半邊結構實踐總結

目錄

• 1. 半邊定義
• 2. 半邊的基本性質
  • 2.1 一條邊
  • 2.2 在頂點插入邊
• 3. 基本數據結構
• 4. 構網問題
  • 4.1 在三維文件中，面與面之間並不必定連續

做者: 姚彧
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0.1	2019-06-03	建立文檔

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1. 半邊定義

爲了方便表達流形表面，經過把一條邊拆分紅相對兩條半邊，使咱們查找邊、頂點、面很是便捷。

2. 半邊的基本性質

2.1 一條邊

對於一條邊來講，對邊正好構成了環。

\(e_0=\left\{\begin{aligned} e_1.pair \\ e_1.next \\ e_1.prev \\ \end{aligned}\right.\)
\(e_1=\left\{\begin{aligned} e_0.pair \\ e_0.next \\ e_0.prev \\ \end{aligned}\right.\)

2.2 在頂點插入邊

將\(e_n\)插入到\(e_0\)以前，步驟以下：

1. 找到前邊\(e_0.prev\);
2. \(e_0.prev.next = e_n.next\)
3. \(e_n.next = e_0\)

3. 基本數據結構

在這裏，咱們約定按逆時針方向設置半邊。

# 頂點
class HE_vert:
    edge        # 頂點指向的半邊

# 面
class HE_face:
    edge        # 面右側的半邊

# 半邊
class HE_edge:
    vert        # 半邊指向的頂點
    pair        # 對邊（半邊成對）
    next        # 下一條半邊
    face        # 半邊左側的面

4. 構網問題

4.1 在三維文件中，面與面之間並不必定連續

面與面的不連續，形成了構網過程時，頂點的遍歷算法失效。這是由於構網過程當中，形成了它不是流形表面，這時用字典記錄點對對應的半邊來解決已有邊查找問題。在格網構建完成後，由於是流形面，頂點的遍歷算法又有效了。