激光炸彈 HYSBZ - 1218

激光炸彈

HYSBZ - 1218

Time limit：10000 ms

Memory limit：165888 kB

OS：Linux

Source：HNOI2003

一種新型的激光炸彈，能夠摧毀一個邊長爲R的正方形內的全部的目標。如今地圖上有n(N<=10000)個目標，用整數Xi,Yi(其值在[0,5000])表示目標在地圖上的位置，每一個目標都有一個價值。激光炸彈的投放是經過衛星定位的，但其有一個缺點，就是其爆破範圍，即那個邊長爲R的正方形的邊必須和x，y軸平行。若目標位於爆破正方形的邊上，該目標將不會被摧毀。 

Sample Output 1

Input

輸入文件的第一行爲正整數n和正整數R，接下來的n行每行有3個正整數，分別表示xi,yi,vi

Output

輸出文件僅有一個正整數，表示一顆炸彈最多能炸掉地圖上總價值爲多少的目標（結果不會超過32767）。

Sample Input 2 1 0 0 1 1 1 1

OJ-ID：
bzoj-1218

author：
Caution_X

date of submission：
20191117

tags：
二維數組前綴和

description modelling：
輸入：N，R，xi,yi,vi，表示N個點，二維矩陣a[xi][yi]=vi
如今用長度爲R的矩陣做爲子矩陣，問這個矩陣權值和的最大值

major steps to solve it：
（1）輸入a[][]，在a[][]的基礎上計算二維數組前綴和int tmp=a[i][j]，a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1]-a[i-1][j-1]+tmp。
（2）從右下角枚舉全部點，計算答案

warnings：
注意內存限制，重複利用數組，不然MLE

時間很足，能夠暴力枚舉全部點



AC code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[5010][5010];
int main()
{
    int n,r;
    scanf("%d%d",&n,&r);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int x,y,v;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
        a[x+1][y+1]=v;
    }
    for(int i=1;i<=5000;i++)
        for(int j=1;j<=5000;j++)
        {
            int tmp=a[i][j];
            a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1]-a[i-1][j-1]+tmp;
        }            
    int ans=0;
    for(int i=5000;i-r>=0;i--)
    {
        for(int j=5000;j-r>=0;j--)
        {
            ans=max(a[i][j]-a[i-r][j]-a[i][j-r]+a[i-r][j-r],ans);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}