hdu 1559 最大子矩陣

最大子矩陣

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Problem Description

給你一個m×n的整數矩陣，在上面找一個x×y的子矩陣，使子矩陣中全部元素的和最大。

 

 

Input

輸入數據的第一行爲一個正整數T，表示有T組測試數據。每一組測試數據的第一行爲四個正整數m,n,x,y（0<m,n<1000 AND 0<x<=m AND 0<y<=n），表示給定的矩形有m行n列。接下來這個矩陣，有m行，每行有n個不大於1000的正整數。

 

 

Output

對於每組數據，輸出一個整數，表示子矩陣的最大和。

 

 

Sample Input

1

4 5 2 2

3 361 649 676 588

992 762 156 993 169

662 34 638 89 543

525 165 254 809 280

 

 

Sample Output

2474

 

動態規劃題：解這一題的關鍵是要把二維的數組化爲一位數組。按照要求，咱們能夠把數組每連續的y列求和當作一列，而後就能夠把這一列當作是一位數組求得所需的最大子序列和即爲子矩陣的最大和。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 using namespace std;
 4 #define N 1005
 5 int arr[N][N];
 6 
 7 int main()
 8 {
 9     int t, m, n, x, y;
10     int i, j, k, l, sum, max;
11     scanf("%d",&t);
12     while(t--)
13     {
14         scanf("%d%d%d%d",&m,&n,&x,&y);
15         memset(arr,0,sizeof(arr));
16         for(i=1; i<=m; i++)
17             for(j=1; j<=n; j++)
18             {
19                 scanf("%d",&arr[i][j]);
20                 arr[i][j] += arr[i][j-1];    //每一列等於前面全部列對應的和
21             }
22         sum = 0;
23         max = 0;
24         for(i=x; i<=m; i++)
25         {
26             for(j=1; j<=n-y; j++)
27             {
28                 for(k=j; k<j+y; k++)
29                     sum += (arr[k][i]-arr[k][i-x]);        //括號裏的全部可能得x列的和
30                 if(sum>max)
31                     max = sum;
32                 sum = 0;
33             }
34         }
35         printf("%d\n",max);
36     }
37     return 0;
38 }

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