工程師應該學點算法——圖論2

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爲何QQ要給女友推送前女朋友？這仍是從圖的算法提及。前篇 -> 圖論1

圖的遍歷

在圖的遍歷中咱們必定要掌握兩種最基礎的算法：深度優先 和 廣度優先。

深度優先遍歷（DFS）

這種遍歷算法能夠想象成在玩迷宮，咱們選擇一個方向走到底，直至不能走了而後再返回一步繼續嘗試其餘的方向，在代碼中就是遞歸+回溯，這就是 深度優先遍歷。

走過的點要作標記，標記過的不會再重複嘗試，好比 0 -> 1，1 -> 0，不然已經走過的點 0 和 1 就會重複通過，陷入死循環。

如上圖，從任何一個頂點開始，這裏從 0 ，隨機一個方向走下一步，將遍歷過的點標記，之後再也不走，直到走到盡頭，再回退（回溯）一個點，這樣咱們就能夠實現深度優先的遍歷。

如上圖有兩個數組，左邊用一個數組記錄了遍歷的路徑，索引是節點，值是父節點位置，右邊的數組記錄了是否已經標記過，T 表明是，f 表明否。 沒看懂？不要緊，我一步一步的寫出來, 舉例以下：

廣度優先遍歷（BFS）

廣度優先遍歷同深度優先不一樣，他的主旨是先遍歷同級，再遍歷下級。相似於樹的層遍歷。 方法是每遍歷一個點，優先把他的全部子節點加入到隊尾，再從隊頭取出一個點出來，這樣能夠保證優先遍歷同層, 直至隊列爲空 走過的點依然要標記，防止死循環。 以下圖，從0開始遍歷。

以下表所示，我先將1入隊列

說那麼多不如來作作題！

解救美女

有一天，小美和你去玩迷宮，可是方向感很差的小美很快就迷路了，你得知以後便去營救，你已經弄清楚了迷宮的地圖

1. BFS廣度優先解決: 如今你要知道你從當前位置出發是否可以到達小美的位置。
2. DFS深度度優先解決: 如今要求你以最快的速度去解救小美，你能計算出最快須要幾步麼？以及求出其最快的路徑。

• 1表示地圖上的障礙物，0表示有路能夠走
• 鄰接矩陣（二維數組）：

圖的應用

社交網絡：QQ推薦好友功能 知識圖譜：推薦算法，數據挖掘 圖數據庫：Neo4j 路徑問題：導航軟件

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