離散數學：全序關係和偏序關係

先介紹幾種基本的性質

假設R是A上的二元關係，其中A表示A×A

自反性：任取x屬於A，<x,x>屬於R

反自反性：任取x屬於A，<x,x>不屬於R

對稱性：任取x，任取y，若x，y屬於A而且<x,y>屬於R，則<x,y>屬於R

反對稱性：任取x，任取y，若x，y屬於A而且<x,y>屬於R而且<y,x>屬於R，則x=y（兩個不一樣的元素不能正反都知足這個關係）

傳遞性：任取x，y，z屬於A，若<x,y>和<y,z>屬於R，則<x,z>屬於R

 

偏序關係：

知足反對稱，自反和傳遞性的二元關係

全序關係：

在偏序關係的基礎上，任意兩個元素都是可比的，即若x!=y，則要麼<x,y>屬於R，要麼<y,x>屬於R

 

更多的例子：

一顆平衡二叉樹知足全序關係

一個二叉堆知足偏序關係