BZOJ1867[Noi1999]釘子和小球

原題連接：釘子和小球 。

先說DP：

DP方程極爲簡單，若是這個地方有釘子，那麼下一層的左右釘子分別繼承1/2的機率，若是沒有釘子，那麼下下層的釘子繼承該處所有機率便可。

寫出來是這樣的：

if(a[i][j] == '*')
    a[i+1][j] += a[i][j] / 2,a[i+1][j+1] += a[i][j]/2;
else 
    a[i+2][j+1] += a[i][j];

當我美滋滋的寫完，發現題目要求提交分數。

這還不簡單，分母是2^n不就行了嗎。
一鍵三連WA WA WA ~~~

分數結構體：

因而我去找了題解，發現有一個叫作分數結構體的東西。用於處理分數計算。

原題解連接

它的主要東西大概是這個：

struct node
{
    long long up, down;
    node(long long _up = 0, long long _dn = 1) : up(_up), down(_dn){};
    void reduction()
    {
        long long t = gcd(up, down);
        up /= t;
        down /= t;
    }
    void print()
    {
        cout << up << '/' << down;
    }
} f[MAXN][MAXN];
node operator*(node a, node b)
{
    node c = node(a.up * b.up, a.down * b.down);
    c.reduction();
    return c;
}
node operator+(node a, node b)
{
    long long t = gcd(a.down, b.down);
    node c = node(b.down / t * a.up + a.down / t * b.up, a.down / t * b.down);
    c.reduction();
    return c;
}

上面結構體裏須要構造函數，不然計算時分母爲0就崩了。

下面兩個重載運算符。

在賦值的時候，要使用構造函數。否則編譯不過去。（c++11是能夠的可是BZOJ）

一個小坑點:

最後交的時候一直TLE，直到最後發現是在分母相乘時，由於先寫分母相乘再約分致使爆long long，順序調整一下就能夠了。