11 Container With Most Water

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

給你一個頂點數組，例如{4,7,9}，這個定點數組表明直角座標系上三個點，(1,4)，(2,7)，(3,9)，而後過這三個點，分別做垂直於X軸的線段，例如對於(1,4)，線段的兩個端點爲(1,4)和(1,0)，而後，咱們能夠獲得三條垂直於X軸的線段。從這些線段中找出一對組合，使得，這對組合的   橫座標之差  乘以  兩條線段中較短者的長度    的乘積最大。

 

解題思路：

 

最大盛水量取決於兩邊中較短的那條邊，並且若是將較短的邊換爲更短邊的話，盛水量只會變少。因此咱們能夠用兩個頭尾指針，計算出當前最大的盛水量後，將較短的邊向中間移，由於咱們想看看能不能把較短的邊換長一點。這樣一直計算到左邊大於右邊爲止就好了

 

 

先拿最左邊的線段和最右邊的線段做爲組合，計算出乘積，而後，找二者中較爲短的一方，慢慢向中間靠攏。舉個例子，{4,3,7,2,9,7}，先計算4和7的組合的乘積，而後找二者中比較小的一方，這裏是4，讓它向中間靠攏，向前走一步是3，但3比4小，因此計算3和7的組合是沒有意義的，因此，繼續向中間靠攏，發現了7，7比4大，因此有可能會獲得比原來更大的面積，所以計算7和7的組合的乘積。

重複這個過程，直至左邊的工做指針大於等於右邊的工做指針

public class Solution {  
  
    public int maxArea(int[] height) {  
        int lpoint = 0, rpoint = height.length - 1;  
        int area = 0;  
        while (lpoint < rpoint) {  
            area = Math.max(area, Math.min(height[lpoint], height[rpoint]) *  
                    (rpoint - lpoint));  
            if (height[lpoint] > height[rpoint])  
                rpoint--;  
            else  
                lpoint++;  
        }  
        return area;  
    }  
}  

 

 

class Solution(object):
    def maxArea(self, height):
        """
        :type height: List[int]
        :rtype: int
        """
        size = len(height) # the size of height
        maxm = 0 # record the most water
        j = 0
        k = size - 1
        while j < k:
            if height[j] <= height[k]:
                maxm = max(maxm,height[j] * (k - j))
                j += 1
            else:
                maxm = max(maxm,height[k] * (k - j))
                k -= 1
        return maxm