Python 學習 第十六篇：networkx

networkx是Python的一個包，用於構建和操做複雜的圖結構，提供分析圖的算法。圖是由頂點、邊和可選的屬性構成的數據結構，頂點表示數據，邊是由兩個頂點惟一肯定的，表示兩個頂點之間的關係。頂點和邊也能夠擁有更多的屬性，以存儲更多的信息。

對於networkx建立的無向圖，容許一條邊的兩個頂點是相同的，即容許出現自循環，可是不容許兩個頂點之間存在多條邊，即出現平行邊。邊和頂點均可以有自定義的屬性，屬性稱做邊和頂點的數據，每個屬性都是一個Key:Value對。

一，建立圖

在建立圖以前，須要導入networkx模塊，一般設置別名爲nx；若是建立的圖中，頂點之間的邊沒有方向，那麼該圖稱做無向圖。在建立圖時，能夠經過help(g)來得到圖的幫助文檔。

import networkx as nx

g=nx.Graph()#建立空的無向圖
g=nx.DiGraph()#建立空的有向圖

二，圖的頂點

圖中的每個頂點Node都有一個關鍵的ID屬性，用於惟一標識一個節點，ID屬性能夠整數或字符類型；頂點除了ID屬性以外，還能夠自定義其餘的屬性。

1，向圖中增長頂點

在向圖中增長頂點時，能夠一次增長一個頂點，也能夠一次性增長多個頂點，頂點的ID屬性是必需的。在添加頂點以後，能夠經過g.nodes()函數得到圖的全部頂點的視圖，返回的實際上NodeView對象；若是爲g.nodes(data=True)的data參數設置爲true，那麼返回的是NodeDataView對象，該對象不只包含每一個頂點的ID屬性，還包括頂點的其餘屬性。

g.add_node(1)
g.add_nodes_from([2,3,4])
g.nodes()
#NodeView((1, 2,3,4))

在向圖中添加頂點時，除ID屬性以外，也能夠向頂點中增長自定義的屬性，例如，名稱屬性，權重屬性：

>>> g.add_node(1,name='n1',weight=1)
>>> g.add_node(2,name='n2',weight=1.2)

2，查看頂點的屬性

經過屬性_node得到圖的全部頂點和屬性的信息，_node屬性返回的是一個字典結構，字典的Key屬性是頂點的ID屬性，Value屬性是頂點的其餘屬性構成的一個字典。

>>> g._node
{1: {'name': 'n1', 'weight': 1}, 2: {'name': 'n2', 'weight': 1.2}, 3: {}, 4: {}}
>>>g.nodes(data=True)

能夠經過頂點的ID屬性來查看頂點的其餘屬性：

>>> g.node[1]
{'name': 'n1', 'weight': 1}
>>> g.node[1]['name']
'n1 new'

經過g.nodes()，按照特定的條件來查看頂點：

 >>> list(g.nodes(data=True))
 [(1, {'time': '5pm'}), (3, {'time': '2pm'})]

3，刪除頂點

經過remove函數刪除圖的頂點，因爲頂點的ID屬性可以惟一標識一個頂點，一般刪除頂點都須要經過傳遞ID屬性做爲參數。

g.remove_node(node_ID)
g.remove_nodes_from(nodes_list)

4，更新頂點

更新圖的頂點，有兩種方式，第一種方式使用字典結構的_update函數，第二種方式是經過索引來設置新值：

>>> g._node[1].update({'name':'n1 new'})
>>> g.node[1]['name']='n1 new'
{1: {'name': 'n1 new', 'weight': 1}, 2: {'name': 'n2', 'weight': 1.2}, 3: {}, 4: {}}

5，刪除頂點的屬性

使用del命令刪除頂點的屬性

del g.nodes[1]['room'] 

6，檢查是否存在頂點

檢查一個頂點是否存在於圖中，能夠使用 n in g方式來判斷，也能夠使用函數：

g.has_node(n)

三，圖的邊

圖的邊用於表示兩個頂點之間的關係，所以，邊是由兩個頂點惟一肯定的。爲了表示複雜的關係，一般會爲邊增長一個權重weight屬性；爲了表示關係的類型，也會設置爲邊設置一個關係屬性。

1，向圖中增長邊

邊是由對應頂點的名稱構成的，例如，頂點2和3之間有一條邊，記做e=(2,3)，經過add_edge(node1,node2)向圖中添加一條邊，也能夠經過add_edges_from(list)向圖中添加多條邊；在添加邊時，若是頂點不存在，那麼networkx會自動把相應的頂點加入到圖中。

g.add_edge(2,3)
g.add_edges_from([(1,2),(1,3)])
g.edges()
#EdgeView([(1, 2), (1, 3), (2, 3)])

