Codeforces 1137D - Cooperative Game - [交互題+思惟題]

題目連接：https://codeforces.com/contest/1137/problem/D

 

題意：

交互題。

給定以下一個有向圖：

如今十我的各有一枚棋子（編號 $0 \sim 9$），在不知道 $t,c$ 的值的狀況下，他們同時從home出發，要最終到達flag處。

你只能選擇移動哪幾我的的棋子，但棋子移動到哪裏由程序肯定並給出。

 

題解：

看網上大佬一個神仙解法……看得我一愣一愣的……

選定兩顆棋子，第一顆每次都移動，第二顆隔一次移動一次。因此，進行了 $2t$ 次以後第二顆棋子恰好到達終點，

這個時候，第一顆棋子至關於以flag點爲起點，移動了 $t$ 次，那麼它此時的位置就至關於從flag出發走了 $t \bmod c$ 次，也就是說取flag處爲 $0$ 位置，那麼它如今在 $t \bmod c$ 位置。

那麼，此時第一顆棋子想要追第二顆棋子的話，他們之間的距離是 $c - (t \bmod c)$，所以還要在移動 $2 \times [c - (t \bmod c)]$ 次才能讓兩顆棋子處於同一個位置。

那麼這個位置在哪裏呢？咱們能夠這麼算，第一顆棋子從flag出發先走了 $t \bmod c$ 次，又走了 $2 \times [c - (t \bmod c)]$ 次，即總的走了 $2c - (t \bmod c)$ 次，即在 $2c - (t \bmod c)$ 位置，對 $c$ 取模即至關於在 $c - (t \bmod c)$ 位置。

此時，對於所有的棋子，只須要同時每一個都再走 $t$ 步，就能所有到達flag點。

這樣一來，只需作 $2t + 2 [c - (t \bmod c)] + t \le 3t + 2c < 3(t+c)$ 次就能完成了。

 

AC代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int input()
{
    int k; cin>>k;
    string s;
    for(int i=1;i<=k;i++) cin>>s;
    return k;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0), cout.tie(0);

    while(1)
    {
        cout<<"next 0"<<endl;
        input();
        cout<<"next 0 1"<<endl;
        if(input()==2) break;
    }
    while(1)
    {
        cout<<"next 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9"<<endl;
        if(input()==1) break;
    }
    cout<<"done"<<endl;
}