單鏈表複製早已難不到你，但若咱們再加個指針...

面試 18：複雜鏈表的複製（劍指 Offer 第 26 題）

在上一篇推文中，咱們留下的習題是來自《劍指 Offer》 的面試題 26：複雜鏈表的複製。

請實現複雜鏈表的複製，在複雜鏈表中，每一個結點除了 next 指針指向下一個結點外，還有一個 sibling 指向鏈表中的任意結點或者 NULL。好比下圖就是一個含有 5 個結點的複雜鏈表。

 

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提早想好測試用例

依舊是咱們熟悉的第一步，先想好咱們的測試用例：

1. 輸入一個 null ，指望什麼也不輸出；
2. 輸入一個結點，sibling 指向自身，指望打印符合題乾的值；
3. 輸入多個結點，部分 sibling 指向 null，指望打印符合題乾的值。

思考程序邏輯

測試用例思考完畢，天然是開始思考咱們的測試邏輯了，在思考的過程當中，咱們不妨嘗試和麪試官進行溝通，這樣能夠避免咱們走很多彎路，並且也容易給面試官留下一個善於思考和溝通的好印象。

極易想到的邏輯是，咱們先複製咱們傳統的單鏈表，而後再遍歷單鏈表，複製 sibling 的指向。

假設鏈表中有個結點 A，A 的 sibling 指向結點 B，這個 B 可能在 A 前面也可能在 A 後面，因此咱們惟一的辦法只有從頭結點開始遍歷。對於一個含有 n 個結點的鏈表，因爲定位每一個結點的 sibling 都須要從鏈表頭結點開始通過 O(n) 步才能找到，所以這種方法的時間複雜度是 O(n²)。

當咱們告知面試官咱們這樣的思路的時候，面試官告訴咱們，他期待的並非這樣的算法，這樣的算法時間複雜度也過高了，但願能有更加簡單的方式。

獲得了面試官的訴求，咱們再來看看咱們前面的想法時間都花在哪兒去了。

很明顯，咱們上面的想法在定位 sibling 指向上面花了大量的時間，咱們能夠嘗試在這上面進行優化。咱們仍是分爲兩步：第一步仍然是先複製原始鏈表上的每一個結點 N 建立 N1，而後把這些建立出來的結點用 next 鏈接起來。同時咱們把 <N,N1> 的配對信息放在一個哈希表中。第二步是設置複製鏈表的 sibling 指向，若是原始鏈表中有 N 指向 S，那麼咱們的複製鏈表中必然存在 N1 指向 S1 。因爲有了哈希表，咱們能夠用 O(1) 的時間，根據 S 找到 S1。

這樣的方法下降了時間成本，咱們高興地與面試官分享咱們的想法，卻被面試官指出，這樣的想法雖然把時間複雜度下降到了 O(n)，但卻因爲哈希表的存在，須要 O(n) 的空間，而他所指望的方法是不佔用任何輔助空間的。

接下來咱們再換一下思路，不用輔助空間，咱們卻要用更少的實際解決 sibling 的指向問題。

咱們前面彷佛對於指向都採用過兩個指針的方法，這裏彷佛能夠用相似的處理方式處理。

咱們不妨利用原有鏈表對每一個結點 N 在後面直接在後面建立 N1，這樣至關於咱們擴長原始鏈表長度爲現有鏈表的 2 倍，奇數位置的結點鏈接起來是原始鏈表，偶數位置的結點鏈接起來就是咱們的複製鏈表。

開始編寫代碼

咱們先完成第一部分的代碼。根據原始鏈表的每一個結點 N ，建立 N1，並把 N 的 next 指向 N1，N1 的 next 指向 N 的 next。

private static void cloneNodes(Node head) { Node node = null; while (head != null) { // 先新建結點 node = new Node(head.data); // 再把head 的 next 指向 node 的 next node.next = head.next; // 而後把 node 做爲 head 的 next head.next = node; // 最後遍歷條件 head = node.next; } } 

上面完成了複製結點，下面咱們須要編寫 sibling 的指向複製。

咱們的思想是：當 N 執行 S，那麼 N1 就應該指向 S1，即 N.next.sibling = N.sibling.next；

private static void connectNodes(Node head) { while (head != null) { if (head.sibling != null) { //若是 當前結點的 sibling 不爲 null,那就把它後面的複製結點指向當前sibling指向的下一個結點 head.next.sibling = head.sibling.next; } // 遍歷 head = head.next.next; } } 

