UOJ #30. 【CF Round #278】Tourists

##Description Cyberland 有 n 座城市，編號從 1 到 n，有 m 條雙向道路鏈接這些城市。第 j 條路鏈接城市 aj 和 bj。天天，都有成千上萬的遊客來到 Cyberland 遊玩。 在每個城市，都有記念品售賣，第 i 個城市售價爲 wi。這個售價有時會變更。 每個遊客的遊覽路徑都有固定起始城市和終止城市，且不會通過重複的城市。 他們會在路徑上的城市中，售價最低的那個城市購買記念品。 你能求出每個遊客在全部合法的路徑中能購買的最低售價是多少嗎？ 你要處理 q個操做： C a w： 表示 a 城市的記念品售價變成 w。 A a b： 表示有一個遊客要從 a 城市到 b 城市，你要回答在全部他的旅行路徑中最低售價的最低可能值。

##Solution $tarjan$求出雙連通份量,創建圓方樹,而後答案就是圓方樹上兩點間的通過的點的最小值,樹鏈剖分維護便可 方點原本是全部相鄰圓點的權值最小值,此題中帶修改,考慮維護一個父子關係,每次修改就只須要改父親的方點便可 注意樹鏈剖分查詢時,若是鏈頂是方點,還須要查詢其父親的方點的權值,由於這個方點也屬於這個雙連通份量 方點的權值改用堆維護便可

#include <bits/stdc++.h>
#define ls (o<<1)
#define rs (o<<1|1)
using namespace std;
const int N=2e5+10,inf=1e9+10;
int n,m,Q,a[N],head[N],nxt[N<<2],to[N<<2],num=0,st[N],cnt=0,dep[N],Head[N];
int low[N],dfn[N],DFN=0,W,sz[N],son[N],fa[N],top[N],tr[N<<2],id[N],b[N];
struct H{
	priority_queue<int>d,s;
	inline void upd(){
		while(!s.empty() && !d.empty() && s.top()==d.top())s.pop(),d.pop();
	}
	inline void push(int x){s.push(-x);}
	inline void del(int x){d.push(-x);}
	inline int top(){upd();return -s.top();}
}q[N];
inline void link(int x,int y){
	nxt[++num]=head[x];to[num]=y;head[x]=num;
	nxt[++num]=head[y];to[num]=x;head[y]=num;
}
inline void link2(int x,int y){
	nxt[++num]=Head[x];to[num]=y;Head[x]=num;
	nxt[++num]=Head[y];to[num]=x;Head[y]=num;
}
inline void tarjan(int x,int last){
	low[x]=dfn[x]=++DFN;st[++cnt]=x;
	for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
		int u=to[i];if(u==last)continue;
		if(!dfn[u]){
			tarjan(u,x);
			low[x]=min(low[x],low[u]);
			if(low[u]>=dfn[x]){
				link2(++n,x);a[n]=inf;
				while(st[cnt]!=u)link2(n,st[cnt--]);
				link2(n,st[cnt--]);
			}
		}
		else low[x]=min(low[x],dfn[u]);
	}	
}
inline void dfs1(int x){
	sz[x]=1;
	for(int i=Head[x];i;i=nxt[i]){
		int u=to[i];
		if(sz[u])continue;
		if(x>W)q[x].push(a[u]);
		dep[u]=dep[x]+1;fa[u]=x;dfs1(u);sz[x]+=sz[u];
		if(sz[u]>sz[son[x]])son[x]=u;
	}
}
inline void dfs2(int x,int tp){
	top[x]=tp;id[x]=++DFN;b[DFN]=x;
	if(son[x])dfs2(son[x],tp);
	for(int i=Head[x];i;i=nxt[i])
		if(to[i]!=son[x] && to[i]!=fa[x])dfs2(to[i],to[i]);
}
inline void build(int l,int r,int o){
	if(l==r){tr[o]=a[b[l]];return ;}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(l,mid,ls);build(mid+1,r,rs);
	tr[o]=min(tr[ls],tr[rs]);
}
inline void Modify(int l,int r,int o,int sa,int t){
	if(l==r){tr[o]=t;return ;}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(sa<=mid)Modify(l,mid,ls,sa,t);
	else Modify(mid+1,r,rs,sa,t);
	tr[o]=min(tr[ls],tr[rs]);
}
inline void updata(int x,int y){
	if(fa[x]){
		q[fa[x]].del(a[x]);q[fa[x]].push(y);
		Modify(1,n,1,id[fa[x]],a[fa[x]]=q[fa[x]].top());
	}
	a[x]=y;Modify(1,n,1,id[x],y);
}
inline int qry(int l,int r,int o,int sa,int se){
	if(sa<=l && r<=se)return tr[o];
	int mid=(l+r)>>1;
	if(se<=mid)return qry(l,mid,ls,sa,se);
	else if(sa>mid)return qry(mid+1,r,rs,sa,se);
	else return min(qry(l,mid,ls,sa,mid),qry(mid+1,r,rs,mid+1,se));
}
inline int query(int x,int y){
	int ret=inf;
	while(top[x]!=top[y]){
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
		ret=min(ret,qry(1,n,1,id[top[x]],id[x]));
		x=fa[top[x]];
	}
	if(id[x]>id[y])swap(x,y);
	ret=min(ret,qry(1,n,1,id[x],id[y]));
	if(x>W)ret=min(ret,a[fa[x]]);
	return ret;
}
int main()
{
	freopen("pp.in","r",stdin);
	freopen("pp.out","w",stdout);
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q);
	int x,y;char S[3];W=n;
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		link(x,y);
	}
	tarjan(1,1);
	DFN=0;dfs1(1);dfs2(1,1);
	for(int i=W+1;i<=n;i++)a[i]=q[i].top();
	build(1,n,1);
	while(Q--){
		scanf("%s%d%d",S,&x,&y);
		if(S[0]=='C')updata(x,y);
		else printf("%d\n",query(x,y));
	}
	return 0;
}