時候，能夠去除重複的搜索區域，仍是以這個數組爲例，取4，搜索8，發現8比4大，那麼8不可能出如今4這一行，只須要從下邊搜索便可。若是尋找3，3比4小，4那一列後續的數都大於4，只須要從左邊搜索便可。

1  2  3   4
2  3  8   9
3  4  9   10
4  5  10  11

咱們還能夠發現左下角的點也能夠去除重複搜索區域，總結起來的話，有點像變量控制法的感受，將一個變量控制住，根據另一個變量的規律，得出結論。

這樣咱們將時間複雜度降爲了O(n)

代碼

Java

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        int rows = array.length;
        int cols = array[0].length;
        int i = rows-1, j = 0;
        while(i >= 0 && j < cols){
            if(target < array[i][j])
                i--;
            else if(target > array[i][j])
                j++;
            else
                return true;
        }
        return false;
    }
}

Python

class Solution:
    def Find(self, target, array):
        if array == ([] or [[]]):
            return False
        row = len(array)
        col = len(array[0])
        i=0
        j=col-1
        while 0<=i<row and 0<=j<col:
            if target>array[i][j]:
                i=i+1
            elif target<array[i][j]:
                j=j-1
            else:
                return True
        return False