最後咱們只須要拿出本來的鏈表（奇數）和複製的鏈表（偶數）便可。

private static Node reconnectList(Node head) { if (head == null) return null; // 用於存放複製鏈表的頭結點 Node cloneHead = head.next; // 用於記錄當前處理的結點 Node temp = cloneHead; // head 的 next 仍是要指向本來的 head.next // 實際上如今因爲複製後，應該是 head.next.next，即cloneHead.next head.next = cloneHead.next; // 指向新的被複制結點 head = head.next; while (head != null) { // temp 表明的是複製結點 // 先進行賦值 temp.next = head.next; // 賦值結束應該給 next 指向的結點賦值 temp = temp.next; // head 的下一個結點應該指向被賦值的下一個結點 head.next = temp.next; head = temp.next; } return cloneHead; } 

合併後的最終代碼就是：

public class Test18 { private static class Node { int data; Node next; Node sibling; Node(int data) { this.data = data; } } private static Node complexListNode(Node head) { if (head == null) return null; // 第一步，複製結點，並用 next 鏈接 cloneNodes(head); // 第二步，把 sibling 也複製起來 connectNodes(head); // 第三步，返回偶數結點，鏈接起來就是複製的鏈表 return reconnectList(head); } private static void cloneNodes(Node head) { Node node = null; while (head != null) { // 先新建結點 node = new Node(head.data); // 再把head 的 next 指向 node 的 next node.next = head.next; // 而後把 node 做爲 head 的 next head.next = node; // 最後遍歷條件 head = node.next; } } private static void connectNodes(Node head) { while (head != null) { if (head.sibling != null) { // 若是 當前結點的 sibling 不爲 null,那就把它後面的複製結點指向當前sibling指向的下一個結點 head.next.sibling = head.sibling.next; } // 遍歷 head = head.next.next; } } private static Node reconnectList(Node head) { if (head == null) return null; // 用於存放複製鏈表的頭結點 Node cloneHead = head.next; // 用於記錄當前處理的結點 Node cloneNode = cloneHead; // head 的 next 仍是要指向本來的 head.next // 實際上如今因爲複製後，應該是 head.next.next，即cloneHead.next head.next = cloneHead.next; // 由於咱們第一個結點已經拆分了，因此須要指向新的被複制結點才能夠開始循環 head = head.next; while (head != null) { // cloneNode 表明的是複製結點 // 先進行賦值 cloneNode.next = head.next; // 賦值結束應該給 next 指向的結點賦值 cloneNode = cloneNode.next; // head 的下一個結點應該指向被賦值的下一個結點 head.next = cloneNode.next; head = cloneNode.next; } return cloneHead; } public static void main(String[] args) { Node head1 = new Node(1); Node node2 = new Node(2); Node node3 = new Node(3); Node node4 = new Node(4); Node node5 = new Node(5); head1.next = node2; node2.next = node3; node3.next = node4; node4.next = node5; node5.next = null; head1.sibling = node4; node2.sibling = null; node3.sibling = node5; node4.sibling = node2; node5.sibling = head1; print(head1); Node root = complexListNode(head1); System.out.println(); print(head1); print(root); System.out.println(); System.out.println(isSameLink(head1, root)); } private static boolean isSameLink(Node head, Node root) { while (head != null && root != null) { if (head == root) { head = head.next; root = root.next; } else { return false; } } return head == null && root == null; } private static void print(Node head) { Node temp = head; while (head != null) { System.out.print(head.data + "->"); head = head.next; } System.out.println("null"); while (temp != null) { System.out.println(temp.data + "=>" + (temp.sibling == null ? "null" : temp.sibling.data)); temp = temp.next; } } } 

驗證測試用例

寫畢代碼，咱們驗證咱們的測試用例。

1. 輸入一個 null ，也不會輸出，測試經過；
2. 輸入一個結點，sibling 指向自身，測試經過；
3. 輸入多個結點，部分 sibling 指向 null，測試經過。

課後習題

下一次推文的習題來自於《劍指 Offer》第 29 題：數組中超過一半的數字

面試題：數組中有一個數字出現的次數超過數組長度的一半，請找出這個數字並輸出。好比 {1,2,3,2,2,2,1} 中 2 的次數是 4，數組長度爲 7，因此輸出 2。要求不能修改輸入的數組。