Java中基本數據類型、不能用浮點數表示金額

 

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一：8種基本數據類型

    8種基本數據類型(4整,2浮,1符,1布)：

    整型：byte（最小的數據類型）、short（短整型）、int（整型）、long（長整型）；

    浮點型：float（浮點型）、double（雙精度浮點型）；

    字符型：char（字符型）；

    布爾型：boolean（布爾型）。

 

 

二： 整型中 byte、short、int、long 取值範圍：記住存儲位數便可

    byte：一個字節有8位，去掉符號位還有7位，正數爲避免進位還要減1，所以byte的取值範圍爲：-2^7 ～ (2^7-1)，也就是 -128～127 之間。

    short：short用16位存儲，去掉符號位還有15位，正數爲避免進位還要減1，所以short的取值範圍是：-2^15 ~ (2^15-1)。

    int：整型用32位存儲，去掉符號位還有31位，正數爲避免進位還要減1，所以整型的取值範圍是 -2^31 ~ (2^31-1)。

    long：長整型用64位存儲，去掉符號位還有63位，正數爲避免進位還要減1，所以長整型的取值範圍是 -2^63 ~ (2^63-1)。

 

三：浮點型數據

    浮點類型是指用於表示小數的數據類型。

 

    單精度和雙精度的區別：

    單精度浮點型float，用32位存儲，1位爲符號位, 指數8位, 尾數23位，即：float的精度是23位，能精確表達23位的數，超過就被截取。

    雙精度浮點型double，用64位存儲，1位符號位,11位指數,52位尾數，即：double的精度是52位，能精確表達52位的數，超過就被截取。

 

    雙精度類型double比單精度類型float具備更高的精度，和更大的表示範圍，經常用於科學計算等高精度場合。

 

    浮點數與小數的區別：

    1）在賦值或者存儲中浮點類型的精度有限，float是23位，double是52位。

    2）在計算機實際處理和運算過程當中，浮點數本質上是以二進制形式存在的。

    3）二進制所能表示的兩個相鄰的浮點值之間存在必定的間隙，浮點值越大，這個間隙也會越大。若是此時對較大的浮點數進行操做時，浮點數的精度問題就會產生，甚至出現一些「不正常"的現象。

 

四：不能用浮點數來表示金額

   1）精度丟失問題  

    從上面咱們能夠知道，float的精度是23位，double精度是63位。在存儲或運算過程中，當超出精度時，超出部分會被截掉，由此就會形成偏差。

    對於金額而言，捨去不能表示的部分，損失也就產生了。
    

    2）進制轉換偏差

    從上面咱們能夠知道，在計算機實際處理和運算過程當中，浮點數本質上是以二進制形式存在的。

    而十進制的0.1在二進制下將是一個無限循環小數，這就會致使偏差的出現。

    若是一個小數不是2的負整數次冪，用浮點數表示必然產生浮點偏差。

    換言之：A進制下的有限小數，轉換到B進制下極有多是無限小數，偏差也由此產生。

 

    浮點數不精確的根本緣由在於：尾數部分的位數是固定的，一旦須要表示的數字的精度高於浮點數的精度，那麼必然產生偏差！

   

    解決這個問題的方法是BigDecimal的類，這個類能夠表示任意精度的數字，其原理是：用字符串存儲數字，轉換爲數組來模擬大數，實現兩個數組的數學運算並將結果返回。

 

五：BigDecimal的使用要點

    一、BigDecimal變量初始化——必須用傳入String的構造方法

BigDecimal num1 = new BigDecimal(0.005);//用數值轉換成大數，有偏差
BigDecimal num12 = new BigDecimal("0.005");//用字符串轉換成大數，無偏差

    由於：不是全部的浮點數都可以被精確的表示成一個double 類型值，有些浮點數值不可以被精確的表示成 double 類型值時，它會被表示成與它最接近的 double 類型的值，此時用它來初始化一個大數，會「先形成了偏差，再用產生了偏差的值生成大數」，也就是「將錯就錯」。

 

    二、使用除法函數在divide的時候要設置各類參數，要精確的小數位數和舍入模式，其中有8種舍入模式：

1、ROUND_UP

遠離零的舍入模式。

在丟棄非零部分以前始終增長數字(始終對非零捨棄部分前面的數字加1)。

注意，此舍入模式始終不會減小計算值的大小。


2、ROUND_DOWN

接近零的舍入模式。

在丟棄某部分以前始終不增長數字(從不對捨棄部分前面的數字加1，即截短)。

注意，此舍入模式始終不會增長計算值的大小。


3、ROUND_CEILING

接近正無窮大的舍入模式。

若是 BigDecimal 爲正，則舍入行爲與 ROUND_UP 相同;

若是爲負，則舍入行爲與 ROUND_DOWN 相同。

注意，此舍入模式始終不會減小計算值。


4、ROUND_FLOOR

接近負無窮大的舍入模式。

若是 BigDecimal 爲正，則舍入行爲與 ROUND_DOWN 相同;

若是爲負，則舍入行爲與 ROUND_UP 相同。

注意，此舍入模式始終不會增長計算值。


5、ROUND_HALF_UP

向「最接近的」數字舍入，若是與兩個相鄰數字的距離相等，則爲向上舍入的舍入模式。

若是捨棄部分 >= 0.5，則舍入行爲與 ROUND_UP 相同;不然舍入行爲與 ROUND_DOWN 相同。

注意，這是咱們大多數人在小學時就學過的舍入模式(四捨五入)。


6、ROUND_HALF_DOWN

向「最接近的」數字舍入，若是與兩個相鄰數字的距離相等，則爲上舍入的舍入模式。

若是捨棄部分 > 0.5，則舍入行爲與 ROUND_UP 相同;不然舍入行爲與 ROUND_DOWN 相同(五舍六入)。


7、ROUND_HALF_EVEN

向「最接近的」數字舍入，若是與兩個相鄰數字的距離相等，則向相鄰的偶數舍入。

若是捨棄部分左邊的數字爲奇數，則舍入行爲與 ROUND_HALF_UP 相同;

若是爲偶數，則舍入行爲與 ROUND_HALF_DOWN 相同。

注意，在重複進行一系列計算時，此舍入模式能夠將累加錯誤減到最小。

此舍入模式也稱爲「銀行家舍入法」，主要在美國使用。

若是前一位爲奇數，則入位，不然捨去。

如下例子爲保留小數點1位，那麼這種舍入方式下的結果。

1.15>1.2 1.25>1.2


8、ROUND_UNNECESSARY

斷言請求的操做具備精確的結果，所以不須要舍入。

若是對得到精確結果的操做指定此舍入模式，則拋出ArithmeticException。

 

六：BigDecimal源碼閱讀

    Todo。     

 

七：Todo

    大數運算的實現：https://www.cnblogs.com/hdwang/p/7642783.html