能夠向邊中增長屬性，例如，權重，關係等：

g.add_edge(1, 2, weight=4.7, relationship='renew')

因爲在圖中，邊的權重weight是很是有用和經常使用的屬性，所以，networkx模塊內置以一個函數，專門用於在添加邊時設置邊的權重，該函數的參數是三元組，前兩個字段是頂點的ID屬性，用於標識一個邊，第三個字段是邊的權重：

g.add_weighted_edges_from([(1,2,0.125),(1,3,0.75),(2,4,1.2),(3,4,0.375)])

在增長邊時，也能夠一次增長多條邊，爲不一樣的邊設置不一樣的屬性：

g.add_edges_from([(1,2,{'color':'blue'}), (2,3,{'weight':8})])

2，查看邊的屬性

查看邊的屬性，就是查看邊的數據(data)，查看全部邊及其屬性：

>>> g.edges(data=True)
EdgeDataView([(1, 2, {}), (1, 3, {}), (2, 3, {})])

查看特定的邊的信息有兩種方式：

>>> g[1][2]
>>> g.get_edge_data(1,2)
{'weight': 0.125, 'relationship': 'renew', 'color': 'blue'}

3，刪除邊

邊是兩個頂點的ID屬性構成的元組，經過 edge=(node1,node2) 來標識邊，進而從圖中找到邊：

g.remove_edge(edge)
g.remove_edges_from(edges_list)

4，更新邊的屬性

經過邊來更新邊的屬性，由兩種方式，一種是使用update函數，一種是經過屬性賦值來實現：

g[1][2]['weight'] = 4.7
g.edge[1][2]['weight'] = 4
g[1][2].update({"weight": 4.7})
g.edges[1, 2].update({"weight": 4.7})   

5，刪除邊的屬性

經過 del命令來刪除邊的屬性

del g[1][2]['name']

6，檢查邊是否存在

檢查一條邊是否存在於圖中

g.has_edge(1,2)

四，圖的屬性

圖的屬性主要是指相鄰數據，節點和邊。

1，adj

ajd返回的是一個AdjacencyView視圖，該視圖是頂點的相鄰的頂點和頂點的屬性，用於顯示用於存儲與頂點相鄰的頂點的數據，這是一個只讀的字典結構，Key是頂點，Value是頂點的屬性數據。

>>> g.adj[1][2]
{'weight': 0.125, 'relationship': 'renew', 'color': 'blue'}
>>> g.adj[1]
AtlasView({2: {'weight': 0.125, 'relationship': 'renew', 'color': 'blue'}, 3: {'weight': 0.75}})

2，edges

圖的邊是由邊的兩個頂點惟一肯定的，邊還有必定的屬性，所以，邊是由兩個頂點和邊的屬性構成的：

>>> g.edges
EdgeView([(1, 2), (1, 3), (2, 3), (2, 4), (3, 4)])
>>> g.edges.data()
EdgeDataView([(1, 2, {'weight': 0.125, 'relationship': 'renew', 'color': 'blue'}), 
(1, 3, {'weight': 0.75}), 
(2, 3, {'weight': 8}), 
(2, 4, {'weight': 1.2}), 
(3, 4, {'weight': 0.375})])

EdgeView僅僅提供邊的信息，能夠經過屬性g.edges或函數g.edges()來得到圖的邊視圖。

EdgeDataView提供圖的邊和邊的屬性，能夠經過EdgeView對象來調用data()函數得到。

3，nodes

圖的頂點是頂點和頂點的屬性構成的

>>> g.nodes
NodeView((1, 2, 3, 4))
>>> g.nodes.data()
NodeDataView({1: {'name': 'n1 new', 'weight': 1}, 2: {'name': 'n2', 'weight': 1.2}, 3: {}, 4: {}})

NodeView 經過屬性g.nodes或函數g.nodes()來得到。

NodeDataView提供圖的邊和邊的屬性，能夠經過NodeView對象來調用data()函數得到。

4，degree

對於無向圖，頂點的度是指跟頂點相連的邊的數量；對於有向圖，頂點的圖分爲入度和出度，朝向頂點的邊稱做入度；背向頂點的邊稱做出度。

經過g.degree 或g.degree()可以得到DegreeView對象，

五，圖的遍歷

 圖的遍歷是指按照圖中各頂點之間的邊，從圖中的任一頂點出發，對圖中的全部頂點訪問一次且只訪問一次。圖的遍歷按照優先順序的不一樣，一般分爲深度優先搜索（DFS）和廣度優先搜索（BFS）兩種方式。

