【排序算法】（5）基數排序

基數排序

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2019-11-10  11:42:38  by沖沖

 

一、概念

基數排序與本系列前面講解的七種排序方法都不一樣，它不須要比較關鍵字的大小。

它是根據關鍵字中各位的值，經過對排序的N個元素進行若干趟「分配」與「收集」來實現排序的。 

 

二、基本思想

設有一個初始序列爲: R {50, 123, 543, 187, 49, 30, 0, 2, 11, 100}。

咱們知道，任何一個阿拉伯數，它的各個位數上的基數都是以0~9來表示的。因此咱們不妨把0~9視爲10個桶。

咱們先根據序列的個位數的數字來進行分類，將其分到指定的桶中。例如：R[0] = 50，個位數上是0，將這個數存入編號爲0的桶中。分類後，咱們在從各個桶中，將這些數按照從編號0到編號9的順序依次將全部數取出來。這時，獲得的序列就是個位數上呈遞增趨勢的序列。 按照個位數排序： {50, 30, 0, 100, 11, 2, 123, 543, 187, 49}。

接下來，能夠對十位數、百位數也按照這種方法進行排序，最後就能獲得排序完成的序列。

 

三、完整代碼

 1 public class RadixSort {
 2     // 獲取x這個數的d位數上的數字
 3     // 好比獲取123的1位數，結果返回3
 4     public int getDigit(int x, int d) {
 5         int a[] = {1, 1, 10, 100}; // 本實例中的最大數是百位數，因此只要到100就能夠了
 6         return ((x / a[d]) % 10);
 7     }
 8 
 9     public void radixSort(int[] list, int begin, int end, int digit) {
10         final int radix = 10; // 基數
11         int i = 0, j = 0;
12         int[] count = new int[radix]; // 存放各個桶的數據統計個數
13         int[] bucket = new int[end - begin + 1];
14         // 按照從低位到高位的順序執行排序過程
15         for (int d = 1; d <= digit; d++) {
16             // 置空各個桶的數據統計
17             for (i = 0; i < radix; i++) {
18                 count[i] = 0;
19             }
20             // 統計各個桶將要裝入的數據個數
21             for (i = begin; i <= end; i++) {
22                 j = getDigit(list[i], d);
23                 count[j]++;
24             }
25             // count[i]表示第i個桶的右邊界索引
26             for (i = 1; i < radix; i++) {
27                 count[i] = count[i] + count[i - 1];
28             }
29             // 將數據依次裝入桶中
30             // 這裏要從右向左掃描，保證排序穩定性
31             for (i = end; i >= begin; i--) {
32                 j = getDigit(list[i], d);
33                 // 求出關鍵碼的第k位的數字， 例如：576的第3位是5
34                 bucket[count[j] - 1] = list[i];
35                 // 放入對應的桶中，count[j]-1是第j個桶的右邊界索引
36                 count[j]--; // 對應桶的裝入數據索引減一
37             }
38             // 將已分配好的桶中數據再倒出來，此時已經是對應當前位數有序的表
39             for (i = begin, j = 0; i <= end; i++, j++) {
40                 list[i] = bucket[j];
41             }
42         }
43     }
44 
45     public int[] sort(int[] list) {
46         radixSort(list, 0, list.length - 1, 3);
47         return list;
48     }
49 
50     // 打印完整序列
51     public void printAll(int[] list) {
52         for (int value : list) {
53             System.out.print(value + "\t");
54         }
55         System.out.println();
56     }
57 
58     public static void main(String[] args) {
59         int[] array = {50, 123, 543, 187, 49, 30, 0, 2, 11, 100};
60         RadixSort radix = new RadixSort();
61         System.out.print("排序前:\t\t");
62         radix.printAll(array);
63         radix.sort(array);
64         System.out.print("排序後:\t\t");
65         radix.printAll(array);
66     }
67 }

1 排序前:   50    123    543    187    49    30      0      2     11    100    
2 排序後:    0      2     11     30    49    50    100    123    187    543