額，又是一道裝逼解法的算法題

題目來源於 LeetCode 上第 342 號問題：4 的冪。題目難度爲 Easy，目前經過率爲 45.3% 。

題目描述

給定一個整數 (32 位有符號整數)，請編寫一個函數來判斷它是不是 4 的冪次方。

示例 1:

輸入: 16
輸出: true

示例 2:

輸入: 5
輸出: false

進階：
你能不使用循環或者遞歸來完成本題嗎？

題目解析

這道題最直接的方法就是不停的去除以 4 ，看最終結果是否爲 1 ，參見代碼以下：

class Solution {
    public boolean isPowerOfFour(int num) {
         while ( (num != 0)  && (num % 4 == 0)) {
            num /= 4;
        }
        return num == 1;
    }
}

不過這段代碼使用了 循環 ，逼格不夠高。

對於一個整數而言，若是這個數是 4 的冪次方，那它一定也是 2 的冪次方。

咱們先將 2 的冪次方列出來找一下其中哪些數是 4 的冪次方。

十進制	二進制
2	10
4	100 （1 在第 3 位）
8	1000
16	10000（1 在第 5 位）
32	100000
64	1000000（1 在第 7 位）
128	10000000
256	100000000（1 在第 9 位）
512	1000000000
1024	10000000000（1 在第 11 位）

找一下規律： 4 的冪次方的數的二進制表示 1 的位置都是在奇數位。

以前在小吳的文章中判斷一個是是不是 2 的冪次方數使用的是位運算 n & ( n - 1 )。一樣的，這裏依舊可使用位運算：將這個數與特殊的數作位運算。

這個特殊的數有以下特色：

• 足夠大，但不能超過 32 位，即最大爲 1111111111111111111111111111111（ 31 個 1）
• 它的二進制表示中奇數位爲 1 ，偶數位爲 0

  符合這兩個條件的二進制數是：

1010101010101010101010101010101

若是用一個 4 的冪次方數和它作與運算，獲得的仍是 4 的冪次方數。

將這個二進制數轉換成 16 進製表示：0x55555555 。有沒有感受逼格更高點。。。

圖片描述

代碼實現

class Solution {
    public boolean isPowerOfFour(int num) {
        if (num <= 0)
            return false;
        //先判斷是不是 2 的冪
        if ((num & num - 1) != 0)
            return false;
        //若是與運算以後是自己則是 4 的冪
        if ((num & 0x55555555) == num)
            return true;
        return false;
    }
}

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