1，查看頂點的相鄰頂點

查看頂點的相鄰頂點，有多種方式，例如，如下代碼都用於返回頂點1的相鄰頂點，g[n]表示圖g中，與頂點n相鄰的全部頂點：

g[n]
g.adj[n]
g.neighbors(n)

其中，g.neighbors(n)是g.adj[n]的迭代器版本。

2，查看圖的相鄰

該函數返回頂點n和相鄰的節點信息：

>>> for n, nbrs in g.adjacency():
...     print(n)
...     print(nbrs)

3，圖的遍歷

深度優先遍歷的算法：

• 首先以一個未被訪問過的頂點做爲起始頂點，沿當前頂點的邊走到未訪問過的相鄰頂點；
• 噹噹前頂點沒有未訪問過的相鄰頂點時，則回到上一個頂點，繼續試探別的相鄰頂點，直到全部的頂點都被訪問過。

深度優先遍歷算法的思想是：從一個頂點出發，一條路走到底；若是此路走不通，就返回上一個頂點，繼續走其餘路。

廣度優先遍歷的算法：

• 從頂點v出發，依次訪問v的各個未訪問過的相鄰頂點；
• 分別從這些相鄰頂點出發依次訪問它們的相鄰頂點；

廣度優先遍歷算法的思想是：以v爲起點，按照路徑的長度，由近至遠，依次訪問和v有路徑相通且路徑長度爲1,2...，n的頂點。

在進行圖遍歷時，須要訪問頂點的相鄰頂點，這須要用到adjacency()函數，例如，g是一個無向圖，n是頂點，nbrs是頂點n的相鄰頂點，是一個字典結構

for n,nbrs in g.adjacency(): 
    print (n, nbrs)
    for nbr,attr in nbrs.items():
        # nbr表示跟n鏈接的頂點，attr表示這兩個點連邊的屬性集合
        print(nbr,attr）

六，繪製Graph

使用networkx模塊draw()函數構造graph，使用matplotlib把圖顯示出來：

nx.draw(g)

import matplotlib.pyplot as plt
plt.show()

修改頂點和邊的顏色：

g = nx.cubical_graph()
nx.draw(g, pos=nx.spectral_layout(g), nodecolor='r', edge_color='b')
plt.show()

完整的示例以下面的代碼所示：

from matplotlib import pyplot as plt
import networkx as nx
g=nx.Graph()
g.add_nodes_from([1,2,3])
g.add_edges_from([(1,2),(1,3)])
nx.draw_networkx(g)
plt.show()

七，計算每一個頂點的PageRank值

每一個頂點的PageRank（簡稱PR）值，是訪問頂點的機率，能夠經過networkx.pagerank()函數來計算，該函數根據頂點的入邊和邊的權重來計算頂點的PR值，也就是說，PR值跟頂點的入邊有關，跟入邊的weight（權重）屬性有關：

pagerank(g, alpha=0.85, personalization=None, max_iter=100, tol=1e-06, nstart=None, weight='weight', dangling=None)

經常使用參數註釋：

• g：無向圖會被轉換爲有向圖，一條無向邊轉換爲兩條有向邊；
• alpha：阻尼參數，默認值是0.85，取值範圍爲 0 到 1, 表明從圖中某一特定點指向其餘任意點的機率；
• weight：默認值是weight，表示使用edge的weight屬性做爲權重，若是沒有指定，那麼把edge的權重設置爲1；

1，舉個例子

例如，建立一個有向圖，由三個頂點（A、B和C），兩條邊（A指向B，A指向C），邊的權重都是0.5

g=nx.DiGraph()
g.add_weighted_edges_from([('A','B',0.5),('A','C',0.5)])
print( nx.pagerank(g))
#{'A': 0.259740259292235, 'C': 0.3701298703538825, 'B': 0.3701298703538825}

修改邊的權重，並查看頂點的PR值：

g['A']['C']['weight']=1
print( nx.pagerank(g))    
# {'A': 0.259740259292235, 'C': 0.40692640737443164, 'B': 0.3333333333333333}

2，查看各個頂點的PR值

根據圖來建立PageRank，並查看各個頂點的PageRank值

pr=nx.pagerank(g)
#page_rank_value=pr[node]
for node, pageRankValue in pr.items():
    print("%s,%.4f" %(node,pageRankValue))

 

 

 

參考文檔：

python networkx 包繪製複雜網絡關係圖

社會網絡分析與挖掘---Python之networkx介紹

python之networkx庫小結

python複雜網絡分析庫NetworkX