BZOJ4515: [Sdoi2016]遊戲

BZOJ4515: [Sdoi2016]遊戲

Description

Alice 和 Bob 在玩一個遊戲。

遊戲在一棵有 n 個點的樹上進行。

最初，每一個點上都只有一個數字，那個數字是 123456789123456789。

有時，Alice 會選擇一條從 s 到 t 的路徑，在這條路徑上的每個點上都添加一個數字。

對於路徑上的一個點 r，若 r 與 s 的距離是 dis，那麼 Alice 在點 r 上添加的數字是 a×dis+b。

有時，Bob 會選擇一條從 s 到 t 的路徑。

他須要先從這條路徑上選擇一個點，再從那個點上選擇一個數字。

Bob 選擇的數字越小越好，但大量的數字讓 Bob 眼花繚亂。

Bob 須要你幫他找出他可以選擇的最小的數字。

Input

第一行兩個數字 n、m，表示樹的點數和進行的操做數。

接下來 n−1 行，每行三個數字 u、v、w，表示樹上有一條鏈接 u、v 的邊，長度是 w。

接下來 m 行。每行第一個數字是 1 或 2。

若第一個數是 1，表示 Alice 進行操做，接下來四個數字 s、t、a、b。

若第一個數是 2，表示 Bob 進行操做，接下來兩個數字 s、t。

Output

每當 Bob 進行操做，輸出一行一個數，表示他可以選擇的最小的數字

Sample Input

3 5
1 2 10
2 3 20
2 1 3
1 2 3 5 6
2 2 3
1 2 3 -5 -6
2 2 3

Sample Output

123456789123456789
6
-106

HINT

 n≤100000，m≤100000，∣a∣≤10000,0<=w，|b|<=10^9

題解Here!

實在不想複製，請戳這裏。