面試 5：手寫 Java 的 pow() 實現

咱們在處理一道編程面試題的時候，一般除了注意代碼規範之外，千萬要記得本身心中模擬一個單元測試。主要經過三方面來處理。

• 功能性測試
• 邊界值測試
• 負面性測試

無論如何，必定要保證本身代碼考慮的全面，而不要簡單地猜測用戶的輸入必定是正確的，只是去實現功能。一般你編寫一個能接受住考驗的代碼，會讓面試官對你另眼相看，你能夠不厲害，但已經充分說明了你的靠譜。

今天咱們的面試題目是：

面試題：嘗試實現 Java 的 Math.pow(double base,int exponent) 函數算法，計算 base 的 exponent 次方，不得使用庫函數，同時不須要考慮大數問題。

面試題來源於《劍指 Offer》第 11 題，數字的整數次方。

不要介意 Java 真正的方法是 Math.pow(double var1,double var2)。

因爲不須要考慮大數問題，很多小夥伴心中暗自竊喜，這題目也太簡單了，給我撞上了，運氣真好，因而直接寫出下面的代碼：

public class Test11 { private static double power(double base, int exponent) { double result = 1.0; for (int i = 0; i < exponent; i++) { result *= base; } return result; } public static void main(String[] args) { System.out.println(power(2, 2)); System.out.println(power(2, 4)); System.out.println(power(3, 1)); System.out.println(power(3, 0)); } } 

寫的快天然是好事，若是正確的話會被面試官認爲是思惟敏捷。但若是考慮不周的話，恐怕就極容易被面試官認爲是不靠譜的人了。在技術能力和靠譜度之間，大多數面試官更青睞於靠譜度。

咱們上面確實作到了功能測試，但面試官可能會直接提示咱們，假設咱們的 exponent 輸入一個負值，能獲得正確值麼？

跟着本身的代碼走一遍，終於意識到了這個問題，當 exponent 爲負數的時候，循環根本就進不去，不管輸入的負數是什麼，都會返回 1.0，這顯然是不正確的算法。

咱們在數學中學過，給一個數值上負數次方，至關於給這個數值上整數次方再求倒數。

意識到這點，咱們修正一下代碼。

public class Test11 { private static double power(double base, int exponent) { // 由於除了 0 之外，任何數值的 0 次方都爲 1，因此咱們默認爲 1.0； // 0 的 0 次方，在數學書是沒有意義的，爲了貼切，咱們也默認爲 1.0 double result = 1.0; // 處理負數次方狀況 boolean isNegetive = false; if (exponent < 0) { isNegetive = true; exponent = -exponent; } for (int i = 0; i < exponent; i++) { result *= base; } if (isNegetive) return 1 / result; return result; } public static void main(String[] args) { System.out.println(power(2, 2)); System.out.println(power(2, 4)); System.out.println(power(3, 1)); System.out.println(power(3, -1)); } } 

咱們在代碼中增長了一個判斷是否爲負數的 isNegetive 變量，當爲負數的時候，咱們就置爲 true，並計算它的絕對值次冪，最後返回結果的時候返回它的倒數。

面試官看到這樣的代碼，可能就有點按捺不住心裏的怒火了，不過因爲你此前一直面試回答的較好，也打算再給你點機會，面試官提示你，當 base 傳入 0，exponent 傳入負數，會怎樣？

瞬間發現了本身的問題，這不是犯了數學最多見的問題，給 0 求倒數麼？

雖然 Java 的 Math.pow() 方法也存在這個問題，但咱們這裏忽略不計。

因而立刻更新代碼。

public class Test11 { private static double power(double base, int exponent) { // 由於除了 0 之外，任何數值的 0 次方都爲 1，因此咱們默認爲 1.0； // 0 的 0 次方，在數學書是沒有意義的，爲了貼切，咱們也默認爲 1.0 double result = 1.0; // 處理底數爲 0 的狀況，底數爲 0 其餘任意次方結果都應該是 0 if (base == 0) return 0.0; // 處理負數次方狀況 boolean isNegetive = false; if (exponent < 0) { isNegetive = true; exponent = -exponent; } for (int i = 0; i < exponent; i++) { result *= base; } if (isNegetive) return 1 / result; return result; } public static void main(String[] args) { System.out.println(power(2, 2)); System.out.println(power(2, 4)); System.out.println(power(3, 1)); System.out.println(power(0, -1)); } } 

有了上一次的經驗，此次並不敢直接上交代碼了，而是認真檢查邊界值和各類狀況。檢查 1 遍，2 遍，均沒有發現問題，提交代碼。

計算機表示小數均有偏差，這個在 Python 中尤爲嚴重，但經數次測試，《劍指 Offer》中講的雙精度偏差問題彷佛在 Java 的 == 運算符中並不存在。若有問題，歡迎指正。

上面的代碼基本還算整，健壯性也還不錯，但面試官可能還想問問有沒有更加優秀的算法。

仔細查看，確實彷佛是有辦法優化的，好比咱們要求 power(2,16) 的值，咱們只須要先求出 2 的 8 次方，再平方就能夠了；以此類推，咱們計算 2 的 8 次方的時候，能夠先計算 2 的 4 次方，而後再作平方運算.....妙哉妙哉！

須要注意的是，若是咱們的冪數爲奇數的話，咱們須要在最後再乘一次咱們的底數。

咱們嘗試修改代碼以下：

public class Test11 { private static double power(double base, int exponent) { // 由於除了 0 之外，任何數值的 0 次方都爲 1，因此咱們默認爲 1.0； // 0 的 0 次方，在數學書是沒有意義的，爲了貼切，咱們也默認爲 1.0 double result = 1.0; // 處理底數爲 0 的狀況，底數爲 0 其餘任意次方結果都應該是 0 if (base == 0) return 0.0; // 處理負數次方狀況 boolean isNegetive = false; if (exponent < 0) { isNegetive = true; exponent = -exponent; } result = getTheResult(base, exponent); if (isNegetive) return 1 / result; return result; } private static double getTheResult(double base, int exponent) { // 若是指數爲0，返回1 if (exponent == 0) { return 1; } // 指數爲1，返回底數 if (exponent == 1) { return base; } // 遞歸求一半的值 double result = getTheResult(base, exponent >> 1); // 求最終值，若是是奇數，還要乘一次底數 result *= result; if ((exponent & 0x1) == 1) { result *= base; } return result; } public static void main(String[] args) { System.out.println(power(2, 2)); System.out.println(power(2, 4)); System.out.println(power(3, -1)); System.out.println(power(0.1, 2)); } } 

完美解決。

在提交代碼的時候，還能夠主動提示面試官，咱們在上面用右移運算符代替了除以 2，用位與運算符代替了求餘運算符 % 來判斷是一個奇數仍是一個偶數。讓他知道咱們對編程的細節真的很重視，這大概也就是細節決定成敗吧。一兩個細節的打動說不定就讓面試官下定決心給咱們發放 Offer 了。

位運算的效率比乘除法及求餘運算的效率要高的多。

由於移位指令佔 2 個機器週期，而乘除法指令佔 4 個機器週期。從硬件上看，移位對硬件更容易實現，因此咱們更優先用移位。

好了，今天咱們的面試精講就到這裏，咱們明天再見！