292. Nim Game

1、題目

　　一、審題

　　

 

　　二、分析

　　　　你先選，能選 1~3個磚頭，對手在選 1~3個磚頭。若你和對手都很聰明，且能拿到最後一塊磚頭的人勝利，給出磚頭總數 n，求你是否能贏。

 

2、解答

　　一、思路

　　　　因爲是咱們先拿，那麼3個之內(包括3個)的石子，咱們直接贏，若是共4個，那麼咱們必定輸，由於無論咱們取幾個，下一我的一次都能取完。若是共5個，咱們贏，由於咱們能夠取一個，而後變成4個讓別人取，根據上面的分析咱們贏，因此最終能留出 4 個給對手選，咱們就能贏。列出1到10個的狀況以下：

1    Win

2    Win

3    Win

4    Lost

5    Win

6    Win

7    Win

8    Lost

9    Win

10   Win

由此咱們能夠發現規律，只要是4的倍數個，咱們必定會輸，因此對4取餘便可，參見代碼以下：

    public boolean canWinNim(int n) {
//        return n % 4 != 0 ;
        return (n & 0b11) != 0;
    }