PAT L1-009 N個數求和（運用GCD進行通分）

題目連接：https://www.patest.cn/contests/gplt/L1-009

題目：

本題的要求很簡單，就是求N個數字的和。麻煩的是，這些數字是以有理數「分子/分母」的形式給出的，你輸出的和也必須是有理數的形式。

輸入格式：

輸入第一行給出一個正整數N（<=100）。隨後一行按格式「a1/b1 a2/b2 ...」給出N個有理數。題目保證全部分子和分母都在長整型範圍內。另外，負數的符號必定出如今分子前面。

輸出格式：

輸出上述數字和的最簡形式 —— 即將結果寫成「整數部分 分數部分」，其中分數部分寫成「分子/分母」，要求分子小於分母，且它們沒有公因子。若是結果的整數部分爲0，則只輸出分數部分。

思路：首先這題是分數相加，其次，這題的分子分母都有多是long long級的，先算分子的話極有可能爆long long，因此應該先將輸入的數的分子分母進行約分，再將前面求得的結果與當前值進行通分，而後再進行約分。輸出格式，其實就是將所得結果化成分子小於分母，舉個例子就知道了，如3/2化成一又二分之一，即整數部分爲1，分數部分爲1/2。注意，本題有個坑點就是求得的分子最後爲0，若是這裏沒處理好會卡最後一組數據（多是由於我太菜才被這組數據卡的吧==！）。

代碼實現以下：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cmath>
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 4 typedef long long ll;  5 int n;  6 ll a[105],b[105];  7 ll p,q,ans;  8 
 9 ll gcd(ll a,ll b){ 10     return b==0 ? a : gcd(b,a%b); 11 } 12 
13 int main(){ 14     while(~scanf("%d",&n)){ 15         ll sump=0,sumq=0,gcdval; 16         for(int i=0;i<n;i++){ 17             scanf("%lld/%lld",&a[i],&b[i]); 18 
19             gcdval=(sump==0 || sumq==0) ? 1:gcd(fabs(sump),fabs(sumq)); 20             sump=sump/gcdval,sumq=sumq/gcdval; 21             gcdval=(a[i]==0 || b[i]==0) ? 1:gcd(fabs(a[i]),fabs(b[i])); 22             a[i]/=gcdval,b[i]/=gcdval; 23 
24             if(sump==0 || sumq==0){ 25                 sump=a[i]; 26                 sumq=b[i]; 27  } 28             else{ 29                 sump=sumq*a[i]+b[i]*sump; 30                 sumq=b[i]*sumq; 31  } 32 
33             gcdval=(sump==0 || sumq==0) ? 1:gcd(fabs(sump),fabs(sumq)); 34             sump=sump/gcdval,sumq=sumq/gcdval; 35  } 36 
37         gcdval=(sump==0 || sumq==0) ? 1:gcd(fabs(sump),fabs(sumq)); 38         sump=sump/gcdval,sumq=sumq/gcdval; 39 
40         ll in=sump/sumq; 41         if(in!=0){ 42             if(sump%sumq==0){ 43                 printf("%lld\n",in); 44  } 45             else{ 46                 printf("%lld ",in); 47  } 48  } 49         if(sump==0){ 50             printf("0\n"); 51             continue; 52  } 53         if(sump%sumq){ 54             printf("%lld/%lld\n",sump%sumq,sumq); 55  } 56  } 57 }