迪傑斯特拉算法

迪傑斯特拉算法（SPF：Shortest Path First最短路徑算法）

1. 算法思想

     輸入（即已知條件）: 有權重的無向圖G={E,V}，V是頂點的集合，E是邊的集合 ，每一邊皆有權重（大於零），源節點s和目的節點d都屬於集合V（s∈V, d∈V）。

     輸出（即求得的結果）: 源節點s到全部其它節點的最短路徑的長度。

2. 初始化階段，除了起點A外，全部節點的距離dist設置爲無窮大。

3. 更新鄰居的距離

    起點A的鄰居爲爲B，D，根據邊AB、AD的權重，將其距離分別更新爲

Distance(B)=2，Distance(D)=1

4. 移除有最小距離的點D

     因爲A的鄰居節點是B和D，Distance(B)=2>Distance(D)=1，因此移除D點。

5. 以移除的D爲起點進行更新

     分別計算D的鄰居節點的距離，等於AD的權重，加上DC、DFDG、DE、DB的權重。

6. 移除B

     在未移除的節點中，選擇距離最小的B（ distance =2）移除，而且更新鄰居

     注意：distance(D)  D不用更新，由於D已知； distance(E)也不用更新，由於BD+DE=5，比前面計算的值3要大。

7. 移除E

     在未移除的節點中，選擇距離最小的E（distance =3）移除，而且更新鄰居

      因爲鄰居B、D已經移除，因此不用更新； distance(G)也不用更新，由於BE+GE=16>distance(G)=5，比前面計算的值5要大。

8. 移除C

     在未移除的節點中，選擇距離最小的C（distance =3）移除，而且更新鄰居

9. 移除G

10. 最後移除F，並按前面原則更新各節點距離

   到此，能夠獲得起點A到各個頂點的最短距離，完成了dijkstra的算法過程。

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