[SPOJ 6694] Playing with Marbles 題解

這道題是讓你求第 \(n+1\) 個五邊形數，多組數據。

樓上已經給出了 \(O(n+t)\) 的解法，可是這個解法太不優秀了。

考慮 \(O(t)\) 通項公式解。

如今手動推一下，很明顯， \(f_1=1,f_n=f_{n-1}+3n-2\) 。

我不滿意，這樣一次詢問的複雜度就是 \(O(n)\) 的了！

仔細觀察，而後嘗試對差分求出前綴和，對於每一個詢問 \(O(1)\) 解決，用通項公式表達爲 \(f_n=\frac{n(3n-1)}{2}\).

而後咱們就能夠求出第 \(n+1\) 個五邊形數了。

代碼太簡單了，但仍是貼一下.

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
	while(1){
		int n;
		cin>>n;
		if(n==0)return 0;
		n+=1;
		cout<<n*(3*n-1)/2<<endl;
	}
}