leetcode面試題53 - II.(0～n-1中缺失的數字)--C語言實現

求：

一個長度爲n-1的遞增排序數組中的全部數字都是惟一的，而且每一個數字都在範圍0～n-1以內。在範圍0～n-1內的n個數字中有且只有一個數字不在該數組中，請找出這個數字。

 

示例 1:

輸入: [0,1,3]
輸出: 2
示例 2:

輸入: [0,1,2,3,4,5,6,7,9]
輸出: 8
 

限制：

1 <= 數組長度 <= 10000

 

解：

思路：很天然想到，題目所給的是一個從[0,n-1]的等差級數，若是每個數字都出現了，則等差級數的和是n*(n-1)/2，所以咱們計算當前和，並返回n*(n-1)/2和當前的和的差值，即爲缺失的數。

 

int  missingNumber( int * nums,  int  numsSize){

     int  i;

     int  sum =  0 ;

     for (i= 0 ;i<numsSize;i++) sum += nums[i];

     return  (numsSize+ 1 )*numsSize/ 2  - sum;

}

 

可是這裏還有更優的解法，觀察到題目給定的條件：有序遞增的排序數組，所以很容易想到二分法。咱們使用二分法進一步優化結果：

根據觀察能夠發現，咱們將數組分爲2部分（左右數組），對左數組中的每個數，有nums[i]=i（對應索引上都有一個和索引值相等的數）。對右數組，由於有元素缺失，第一個索引不等於值的位置就是咱們要找的數，所以二分結束後，返回相應位置的索引便可。具體能夠參考leetcode官方題解。

int  missingNumber( int * nums,  int  numsSize){

     int  low =  0 ;

     int  high = numsSize- 1 ;

     int  mid;

     while (low<=high){

        mid = (low+high)>> 1  ;

         if (nums[mid]>mid) high = mid- 1 ;

         else  low = mid+ 1 ;

    }

     return  low;

}