從應用場景看棧

在 JavaScript 中，數組就是一個最簡單的棧了，在尾部操做的pop、push也對應着出入棧的操做。so ？

棧只是種抽象概念，用鏈表 or 其它方式實現它都可。應用之解決問題正是它存在的緣由

場景一：遞歸

從前山上有座廟，廟裏有個老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事：「從前山上有座廟......」

有名的斐波那契數列，手動地計算至關困難，即使有計算器在手。而在編程語言中，使用遞歸能夠很好地解決這個難題：

function F(n) {
  return F(n-1) + F(n-2);
}
複製代碼

重點來了，計算機如何實現遞歸？這是一個很籠統的概念，由於等於這個加那個，那個再加這個...... 知其因此然而不知其然。應用棧的結構，咱們能夠把未知的結果推入棧內，在彈出的時候逐個計算。 以下圖

代碼解釋：

function recursion() {
  // 調用棧
  const stack = [];

  // 解析時
  // 推入棧
  // 通常來講，棧有大小限制，若是本身寫了個無限遞歸的函數，那調用棧一直增長，最後溢出
  for (let i = n; i > 0; i--) {
    stack.push(F(i));
  }

  // 執行時
  // 後入先出，彈出
  for (let i = 3; i <= n; i++) {
    F(n-2) = stack.pop();
    F(n-1) = stack.pop();

    F(n) = F(n-1) + F(n-2)
    
    // 計算完成後再推入棧內
    stack.push(F(n))
  }

  // 執行完成，棧內剩下最終結果，彈出並返回
  if (n) return stack.pop()
}
複製代碼

場景二：四則運算

數學老師：「先乘除，後加減，有括號先算括號。」

分析下計算機四則運算的步驟：

1. 定義運算符功能
2. 優先級：乘除 >> 加減
3. 有括號優先計算括號

示例：(1 + 2) x 3 - 4 ÷ 5

括號內優先計算，立馬得出結果，咋一想還蠻符合隊列的規則，先入先出嘛。但在有多個括號的狀況下，優先計算最裏面的括號，這樣就只能推入棧中慢慢計算了。

可是怎麼優雅地推入棧內計算，有個偉大的科學家解決了這個難題，波蘭邏輯學家想到了一種不須要括號的後綴表達式，稱之爲逆波蘭。

示例後綴表達式：12+3*45/-

後綴表達式計算過程：

轉化後的計算簡直不要太簡單，來看看又是如何利用棧來轉的：

最後

直接從《大話數據結構》搬過來的磚。。。不過這本書真的比清華版數據結構易懂多了，正在啃的同窗安利下