uoj #297. 【CTSC2017】密鑰

#297. 【CTSC2017】密鑰

一個密鑰是一個長度爲 n=2k+1n=2k+1 的字符串，它包含 11 個字母X、kk 個字母 A 和 kk 個字母 B。例如 k=3k=3 時，BAXABAB 就是一個密鑰。

以下圖所示，能夠按順時針順序把這 2k+12k+1 個字母排成一個圈：

在 kk 個字母 A 中，有一部分能夠定義爲"強的"。

具體來講，從 X 出發順時針走到某個 A 時，若是途中 A 的數目嚴格多於 B 的數目，則稱此字母 A 爲強的。

對於上面的例子來講，順時針方向從字母 X 數起第 11 個和第 22 個字母 A 是強的，而第 33 個字母 A 不是強的。

一個密鑰的特徵值就是其中包含的強的字母 A 的個數。

天才小朋友 KT 給出了一個結論：

假設 kk 個字母 A 所在的位置已經固定，可是剩下的 kk 個 B 和 11 個 X 的位置是未知的。 （注意，知足這樣要求的密鑰一共有 k+1k+1 個，由於字母 X 還剩下 k+1k+1 個可能的位置。）

能夠證實：全部這k+1k+1個可能的密鑰的特徵值是各不相同的，它們剛好爲0,1,2,…,k0,1,2,…,k。

下頁的圖是一個具體的示例，從左到右的四個子圖中分別有3個，2個，1個，0個字母A是強的。

相似地，若是固定 kk 個字母 B 的位置，那知足條件的全部 k+1k+1 個密鑰的特徵值也各不相同，剛好爲 0,1,⋯,k0,1,⋯,k。

如今你須要解決如下三個問題：

1. 給定密鑰中全部 A 的位置，當密鑰的特徵值爲 00 時，請問 X 在哪一個位置。
2. 給定密鑰中全部 A 的位置，當密鑰的特徵值爲 SS 時，請問 X 在哪一個位置。
3. 給定密鑰中全部 B 的位置，當密鑰的特徵值爲 SS 時，請問 X 在哪一個位置。

注意：字符串的 2k+12k+1 個字母的位置由 11 到 2k+12k+1 編號。

例子一

假定 k=3,S=2k=3,S=2。那麼：

當 A 的位置是 {2,4,6}{2,4,6} 且特徵值爲 00 時，X 的位置在 77；

當 A 的位置是 {2,4,6}{2,4,6} 且特徵值爲 22 時，X 的位置在 33；

當 B 的位置是 {2,4,6}{2,4,6} 且特徵值爲 22 時，X 的位置在 55。

例子二

假定 k=9,S=7k=9,S=7。那麼：

當 A 的位置是 {3,4,5,9,10,12,13,16,19}{3,4,5,9,10,12,13,16,19} 且特徵值爲 00 時，X 的位置在 1414；

當 A 的位置是 {3,4,5,9,10,12,13,16,19}{3,4,5,9,10,12,13,16,19} 且特徵值爲 77 時，X 的位置在 1818；

當 B 的位置是 {3,4,5,9,10,12,13,16,19}{3,4,5,9,10,12,13,16,19} 且特徵值爲 77 時，X 的位置在 1717。

輸入格式

只包含一組測試數據。

第一行包含一個整數kk，意義如題所述。

第二行包含一個整數seedseed，這個數將用於生成一個kk元集合P。

第三行包含一個整數SS，意義如題所述。

保證0≤S≤k≤1070≤S≤k≤107。1≤seed≤100001≤seed≤10000。

在下發文件中，包含三個用於生成輸入數據的文件cipher.cpp/c/pas。其中讀入部分已經完成，在數組 p[]p[] 中，若 p[i]=0p[i]=0，表示 ii 不屬於集合PP，不然，ii 屬於集合 PP。

輸出格式

輸出三行，每行一個數，依次對應問題描述中的三個子問題的答案。

即：

1. 第一個數表示當 kk 元集合 PP 表明 A 的位置且特徵值爲 00 時 X 的位置。
2. 第二個數表示當 kk 元集合 PP 表明 A 的位置且特徵值爲 SS 時 X 的位置。
3. 第三個數表示當 kk 元集合 PP 表明 B 的位置且特徵值爲 SS 時 X 的位置。

樣例一

input

5
3344
2

output

10
1
2

explanation

第一個樣例中，PP 數組爲 11 的元素的下標分別爲 5,6,7,8,95,6,7,8,9。

樣例二

input

500000
4545
234567

output

999992
246922
753067

限制與約定

對於 30%30% 的數據，k≤103k≤103。

對於 50%50% 的數據，k≤105k≤105。

對於 100%100% 的數據，k≤107k≤107。

對於每一個測試點,得分爲如下三部分得分之和：

1. 若是第一問回答正確，你將得到 33 分。
2. 若是第二問回答正確，你將得到 44 分。
3. 若是第三問回答正確，你將得到 33 分。

若是你僅僅知道部分答案，請也務必按此格式要求輸出三個數。不然你可能會因格式錯誤沒法得分。

時間限制：1s1s

空間限制：512MB

 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 20000005
using namespace std;
int p[maxn],b[maxn],cnt,ans[maxn];
int seed, n, k, S;
int getrand()
{
    seed = ((seed * 12321) ^ 9999) % 32768;
    return seed;
}
void generateData()
{
    scanf("%d%d%d",&k,&seed,&S);
    int t = 0;
    n = k * 2 + 1;
    memset(p, 0, sizeof(p));
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        p[i] = (getrand() / 128) % 2;
        t += p[i];
    }
    int i = 1;
    while (t > k)
    {
        while (p[i] == 0)
            i++;
        p[i] = 0;
        t--;
    }
    while (t < k)
    {
        while (p[i] == 1)
            i++;
        p[i] = 1;
        t++;
    }
}
int count1(int s){
    int sa=0,sb=0,res=0;
    for(int i=2,j=s+1;i<=n;i++,j++){
        if(p[j]==0)sb++;
        else {
            sa++;
            if(sa>sb)res++;
        }
    }
    return res;
}
void work1(){
    for(int i=1;i<=cnt;i++)//x的位置 
        ans[i]=count1(b[i]);
}
int count2(int s){
    int sa=0,sb=0,res=0;
    for(int i=2,j=s+1;i<=n;i++,j++){
        if(p[j]==1)sb++;
        else {
            sa++;
            if(sa>sb)res++;
        }
    }
    return res;
}
void work2(){
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        ans[i]=count2(b[i]);
}
int main(){
    generateData();
    for(int i=1;i<=n;i++)p[i-1]=p[i];
    for(int i=0;i<n;i++)p[i+n]=p[i];
    for(int i=0;i<n;i++)if(!p[i])b[++cnt]=i;
    if(k<=1000){
        work1();
        int ans0,ans1;
        for(int i=1;i<=cnt;i++){
            if(ans[i]==0)ans0=b[i]+1;
            if(ans[i]==S)ans1=b[i]+1;
        }
        printf("%d\n%d\n",ans0,ans1);
        work2();
        for(int i=1;i<=cnt;i++)
            if(ans[i]==S){
                printf("%d\n",b[i]+1);
                return 0;
            }
    }
    return 0;
}

30分 暴力