JDK TreeMap Red-Black Tree

介紹另外一種平衡二叉樹：紅黑樹（Red Black Tree），紅黑樹由Rudolf Bayer於1972年發明，當時被稱爲平衡二叉B樹（symmetric binary B-trees），1978年被Leonidas J. Guibas 和 Robert Sedgewick改爲一個比較摩登的名字：紅黑樹。

紅黑樹和以前所講的AVL樹相似，都是在進行插入和刪除操做時經過特定操做保持二叉查找樹的平衡，從而得到較高的查找性能。自從紅黑樹出來後，AVL樹就被放到了博物館裏，聽說是紅黑樹有更好的效率，更高的統計性能。不過在我瞭解了紅黑樹的實現原理後，並不相信這是真的，關於這一點咱們會在後面進行討論。

紅黑樹和AVL樹的區別在於它使用顏色來標識結點的高度，它所追求的是局部平衡而不是AVL樹中的很是嚴格的平衡。以前咱們在講解AVL樹時，已經領教過AVL樹的複雜，但AVL樹的複雜比起紅黑樹來講簡直是小巫見大巫。紅黑樹是真正的變態級數據結構。

紅黑樹的平衡

紅黑樹首先是一棵二叉查找樹，它每一個結點都被標上了顏色（紅色或黑色），紅黑樹知足如下5個性質：

一、 每一個結點的顏色只能是紅色或黑色。

二、 根結點是黑色的。

三、 每一個葉子結點都帶有兩個空的黑色結點（被稱爲黑哨兵），若是一個結點n的只有一個左孩子，那麼n的右孩子是一個黑哨兵；若是結點n只有一個右孩子，那麼n的左孩子是一個黑哨兵。

四、 若是一個結點是紅的，則它的兩個兒子都是黑的。也就是說在一條路徑上不能出現相鄰的兩個紅色結點。

五、 對於每一個結點來講，從該結點到其子孫葉結點的全部路徑上包含相同數目的黑結點。